Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

É correto afirmar:

• A. O Bootstrap é uma técnica computacional que não pode ser utilizada para estimar o erro padrão de um estimador.
• B. São três os tipos de Bootstrap: paramétrico, não paramétrico e bayesiano.
• C. O Bootstrap é uma técnica computacional exclusivamente não paramétrica.
• D. O Bootstrap é uma técnica computacional exclusivamente paramétrica.
• E.

Com relação às medidas de posição e de dispersão, é correto afirmar:

• A. Dobrando todos os valores dos salários dos funcionários de uma empresa, tem-se que o salário médio destes funcionários e a respectiva variância também ficam dobrados.
• B. A diferença entre a variância e o desvio padrão de uma seqüência de números é nula somente no caso em que a variância e o desvio padrão são iguais a zero.
• C. Em qualquer distribuição de valores, a diferença entre a média e a moda é sempre maior ou igual a zero.
• D. Multiplicando todos os valores de uma seqüência de números positivos por um número positivo tem-se que o respectivo coeficiente de variação não se altera.
• E. O coeficiente de variação correspondente a uma série de números positivos é igual à divisão do quadrado da respectiva média aritmética pela variância.

Sendo Z = X₁ − 3X₂ + 2X₃, a média e a variância de Z são dadas respectivamente por

• A. −3 e 14
• B. −3 e 22
• C. 0 e 12
• D. 3 e 22
• E. 5 e 14

É correto afirmar:

• A. A análise de correspondência é uma técnica multivariada para se examinar relações geométricas do cruzamento de variáveis não categóricas.
• B. A análise de componentes principais consiste em formar novas variáveis, que são combinações lineares das variáveis originais, e que devem ser correlacionadas entre si.
• C. A análise fatorial é uma técnica multivariada para examinar exclusivamente relações geométricas do cruzamento de variáveis categóricas ordinais.
• D. O escalonamento multidimensional é uma técnica multivariada para examinar relações geométricas entre variáveis contínuas ou categóricas nominais.
• E. As técnicas de conglomerados hierárquicas são utilizadas em análise exploratória de dados com o intuito de identificar possíveis agrupamentos e o valor possível do número de grupos.

Considerando os testes não paramétricos, é INCORRETO afirmar:

• A. Os testes não paramétricos são utilizados quando as variáveis de estudo não possuem distribuição normal.
• B. Para se utilizar os testes não paramétricos, as variáveis de estudo podem ter escala de medida ordinal.
• C. Os testes não paramétricos podem ser chamados também de livre distribuição.
• D. O teste não paramétrico de Mann-Whitney é baseado nos postos dos valores das variáveis de estudo envolvidas.
• E. O teste t é menos poderoso que o teste de Mann-Whitney quando temos populações normais.

Considere a tabela a seguir.

Baseando-se na tabela acima, que apresenta o coeficiente de mortalidade por idade das localidades A e B, é correto afirmar:

• A. As duas localidades apresentam coeficientes de mortalidade infantil semelhantes.
• B. A localidade A é mais desenvolvida que a localidade B pois os coeficientes das idades mais baixas são baixos enquanto que os coeficientes das idades mais altas são altos.
• C. A localidade B é mais desenvolvida que a localidade A pois os coeficientes das idades mais baixas são maiores que as idades mais altas.
• D. Não existe diferença no padrão de mortalidade por idade entre as duas localidades.
• E. A localidade B é mais desenvolvida pois seu coeficiente de mortalidade infantil é menor.

Instruções:      Para resolver as questões de números 49 e 50, considere a tabela a seguir, que dá valores das probabilidades P (Z t z) para a distribuição normal padrão.

As empresas de um determinado setor têm uma situação líquida bem descrita por uma distribuição normal, com média igual a 2,5 milhões de reais e desvio padrão de 2 milhões de reais. Selecionando uma empresa aleatoriamente deste setor, a probabilidade dela apresentar uma situação líquida negativa ou nula é de

• A. 11%
• B. 16%
• C. 23%
• D. 39%
• E. 50%

A pirâmide etária de uma população é uma importante ferramenta para se ter a noção de vários aspectos demográficos do país. Com relação à apresentação das pirâmides etárias, é INCORRETO afirmar:

• A. A pirâmide etária de um país em um dado ano reflete as mudanças anteriores com relação à mortalidade, natalidade e migração.
• B. Uma pirâmide com a base larga e o topo afinado representa uma população com alto coeficiente de natalidade e alta mortalidade.
• C. Uma pirâmide com base e topo de larguras semelhantes (forma de barril ou colméia) representa países com baixa taxa de natalidade e baixos coeficientes de mortalidade.
• D. Quanto maior o coeficiente de natalidade mais larga é a base da pirâmide.
• E. Quanto maior o coeficiente de mortalidade infantil do país mais largo é o topo da pirâmide etária do país.

O valor da mediana dos salários dos empregados da empresa XYZ, obtida pelo método da interpolação linear, é igual a

• A. R$ 3 500,00
• B. R$ 3 625,00
• C. R$ 3 650,00
• D. R$ 3 800,00
• E. R$ 4 000,00

Instruções: Para responder às questões de números 55 a 57, considere as tabelas a seguir.

Elas fornecem alguns valores da função de distribuição F(x). A tabela 1 refere-se à variável normal padrão, as tabelas 2 e 3 referem-se à variável t de Student com 15 e 16 graus de liberdade, respectivamente:

Um engenheiro encarregado do controle de qualidade deseja estimar a proporção p de lâmpadas defeituosas de um lote, com base numa amostra de tamanho 400. Sabese, com base em experiências anteriores, que p deve estar próximo de 0,5. Usando o teorema central do limite para estimar a amplitude do intervalo de confiança de 90% para p, podemos afirmar que tal amplitude é, aproximadamente, igual a

• A. 0,041
• B. 0,045
• C. 0,058
• D. 0,070
• E. 0,082