Questões sobre Regressão

Uma concessionária de veículos estudou o preço de determinado tipo de veículo em função da idade (anos de uso). Os resultados encontram-se na seguinte tabela.

Um estatístico ajustou o modelo de regressão linear simples Y = a + bX + aos dados, em que representa um desvio aleatório. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se o desvio aleatório tiver distribuição N(0, ) com = R$ 2.000, então, considerando que (0,85) = 0,8023, em que denota a função de distribuição do modelo normal padronizado, a probabilidade de que um veículo com 3 anos de idade tenha valor inferior a R$ 48.000 é inferior a 20%.

• C. Certo
• E. Errado

No modelo de regressão múltipla Z = a + bX + cY + , representa um desvio aleatório. Com referência a esse modelo, julgue os próximos itens.

As equações normais para esse problema são expressas pelas seguintes equações:

em que n representa o tamanho da amostra.

• C. Certo
• E. Errado

No modelo de regressão múltipla Z = a + bX + cY + , representa um desvio aleatório. Com referência a esse modelo, julgue os próximos itens.

No caso específico em que a = 0, as equações normais são expressas por

• C. Certo
• E. Errado

O modelo de regressão quadrática Y = a + bX + cX² + g deve ser ajustado aos dados da seguinte tabela.

as equações normais são dadas por

em que n representa o tamanho da amostra.

• C. Certo
• E. Errado

O modelo de regressão quadrática Y = a + bX + cX² + g deve ser ajustado aos dados da seguinte tabela.

a parábola dos mínimos quadrados tem os parâmetros 

• C. Certo
• E. Errado

De acordo com as observações abaixo, estime a reta de regressão linear.

• A. y = 0,78x + 5
• B. y= 0,98x + 1
• C. y = 0,50x + 1
• D. y = 0,10x + 0,50
• E. y = 0,30x + 1

Considere Y A Bx o modelo de regressão de uma população para a construção de um modelo estimado nessa mesma população. Para a construção do modelo estimado, baseado numa amostra da população, deve-se supor:

I . o termo aleatório, , possui média aritmética igual à zero, para cada x;

II . os erros associados a diferentes observações são independentes;

III. para qualquer valor de x fornecido, a distribuição dos erros é normal;

IV . a distribuição dos erros da população, para cada valor de x, apresenta o mesmo desvio-padrão.

Dos itens acima mencionados, estão corretos:

• A. I e III, apenas;
• B. II e IV, apenas;
• C. I, II e III, apenas;
• D. II, III e IV, apenas;
• E. I, II, III e IV.

Após ser ajustado um modelo de regressão linear entre X e Y, encontrou-se um modelo da forma Y=aX+b+E, em que a e b são os coeficientes da regressão e E o erro aleatório, e um coeficiente de determinação de 73%. Qual o percentual de variação de Y é considerado aleatório?

• A.

  0%

• B.

  53%

• C.

  72%

• D.

  36%

• E.

  27%

Ao analisar a quantidade demandada ( q ) de determinado produto em função do seu preço ( p ) e o preço de um produto substituto ( P₁ ), um pesquisador obteve o seguinte modelo de regressão múltipla, com as respectivas estatísticas t entre parênteses:

Podemos afirmar que o erro padrão da estimativa do coeficiente da variável preço ( p ) é igual a:

• A.

  0,3

• B.

  0,4

• C.

  0,5

• D.

  0,6

Ao analisar um modelo de regressão com uma variável explicativa, um pesquisador realizando o teste de Durbin-Watson obteve o valor 2,01. De acordo com o resultado obtido podemos afirmar que:

• A.

  o modelo estimado apresenta resíduos autocorrelacionados positivamente;

• B.

  o modelo estimado apresenta resíduos autocorrelacionados negativamente;

• C.

  o teste é não conclusivo;

• D.

  o modelo estimado não apresenta resíduos autocorrelacionados.