Questões sobre Variância / Variância Amostral / Variância Absoluta

Uma variável aleatória X apresenta uma média igual a 8 e variância 25. Define-se variância relativa de uma variável aleatória como sendo a divisão da respectiva variância pelo valor do quadrado da média, quando esta é diferente de zero. Então, a variância relativa da variável aleatória Y = 2X – 1 é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

O maior valor apresentado em uma amostra de 10 elementos de uma distribuição uniformemente distribuída sobre o intervalo [0, λ] é 2. O estimador de máxima verossimilhança da variância da população é

• A.

  

• B.

  

• C.

  1

• D.

  

• E.

  

O quadro a seguir resume as informações associadas a uma população de tamanho N = 100, dividida em três estratos:

Tomada uma amostra estratificada, com reposição de tamanho 20, com partilha proporcional entre os estratos, considere o estimador

A variância deste estimador é dada por

• A.

  1,25

• B.

  1,65

• C.

  2,05

• D.

  3,4

• E.

  5

A aplicação adequada de métodos estatísticos requer que os dados tenham alguns padrões de comportamento. No caso do teste ANOVA de um único fator sabe-se que os pressupostos são:

I. Aleatoriedade das observações.

II. Heterogeneidade de variância.

III. Normalidade.

 

Em relação às assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Apenas II e III são verdadeiras.

• B.

  Apenas I e II são verdadeiras.

• C.

  Apenas I e III são verdadeiras.

• D.

  Todas são verdadeiras.

A tabela a seguir apresenta a distribuição dos preços de revenda de gasolina comum, por litro, observados no levantamento realizado pela Agência Nacional do Petróleo (ANP) em outubro de 2008, na região Sudeste. A amostra consistiu de 46 valores; o menor valor observado foi R$ 2,15/litro; a média aritmética dos preços observados foi igual a R$ 2,45/litro. Essa média foi apenas 0,5% maior do que a média aritmética dos preços observados no levantamento realizado em maio de 2008.

Com base nas informações apresentadas no texto, julgue os itens que se seguem.

A variação de 0,5% entre os preços médios de revenda nos levantamentos feitos em maio e outubro de 2008 corresponde à variância amostral dos preços de revenda nesse período.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação às informações apresentadas no texto e considerando que d_i = x_i - y_i representa a diferença entre o valor de avaliação e o preço de venda do imóvel i, a variância amostral da distribuição do conjunto de dados d₁,..., d₁₀ foi

• A. positiva e inferior a 0,10.
• B. superior a 0,10 e inferior a 0,20.
• C. superior a 0,20 e inferior a 0,30.
• D. superior a 0,30 e inferior a 0,40.
• E. superior a 0,40.

Considerando a tabela acima, que apresenta a movimentação anual de cargas no porto de Santos de 2003 a 2007, em milhões de toneladas/ano e associa as quantidades de carga movimentadas para exportação e importação às variáveis X e Y, respectivamente, julgue os itens subsequentes.

A variância amostral de Y foi, no período, superior a 8 (toneladas/ano)^2.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a tabela acima, que apresenta a movimentação anual de cargas no porto de Santos de 2003 a 2007, em milhões de toneladas/ano e associa as quantidades de carga movimentadas para exportação e importação às variáveis X e Y, respectivamente, julgue os itens subsequentes.

A variância da soma X+Y é igual à soma das variâncias de X e de Y.

• C. Certo
• E. Errado

Com base no texto acima, julgue os itens seguintes.

A estimativa não-tendenciosa da variância  via tabela de análise de variância (ANOVA), é menor ou igual a 15.000.

• C. Certo
• E. Errado

A variância amostral é um estimador tendencioso para .

• C. Certo
• E. Errado