Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

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Relativamente à Análise Multivariada de Dados, considere as afirmativas abaixo.

I. A análise fatorial é um exemplo de técnica de interdependência, o que significa que nenhuma variável ou grupo de variáveis é definida como sendo dependente ou independente.

II. A análise de correlação canônica não é adequada se as variáveis independentes são quantitativas.

III. A análise discriminante múltipla é adequada se a única variável dependente for categórica.

IV. A análise de correspondência não é adequada para teste de hipóteses.

Está correto o que se afirma APENAS em

  • A.

    I e IV.

  • B.

    II e III.

  • C.

    I e III.

  • D.

    I, III e IV.

  • E.

    III e IV.

  • A.

    0,5 e 0,125.

  • B.

    1,5 e 0,25.

  • C.

    1,75 e 0,5.

  • D.

    0,5 e 0,25.

  • E.

    1,5 e 0,5.

Após o lançamento de um novo modelo de automóvel observou-se que 20% deles apresentavam defeitos na suspensão, 15% no sistema elétrico e 5% na suspensão e no sistema elétrico. Selecionaram-se aleatoriamente e com reposição 3 automóveis do modelo novo. A probabilidade de pelo menos dois apresentarem algum tipo de defeito é

  • A.

    0,354.

  • B.

    0,324.

  • C.

    0,316.

  • D.

    0,296.

  • E.

    0,216.

  • A.

    0,875.

  • B.

    0,895.

  • C.

    0,912.

  • D.

    0,944.

  • E.

    0,954.

A população correspondente aos salários dos empregados de um determinado ramo de atividade é considerada normal, de tamanho infinito e desvio padrão populacional igual a R$ 400,00. Uma amostra aleatória de tamanho 100 é extraída desta população obtendo-se uma média igual a R$ 2.050,00. Com base nesta amostra, deseja-se testar a hipótese se a média μ da população é igual a R$ 2.000,00, a um nível de significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses Ho: μ = R$ 2.000,00 (hipótese nula) e H1: μ ≠ R$ 2.000,00 (hipótese alternativa). Para a tomada de decisão, o valor do escore reduzido, utilizado para comparação com o valor z da distribuição normal padrão (Z) tal que a probabilidade P (|Z| > z) = 5%, é

  • A.

    2,50.

  • B.

    2,25.

  • C.

    2,00.

  • D.

    1,75.

  • E.

    1,25.

O pesquisador utilizou o teste da mediana para decidir se as medianas das duas amostras são iguais, ao nível de significância de 5%. As hipóteses formuladas foram Ho: As medianas são iguais (hipótese nula) e H1: As medianas são diferentes (hipótese alternativa), sabendo que ao nível de significância de 5% a variável qui-quadrado com 1 grau de liberdade é igual a 3,84. Então, uma conclusão correta é que Ho

  • A.

    não é rejeitada e o qui-quadrado observado é igual a 0,36.

  • B.

    é rejeitada e o qui-quadrado observado é igual a 0,36.

  • C.

    não é rejeitada e o qui-quadrado observado é igual a 0,72.

  • D.

    é rejeitada e o qui-quadrado observado é igual a 0,72.

  • E.

    não é rejeitada e o qui-quadrado observado é igual a 1,96.

Com relação aos valores destes salários, a soma da média aritmética com a mediana e com a moda é igual a

  • A.

    R$ 11.375,00.

  • B.

    R$ 10.875,00.

  • C.

    R$ 10.500,00.

  • D.

    R$ 10.375,00.

  • E.

    R$ 9.675,00.

Para resolver as questões de números 41 e 42 considere uma amostra aleatória com 10 pares de observações (Xi, Yi), i = 1, 2, . . ., 10. O objetivo é descrever Y como função linear de X por meio do modelo Yi = α + βXi + ∈i, sendo i a i-ésima observação, α e β são parâmetros desconhecidos e ∈i o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a e b, que são as estimativas de α e β, respectivamente. Verificou-se que a reta determinada pela função Y = a + bX passa pelos pontos (1, 8 ) e (4 , 2).

Se o valor da média das observações Yi é igual a 4,4; então, a média das observações Xi é

  • A.

    3,6.

  • B.

    3,2.

  • C.

    2,8.

  • D.

    2,4.

  • E.

    2,0.

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