Questões de Estatística da Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Num modelo de regressão linear simples  n, em que a variável X é fixa, os erros têm média zero, mesma variância e são nãocorrelacionados, o estimador B de mínimos quadrados de  é dado por:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Observe o gráfico de resíduos a seguir, obtido a partir de um modelo de regressão linear simples, em que s indica a estimativa da variância residual.

O gráfico sugere mais fortemente:

• A.

  situação ideal;

• B.

  não-normalidade;

• C.

  presença de elementos atípicos;

• D.

  heterocedasticidade;

• E.

  modelo não-linear.

A tabela de análise de variância a seguir, obtida a partir de 42 observações, resume alguns valores obtidos no ajuste de uma regressão linear simples, e está incompleta:

O valor da estatística F é aproximadamente igual a:

• A.

  36,8;

• B.

  44,9;

• C.

  57,2;

• D.

  65,4;

• E.

  72,5.

Numa análise de regressão linear com o modelo Y_i = β₀ + β₁X + e_i , i = 1, …, n, o coeficiente R² mede:

• A.

  a porcentagem da variação total em torno da média  explicada pela regressão;

• B.

  a porcentagem da variação residual explicada pela regressão;

• C.

  o afastamento das observações em relação à média;

• D.

  a soma dos quadrados dos resíduos;

• E.

  o desvio padrão dos resíduos.

Observe a amostra: 2; 2; 3; 3; 4; 4. Um valor possível para a variância amostral é:

• A.

  0,8;

• B.

  1,0;

• C.

  1,2;

• D.

  1,5;

• E.

  1,8.

Numa população, a porcentagem de pessoas casadas é igual a 50%. Se numa amostra aleatória simples, de tamanho 100, for obtida, a variância da proporção de pessoas casadas na amostra é igual a:

• A.

  0,0025;

• B.

  0,005;

• C.

  0,025;

• D.

  0,05;

• E.

  0,25.

A amostra a seguir, de notas de cinco alunos em um exame, foi obtida:

5,0      7,5      6,0      4,5      7, 0

Um valor possível para a variância amostral é:

• A.

  0,775;

• B.

  0,925;

• C.

  1,225;

• D.

  1,625;

• E.

  2,025.

A tabela a seguir apresenta média e desvio padrão de cinco diferentes amostras de preços de um certo produto, obtidas em cinco diferentes estados:

A amostra de menor coeficiente de variação foi a:

• A.

  I;

• B.

  II;

• C.

  III;

• D.

  IV;

• E.

  V.

Em um grupo de 100 crianças:

- 80 são meninas;

- 50 têm menos de 10 anos.

O número mínimo de meninas com 10 ou mais anos nesse grupo é:

• A. 0;
• B. 10;
• C. 20;
• D. 30;
• E. 50.

O gráfico a seguir refere-se às questões 24 e 25.

Numa pesquisa, os funcionários de uma empresa responderam sobre o número de horas semanais dedicadas à prática de atividades físicas. O gráfico acima indica as respostas obtidas. A porcentagem de funcionários pesquisados que praticam pelo menos três horas semanais de atividades físicas é:

• A. 20%;
• B. 24%;
• C. 38%;
• D. 40%;
• E. 76%.