Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Em 100 experiências realizadas ao acaso, independentemente, para apurar o valor de uma constante física, obteve-se uma média de 3,7 para esta constante. Admite-se que a distribuição da população dos resultados é normalmente distribuída, de tamanho infinito, com média μ e com uma variância populacional igual a 0,16. Considere na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025. Com base na amostra inicial de 100 experiências, obtém-se que o intervalo de confiança ao nível de 95% para μ é

• A. [3,6344 ; 3,7656].
• B. [3,6280 ; 3,7720].
• C. [3,6216 ; 3,7784].
• D. [3,6152 ; 3,7848].
• E. [3,6088 ; 3,7912].

Em uma empresa com grande número de empregados, realizou-se uma pesquisa com 150 deles escolhidos aleatoriamente, com reposição, perguntando a cada um se estava satisfeito com o novo presidente do sindicato de sua categoria. A pesquisa revelou que 90 empregados estavam satisfeitos. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos empregados satisfeitos com o novo presidente e que na curva normal padrão (Z) têm-se as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10. O intervalo de confiança para esta proporção ao nível de 90%, com base no resultado da amostra, apresenta um limite inferior igual a

• A. 53,44%.
• B. 54,16%.
• C. 54,88%.
• D. 56,72%.
• E. 57,14%.

Uma amostra aleatória de 361 empregados foi extraída, sem reposição, de uma empresa com 1090 empregados, apurando-se um intervalo de confiança ao nível de (1−α) para a média da população dos salários da empresa, em R$, igual a [4.956,80 ; 5.043,20]. Considere que a distribuição desta população é normal com um desvio padrão populacional igual a R$ 627,00 e que na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(−m ≤ Z ≤ m) = (1−α), com m > 0. Com base no intervalo encontrado pela amostra, tem-se que m é igual a

• A. 1,2.
• B. 1,4.
• C. 1,5.
• D. 1,6.
• E. 1,8.

Uma amostra aleatória de tamanho 100 foi extraída de uma população normalmente distribuída de tamanho infinito e com uma variância populacional igual a 25. Deseja-se verificar, ao nível de significância de 1%, se a média μ da população é inferior a 27 com a formulação das hipóteses H₀: μ = 27 (hipótese nula) e H₁: μ < 27 (hipótese alternativa). Considere na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 2,33) = 0,01. O menor valor encontrado para a média amostral, tal que H₀ não seja rejeitada é

• A. 24,670.
• B. 25,835.
• C. 26,150.
• D. 27,865.
• E. 28,165.

• A. é rejeitada tanto ao nível de significância de 1%, como ao nível de significância de 5%.
• B. não é rejeitada para qualquer nível de significância superior a 5%.
• C. é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 1%.
• D. é rejeitada ao nível de significância de 1% e não é rejeitada ao nível de significância de 5%.
• E. não é rejeitada ao nível de significância de 1% e é rejeitada ao nível de significância de 5%.

• A. depende do dia da semana e Q = 3,000.
• B. não depende do dia da semana e Q = 3,000.
• C. depende do dia da semana e Q = 3,050.
• D. depende do dia da semana e Q = 3,125.
• E. não depende do dia da semana e Q = 3,125.

O método não paramétrico que é aplicado para situações de antes e depois de determinado teste, verificando se houve mudança significativa entre as medições pareadas antes e depois e levando em consideração a magnitude da diferença para cada par, denomina-se teste

• A. de Wilcoxon.
• B. de Kruskal-Wallis.
• C. de independência.
• D. da mediana.
• E. de homogeneidade.

• A. 2016.
• B. 2017.
• C. 2018.
• D. 2019.
• E. 2020.

• A. 15,300.
• B. 16,150.
• C. 17,100.
• D. 18,165.
• E. 19,380.

Em 3 empresas (X, Y e Z) foram escolhidos por sorteio, em cada uma, 12 operários para realização de um treinamento. Após o treinamento, foi realizado um teste, independentemente, com todos estes 36 operários e deseja-se saber, ao nível de significância de 5%, se as médias das respectivas notas dos grupos formados por cada empresa são iguais. Pelo quadro de análise de variância, verificou-se que a soma de quadrados referente à fonte de variação entre grupos representou 47,2% da fonte de variação total. O valor da estatística F (F calculado) utilizado para comparar com o F tabelado (distribuição F de Snedecor), com o objetivo de verificação da igualdade das médias, é

• A. 12,50.
• B. 12,25.
• C. 13,50.
• D. 14,75.
• E. 15,00.