Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Com relação à teoria geral de amostragem, é correto afirmar que:

• A.

  na amostragem aleatória simples, a seleção das unidades amostrais só pode ser realizada sem reposição.

• B.

  a amostragem por conglomerados em geral é mais eficiente e menos econômica quando comparada com o método de amostragem aleatória simples.

• C.

  na amostragem estratificada, os estratos da população não necessitam ser mutuamente exclusivos.

• D.

  o aumento do tamanho da amostra tem como conseqüência o aumento do erro padrão das estimativas.

• E.

  o viés ou vício de um estimador de um parâmetro é a diferença entre o seu valor esperado e o valor do parâmetro.

Para responder às questões de números 47 a 49, considere o enunciado a seguir.

A tabela de dupla entrada abaixo apresenta a distribuição conjunta das freqüências relativas a X e Y, onde:

X = preço, em reais, do produto X.

Y = preço em reais, do produto Y.

O coeficiente de variação populacional de X é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Considere as informações referentes a uma população de tamanho N = 100, dividida em 3 estratos.

• A. 5,10
• B. 4,80
• C. 3,05
• D. 2,05
• E. 2,20

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão σ2. Desejando-se fazer um teste de hipóteses para a média de X do tipo:

com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral X , para que a probabilidade de se cometer erro do tipo I seja igual à de se cometer erro do tipo II, é dada por

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

As informações a seguir referem-se às questões de números 54 e 55.

Seja a variável aleatória bidimensional (X, Y), com função densidade de probabilidade conjunta dada por

f(x, y) = x + y, 0 < x < 1, 0 < y < 1

• A. 4/12
• B. 5/12
• C. 6/12
• D. 7/12
• E. 7/11

Uma urna contém bolas vermelhas e azuis. Para verificar a hipótese de iguais proporções dessas cores, extraem-se 10 dessas bolas, ao acaso e com reposição e observa-se o número de bolas vermelhas obtido. Decide-se aceitar a hipótese acima se este número estiver entre 3 e 7, incluindo o 3 e o 7. Se na amostra selecionada este número foi 9, o nível de significância e o nível descritivo do teste são dados, respectivamente, por:

• A. 7/128 e 11/512
• B. 7/64 e 11/512
• C. 7/64 e 11/1024
• D. 7/128 e 11/1024
• E. 11/1024 e 11/1024

Seja ρ o coeficiente de correlação linear entre duas variáveis aleatórias X e Y e r o coeficiente de correlação amostral, obtido de uma amostra aleatória simples (x1, y1), (x2, y2), ...(xn, yn), da distribuição de (X, Y). Desejando-se testar Ho: ρ = 0 versus Ha: ρ ≠ 0 uma estatística apropriada ao teste e sua distribuição de probabilidades sob Ho são dadas respectivamente por

• A.

  t de Student com (n-1) graus de liberdade.

• B.

  t de Student com (n-2) graus de liberdade.

• C.

   distribuição normal com média zero e variância 1/(n-3).

• D.

   t de Student com (n-2) graus de liberdade.

• E.

  tem distribuição normal com média zero e variância 1/(n-2).

• A. (− ∞, e−1)
• B. (− ∞, −1)
• C. (− ∞, 0)
• D. (− ∞, e−1/2)
• E. (− ∞, −1/2)

Um professor propôs a seus alunos que fizessem a leitura compartilhada do texto abaixo publicado num jornal da cidade de Lago Azul, para depois responderem a algumas perguntas.,

PREFEITURA PREOCUPADA COM AS
CRIANÇAS DO MUNICÍPIO DE LAGO AZUL

De acordo com o levantamento feito por sua equipe técnica, a prefeitura de Lago Azul localizou as famílias de baixa renda para poder ajudá-las. Os dados abaixo ajudaram nessa localização.

Uma das perguntas que o professor fez a seus alunos após a discussão do texto foi: Que parte do total de crianças que freqüentam as creches dessa prefeitura representam as meninas das famílias com renda mensal abaixo de 1 salário mínimo?
Ao desenvolver essa atividade, o professor enfatizou a importância

• A.

  da observação da forma das barras do gráfico na publicação do jornal de Lago Azul.

• B.

  da leitura e interpretação de textos que não os do livro didático.

• C.

  do levantamento de dados pelos alunos e organização dos mesmos em tabelas.

• D.

  do uso do computador em sala de aula, para a confecção de gráficos.

• E.

  do desenvolvimento do raciocínio combinatório.

A leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e gráficos e a compreensão do significado da média aritmética são ações que

• A.

  favorecem a construção de figuras geométricas com régua e compasso.

• B.

  propiciam aos alunos a elaboração de conclusões sobre os dados analisados.

• C.

  não permitem aos alunos argumentarem sobre os dados obtidos numa pesquisa.

• D.

  não permitem aos alunos destacarem os aspectos relevantes que caracterizam a amostra pesquisada.

• E.

  permitem aos alunos construírem processos algorítmicos, para operar com números reais.