Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Uma empresa procurou estudar a ocorrência de acidentes com seus empregados e realizou um levantamento por um período de 36 meses. As informações apuradas estão na tabela a seguir:

• A.

  50%

• B.

  45%

• C.

  35%

• D.

  33%

• E.

  30%

Para responder às questões de números 47 a 49, considere o enunciado a seguir.

A tabela de dupla entrada abaixo apresenta a distribuição conjunta das freqüências relativas a X e Y, onde:

X = preço, em reais, do produto X.

Y = preço em reais, do produto Y.

A proporção de vezes em que o valor de Y supera o de X é

• A.

  0,3

• B.

  0,6

• C.

  0,7

• D.

  0,8

• E.

  0,9

Considere as seguintes afirmações relativas ao modelo de regressão linear com heterocedasticidade.

I. Os estimadores de mínimos quadrados usuais são viciados e não têm variância mínima.

II. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através da análise de resíduos.

III. As estimativas das variâncias dos parâmetros estimados pelo método de mínimos quadrados usuais serão viciadas.

IV. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através do método de Newton-Raphson.

Está correto o que se afirma APENAS em

• A. II e III.
• B. I, II e III.
• C. I, II e IV.
• D. I e III.
• E. II, III e IV.

Os valores nominais de um determinado título no mercado apresentam uma distribuição normal. Verificou-se que 40% destes títulos apresentam valores nominais inferiores a R$ 500,00 e que apenas 10% apresentam valores nominais superiores a R$ 2.980,00. Utilizando os valores das probabilidades P (Z ≤ z) para a distribuição normal padrão:

tem-se que o valor médio dos valores nominais destes títulos é

• A. R$ 900,00
• B. R$ 1.000,00
• C. R$ 1.500,00
• D. R$ 1.600,00
• E. R4 1.740,00

Considerando as respectivas definições e propriedades das medidas de posição e das medidas de dispersão, é correto afirmar:

• A.

  Um reajuste de 20% em todos os salários dos empregados de uma empresa significa que o respectivo desvio padrão fica aumentado em 44%.

• B.

  Adicionando um valor fixo em cada salário dos empregados de uma empresa, tem-se que o respectivo desvio padrão dos novos valores é diferente do desvio padrão dos valores anteriores.

• C.

  Dividindo todos os valores de uma seqüência de números estritamente positivos por 4, o correspondente coeficiente de variação dos novos valores é igual ao coeficiente de variação dos valores anteriores.

• D.

  Multiplicando por 100 todos os valores de uma seqüência de números estritamente positivos, temse que o correspondente coeficiente de variação dos novos valores é igual a um décimo do coeficiente de variação dos valores anteriores.

• E.

  Em um trabalho de medição do comprimento de determinado tipo de peça, o valor do coeficiente de variação da seqüência de medidas apuradas fica alterado caso o trabalhador modifique a unidade de medida de metro para centímetro.

Para responder às questões de números 53 a 55, considere o enunciado a seguir.

                 A proporção de pessoas com uma determinada característica numa população é p. Sortearam-se 5 pessoas ao acaso e com reposição dessa população e calculou-se a proporção   de pessoas com a característica na amostra. Desejando-se testar:

H₀: p = 0,5 contra H₁: p = 0,6, com base nesta amostra, decidiu-se rejeitar H₀ se o número de pessoas com a característica na amostra for maior ou igual a 4.

O nível de significância associado ao teste é

• A. 6/64
• B. 5/32
• C. 1/16
• D. 5/64
• E. 6/32

Para responder às questões de números 53 a 55, considere o enunciado a seguir.

                 A proporção de pessoas com uma determinada característica numa população é p. Sortearam-se 5 pessoas ao acaso e com reposição dessa população e calculou-se a proporção   de pessoas com a característica na amostra. Desejando-se testar:

H₀: p = 0,5 contra H₁: p = 0,6, com base nesta amostra, decidiu-se rejeitar H₀ se o número de pessoas com a característica na amostra for maior ou igual a 4.

Se o número observado de pessoas com a característica na amostra foi 5, o nível descritivo associado ao teste é

• A. 5/16
• B. 5/32
• C. 3/16
• D. 1/32
• E. 1/16

Para responder às questões de números 53 a 55, considere o enunciado a seguir.

                 A proporção de pessoas com uma determinada característica numa população é p. Sortearam-se 5 pessoas ao acaso e com reposição dessa população e calculou-se a proporção   de pessoas com a característica na amostra. Desejando-se testar:

H₀: p = 0,5 contra H₁: p = 0,6, com base nesta amostra, decidiu-se rejeitar H₀ se o número de pessoas com a característica na amostra for maior ou igual a 4.

A probabilidade de se rejeitar H₀ quando H₁ é verdadeira é

• A.

  4 × (0,6)⁵

• B.

  (0,6)⁵

• C.

  2,6 × (0,6)⁴

• D.

  1– (0,6)⁵

• E.

  5 × (0,4)(0,6)⁴

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Desejando-se fazer um teste de hipóteses para a média de X do tipo,

Ho: μ = 120 (σ = 20) contra Ha: μ = 125 (σ = 10),

com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral , para que a probabilidade de se cometer erro do tipo I seja a metade da de se cometer erro do tipo II, é dada por

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Para responder às questões de números 68 a 70, considere o enunciado a seguir.

Deseja-se testar a hipótese

A estatística apropriada ao teste

• A.

  tem distribuição Qui-quadrado com 7 graus de liberdade.

• B.

  é baseada num quociente de duas distribuições Quiquadrado, cada uma com 3 graus de liberdade.

• C.

  tem distribuição Qui-quadrado com 6 graus de liberdade.

• D.

  é baseada na diferença  e tem distribuição F de Snedecor com 4 graus de liberdade.

• E.

  tem distribuição F de Snedecor com 4 graus de liberdade no numerador e 4 graus de liberdade no denominador.