Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Se o modelo de Séries Temporais dado por Zt = 2 + αt + 0,5 α_{t −1} onde αt é o ruído branco de média zero e desvio padrão 2, tem função de autocorrelação dada por ρ (t), t = 1,2,3, .... , então o valor de ρ (1) é

• A.

  − 0,4.

• B.

  − 0,2.

• C.

  0,2.

• D.

  0,4.

• E.

  0,5.

Relativamente à Análise de Séries Temporais, considere as afirmativas abaixo.

I. O teste de Box− Pierce é um teste baseado nas autocorrelações dos resíduos estimados e serve para diagnosticar se o modelo ajustado à série é adequado.

II. Um modelo ARIMA(1,0,1) é estacionário se o coeficiente autoregressivo for um número, em módulo, maior do que um.

III. O modelo Zt = μ _t + X _t onde μ t é uma função determinística periódica, satisfazendo μ_t − μ_t −12 = 0 e X_t é um processo estacionário que pode ser modelado por um ARMA (p, q), exibe um comportamento sazonal estocástico.

IV. Um modelo AR (1) tem função de autocorrelação parcial com decaimento exponencial dominante.

Está correto o que se afirma APENAS em:

• A.

  I.

• B.

  I e IV.

• C.

  II e IV.

• D.

  I, II e III.

• E.

  III e IV.

O departamento de pessoal de certa empresa fez um levantamento dos salários de seus 200 funcionários, em número de salários mínimos, obtendo os resultados da tabela abaixo:

O valor de  + Md, em número de salários mínimos, é dado por

• A.

  9,0

• B.

  9,15

• C.

  9,25

• D.

  9,5

• E.

  9,75

Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que o valor da previsão de Y para X = 7 é igual a

• A.

  28,8.

• B.

  28,5.

• C.

  25,5.

• D.

  25,2.

• E.

  24,9.

A variação explicada pelo modelo de regressão apresenta o valor de

• A.

  23,04.

• B.

  57,60.

• C.

  207,36.

• D.

  230,40.

• E.

  288,00.

O número de falhas num certo tipo de placa de fórmica tem distribuição de Poisson com taxa média de 0,1 defeitos por metro quadrado. Tais placas cobrirão uma superfície plana de 2 m × 2,5 m. Se a placa não contém nenhum defeito ela é vendida por R$ 500,00 e se ela tem um defeito ou mais é vendida por R$ 200,00. O preço médio de venda desse tipo de placa é, em reais, igual a

• A.

  375.

• B.

  383.

• C.

  387.

• D.

  390.

• E.

  394.

Em um modelo de regressão linear múltipla envolvendo a variável dependente e 4 variáveis explicativas, obtiveram-se as estimativas dos respectivos parâmetros utilizando o método dos mínimos quadrados. O número de observações para a dedução da correspondente equação foi de 20. Construindo o quadro de análise de variância, com o objetivo de testar a existência da regressão, tem-se para utilização da estatística F de Snedecor os graus de liberdade no numerador e no denominador com, respectivamente,

• A.

  5 e 17.

• B.

  4 e 15.

• C.

  3 e 17.

• D.

  3 e 15.

• E.

  2 e 17.

O gráfico representa a comparação entre homens e mulheres sem instrução e com menos de 1 ano de estudo na ocupação de cargos no Brasil.

Por meio da análise do gráfico podemos concluir que

• A.

  a porcentagem de mulheres com menos de 1 ano de instrução que conseguiram ocupação diminuiu em mais de 15% de 1992 a 2001.

• B.

  entre 2006 e 2007 houve um grande aumento no número de mulheres com ocupação.

• C.

  em 1997, homens ocupavam 5% a mais de cargos que as mulheres.

• D.

  tanto os homens quanto as mulheres com menos de 1 ano de instrução estão ganhando cada vez mais empregos no Brasil no período considerado no gráfico.

• E.

  a diferença do percentual de cargos ocupados por homens e mulheres, nos anos de 2006 e 2007, se manteve praticamente a mesma.

• A.

  

• B.

  4

• C.
• D.

  

• E.

  

Considerando o quadro de análise de variância, é correto afirmar que

• A.

  a variação explicada pelo modelo de regressão é igual a 33,6.

• B.

  para verificar a existência da regressão, tem-se que o valor da estatística Fc (F calculado), para comparação com o F tabelado, é inferior a 6.

• C.

  a estimativa da variância σ2 do modelo teórico é igual a 0,84.

• D.

  o coeficiente de explicação (R2), definido como sendo o quociente da divisão da variação explicada pela variação total, é superior a 90%.

• E.

  a variação residual representa mais de 16% da variação total.