Questões de Matemática

Quando consideramos um bloco preso ao teto através de uma mola e fazemos uma perturbação de modo que este comece a oscilar para cima e para baixo de forma periódica, podemos modelar o movimento do bloco em um intervalo de tempo curto através de uma função trigonométrica. O gráfico abaixo se refere à modelagem de oscilação de um bloco preso ao teto através de uma mola. Nele h é a posição do bloco em relação ao teto, em centímetros, e t o instante, em segundos (t = 0 s indica o sistema mola/bloco antes da perturbação).

Analisando a situação é correto afirmar que a distância máxima atingida pelo bloco em relação ao teto é de

• A.

  20 cm.

• B.

  25 cm.

• C.

  30 cm.

• D.

  35 cm.

• E.

  40 cm.

Um agricultor instalou 20 aspersores em uma região retangular cujas dimensões são 40 m e 50 m, de modo a que cada aspersor instalado irrigue uma área circular correspondente a 10 m de diâmetro e que o conjunto de aspersores irrigue a maior área possível.

Nessa situação, considerando 3,14 como valor aproximado de , a área máxima a ser irrigada pelos aspersores, em m2, será igual a

• A.

  1.256.

• B.

  1.570.

• C.

  1.884.

• D.

  2.000.

• C. Certo
• E. Errado

Segundo dados do Instituto Internacional de Pesquisa da Paz de Estocolmo (Simpri), os gastos militares dos Estados Unidos vêm crescendo nos últimos anos, passando de 528,7 bilhões de dólares, em 2006, para 606,4 bilhões de dólares, em 2009. Considerando que este aumento anual venha acontecendo de forma linear, formando uma progressão aritmética, qual será, em bilhões de dólares, o gasto militar dos Estados Unidos em 2010?

• A.

  612,5

• B.

  621,3

• C.

  632,3

• D.

  658,5

• E.

  684,1

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, considerando que V é o espaço vetorial de todas as funções f: R→R.

• C. Certo
• E. Errado

Uma compra de R$ 164,00 será paga em duas parcelas, sendo a primeira à vista e a segunda um mês após a compra. A loja cobra um acréscimo de 5% por mês sobre o saldo devedor. Nessas condições, para que as duas parcelas sejam iguais, o valor de cada uma deverá ser

• A. R$ 82,00
• B. R$ 84,00
• C. R$ 84,05
• D. R$ 85,05
• E. R$ 86,10

O gráfico cartesiano abaixo representa uma função g(x) = 2x² + kx + m, em que k e m são números reais.

O resultado de m + k é igual a:

• A.

  −26.

• B.

  −14.

• C.

  −12.

• D.

  −8.

• E.

  −6.

Considere que os números inteiros que aparecem na tabela abaixo foram dispostos segundo determinado padrão.

Mantido indefinidamente esse padrão, se X é o número que pertence à 65ª linha e à 3ª coluna e Y o que pertence à 54ª linha e à 5ª coluna, então X + Y

• A.

  não pertence a essa tabela.

• B.

  pertence à primeira coluna.

• C.

  pertence à segunda coluna.

• D.

  é maior que 3 000.

• E.

  é menor que 1 500.

Julgue os itens a seguir, considerando que V é o espaço vetorial de todas as funções f: R→R.

• C. Certo
• E. Errado