Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

O quadro a seguir resume as informações associadas a uma população de tamanho N = 100, dividida em três estratos:

Tomada uma amostra estratificada, com reposição de tamanho 20, com partilha proporcional entre os estratos, considere o estimador

A variância deste estimador é dada por

• A.

  1,25

• B.

  1,65

• C.

  2,05

• D.

  3,4

• E.

  5

Após a realização de um Congresso, alguns participantes foram consultados sobre a temática nele desenvolvida. Os resultados dessa pesquisa são apresentados nos quadros seguintes:

Considere que, em cada critério de avaliação da temática, os percentuais de homens e mulheres sejam os mesmos que os apresentados no gráfico de setor. Assim sendo, se 72 homens classificaram a temática de "Muito boa", então, com relação ao total de pessoas consultadas, de quantas unidades o número de homens excede o de mulheres?

• A.

  100

• B.

  120

• C.

  150

• D.

  180

• E.

  190

Um estudo realizado, durante 50 dias úteis, tinha como objetivo analisar a quantidade de processos autuados diariamente em um setor de um órgão público. O resultado pode ser visualizado no gráfico abaixo, em que as colunas representam o número de dias em que foram verificadas as respectivas quantidades de processos autuados, citadas no eixo horizontal.

Com relação à média aritmética (quantidade de processos por dia), à respectiva mediana e à moda deste estudo tem-se que o valor da

• A.

  média aritmética é inferior ao valor da mediana.

• B.

  mediana é igual ao valor da moda.

• C.

  média aritmética supera o valor da moda em 2,60.

• D.

  moda situa-se entre o valor da mediana e o valor da média aritmética.

• E.

  mediana supera o valor da moda em 1,25.

O diagrama de ramo e folhas abaixo corresponde às observações das idades de 50 eleitores escolhidos aleatoriamente em uma determinada zona eleitoral:

O valor do módulo da diferença entre a mediana e a moda destas idades observadas é

• A.

  0

• B.

  3

• C.

  10

• D.

  14

• E.

  16

Numa pesquisa realizada em 160 domicílios de uma cidade obteve-se o seguinte gráfico em que o eixo y representa a quantidade de domicílios e o eixo horizontal representa o número de eleitores verificado por domicílio.

Com relação à média aritmética (Me), número de eleitores por domicílio, a mediana (Md) e a moda (Mo) correspondentes tem-se que:

• A.

  Me = Md e Md < Mo

• B.

  Me < Md < Mo

• C.

  Me < Md e Md > Mo

• D.

  Me < Md e Md = Mo

• E.

  Me > Md e Md = Mo

Ao analisar o diagrama de dispersão entre duas variáveis aleatórias X e Y, optou-se por utilizar uma forma de relação tal que Y = a + bX para a previsão de Y em função de X (os valores de a e b foram obtidos pelo método dos mínimos quadrados). Estas duas variáveis apresentam um coeficiente de correlação linear igual a r, tal que r > 0. Então, o

• A.

  valor de b poderá ser inferior a zero.

• B.

  coeficiente de correlação linear entre as variáveis (2X) e (5Y) também é igual a r.

• C.

  valor de b é igual ao inverso do valor do coeficiente de correlação linear.

• D.

  coeficiente de correlação linear entre as variáveis (0,5X) e (0,5Y) é igual a 0,5r.

• E.

  valor de b é igual ao coeficiente de correlação linear, pois r > 0.

Instruções: Para responder às questões de números 37 a 39 considere a distribuição de frequências relativas acumuladas abaixo, correspondente aos salários dos 400 empregados de uma empresa no mês de setembro de 2009 (K > 0):

O número de empregados que ganham menos de R$ 4.200,00, utilizando o método da interpolação linear, é

• A.

  316

• B.

  324

• C.

  328

• D.

  332

• E.

  336

A tabela abaixo apresenta a distribuição conjunta das frequências das variáveis "tipo de processo" (Y) e "setor" (X), referente aos processos autuados, em um período analisado, numa repartição pública:

A porcentagem dos processos autuados no Setor B ou que não são do tipo III é

• A.

  92,5%

• B.

  87,5%

• C.

  62,5%

• D.

  37,5%

• E.

  32,5%

Se a função de distribuição acumulada da variável aleatória X é dada por:

Então P(X=1) é igual a

• A.

  1

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  zero.

Uma pesquisa realizada em 80 domicílios de uma região proporcionou a função de distribuição empírica F80(x) abaixo, em que x é o número de trabalhadores verificado no domicílio.

O número de domicílios em que se verificou possuir 1 ou 2 trabalhadores é

• A.

  12.

• B.

  20.

• C.

  28.

• D.

  40.

• E.

  48.