Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Nessas condições, é correto afirmar:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

Seja uma cesta de 10 produtos com seus respectivos preços e quantidades nas épocas 1 e 2 (época 2 posterior à época 1) e as seguintes informações:

 Com relação ao período acima, multiplicando o índice de preços de Laspeyres pelo respectivo índice de preços de Paasche tem-se como resultado

• a.

  0,704

• b.

  1,600

• c.

  1,760

• d.

  1,936

• e. 4,400

O Método de Mínimos Quadrados Generalizado é

• A. um procedimento adequado para estimar os parâmetros de um modelo de regressão linear na presença de heterocedasticidade.
• B. um caso particular do Método de Mínimos Quadrados Ponderados.
• C. utilizado para estudar um Sistema de Equações Simultâneas.
• D. um procedimento adequado para estimar os parâmetros de um modelo de regressão linear quando as variáveis explicativas não são linearmente independentes.
• E. um procedimento de estimação que deve ser usado quando todas as hipóteses do modelo de regressão linear não são válidas.

Os preços de um determinado produto vendido no mercado têm uma distribuição normal com desvio padrão populacional de R$ 20,00. Por meio de pesquisa realizada com uma amostra aleatória de tamanho 100, com um determinado nível de confiança, apurou-se, para a média destes preços, um intervalo de confiança sendo [R$ 61,08 ; R$ 68,92]. A mesma média amostral foi obtida quadruplicando o tamanho da amostra anterior e utilizando também o mesmo nível de confiança. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O novo intervalo de confiança encontrado no segundo caso foi

• A. [R$ 63,04 ; R$ 66,96]
• B. [R$ 62,06 ; R$ 67,94]
• C. [R$ 61,57 ; R$ 68,43]
• D. [R$ 61,33 ; R$ 68,67]
• E. [R$ 61,20 ; R$ 68,80]

No modelo de Regressão Múltipla

onde o termo aleatório é heterocedástico, é correto afirmar:

• A. O estimador de mínimos quadrados ordinário de β é viciado.
• B. O estimador de mínimos quadrados ordinário de β tem variância mínima.
• C. Para o estimador de mínimos quadrados ordinário de β os testes sobre os parâmetros, baseados na estatística t de Student, não são válidos.
• D. Não é possível detectar heterocedasticidade através da análise de resíduos.
• E. O melhor teste para detectar heterocedasticidade é o de Glejser.

A distribuição dos valores dos aluguéis dos imóveis em uma certa localidade é bem representada por uma curva normal com desvio padrão populacional de R$ 200,00. Por meio de uma amostra aleatória de 100 imóveis neste local, determinou-se um intervalo de confiança para a média destes valores, com um determinado nível de confiança, como sendo [R$ 540,00 ; R$ 660,00].

A mesma média amostral foi obtida com um outro tamanho de amostra, com o mesmo nível de confiança anterior, sendo o novo intervalo [R$ 560,00; R$ 640,00]. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O tamanho da amostra considerada no segundo caso foi de

• A. 225
• B. 256
• C. 324
• D. 400
• E. 625

O processo estatístico que consiste em uma avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os componentes da população, denomina-se

• a.

  amostragem.

• b.

  estimação.

• c.

  censo.

• d.

  parametrização.

• e.

  correlação.

Um comerciante deseja saber a relação entre o aumento da receita de vendas (Y) de seu produto, em milhares de reais, e seu gasto com propaganda (X), também em milhares de reais. Primeiramente, optou por analisar o modelo linear simples Y_i = α + βX_i + ε_i, em que Yi representa o aumento da receita de vendas no mês i, X_i o gasto com propaganda no mês i e ε_i o erro aleatório com as hipóteses consideradas para a Regressão Linear Simples (α e β são parâmetros desconhecidos). Com base nas informações dos últimos 10 meses e utilizando o método dos mínimos quadrados obteve a equação da reta correspondente e o respectivo coeficiente de explicação (R²).

• a.

  ^

  Y_i = 9 + 0,5X_i e 62,5%

• b.

  ^

  Y_i = 9,5 + 0,25X_i e 62,5%

• c.

  ^

  Y_i = 9,6 + 0,2X_i e 80%

• d.

  ^

  Y_i = 9 + 0,5X_i e 80%

• e.

  ^

  Y_i = 9,5 + 0,25X_i e 80%

Instruções: Para responder às questões de números 55 e 56 utilize, dentre as informações abaixo, as que julgar adequadas. Se Ζ tem distribuição normal padrão, então:

 P(0< Ζ < 1) = 0,341 , P(0< Ζ < 1,6) = 0,445 , P(0< Ζ < 2) = 0,477

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão 100. O tamanho da amostra para que a diferença, em valor absoluto, entre a média amostral e μ seja menor do que 2, com coeficiente de confiança de 89%, é

• A. 1.000
• B. 2.200
• C. 2.800
• D. 3.600
• E. 6.400