Questões de Matemática

O gráfico abaixo exibe a quantidade de veículos que compunham a frota de uma certa Corporação ao longo dos anos 2004 a 2008.

A partir da leitura atenta desse gráfico, pode-se estimar que o número médio de veículos na frota, nesse período, é aproximadamente igual a

• A. 255.
• B. 230.
• C. 220.
• D. 300.
• E. 245.

João e Maria viajam de bicicleta, com velocidade constante, da cidade A para a cidade B, por meio de uma mesma estrada. João é 40% mais rápido que Maria e por isso Maria sai 10 minutos antes que ele. Mesmo assim, Maria chega a B, 10 minutos depois dele. Em quanto tempo João faz o trajeto completo?

• A. 40 min.
• B. 50 min.
• C. 1h.
• D. 1h 10 min.
• E. 1h 20 min.

Ao discutir um conteúdo matemático com seus alunos, o professor propôs o seguinte problema:

Ana e Bruno, juntos, têm mais do que 3 litros de tinta branca. A diferença entre o triplo da quantidade de tinta de Bruno e o dobro da quantidade de tinta de Ana, nessa ordem, é maior que meio litro. Apresente uma representação geométrica das soluções dos pares ordenados (A,B) que indiquem todas as possibilidades da quantidade A de tinta branca de Ana, em litros, e da quantidade B de tinta branca de Bruno, em litros.

Para que a questão proposta possa ser resolvida com máximo rigor matemático, os alunos terão que trabalhar com

• A.

  potências e árvore de possibilidades.

• B.

  equação geral da circunferência e de elipse.

• C.

  sistema de equações e representação dos pares (A,B) em tabelas.

• D.

  sistema de inequações e sua representação no plano cartesiano.

• E.

  conservações de unidades de medidas e gráfico de setores.

Uma certa corporação demitiu 10% do seu quadro funcional. Dois meses depois, contratou 10 profissionais. Três meses depois, novamente foram feitas demissões, num total de 10% do quadro corrente. Se no final desse processo, a corporação tinha 84% de funcionários, comparado ao seu quadro no início, então, o número final de funcionários dessa corporação era igual a

• A. 420.
• B. 336.
• C. 168.
• D. 84.
• E. 252.

O desenho representa a esfera terrestre em que foram assinalados 2 pontos M e N sobre a linha do equador. Se o ângulo MÔN mede 45°, qual é, em função do raio r da Terra, a medida do arco MN?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

No modelo acima, estão representadas três caixas iguais (paralelepípedos reto-retângulos), de dimensões a, a e h. Se o conjunto ocupa 162 cm³, qual é, em cm², a área total de cada caixa?

• A.

  54

• B.

  72

• C.

  90

• D.

  108

• E.

  144

Observe duas circunferências representadas no plano cartesiano. A circunferência C₁ é tangente aos dois eixos em x = 3 e y = 3, enquanto a circunferência C₂ é tangente aos eixos em x = −5 e y = 5.

A circunferência C₂ sofrerá uma translação horizontal e uma vertical, de modo que, ao final, seu centro coincidirá com o centro da circunferência C₁. Qual das alternativas contém as translações que a circunferência C₂ executará?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Utilizando o método iterativo para resolver a equação  e iniciando pelo número 2, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de tentativas que serão necessárias para encontrar a raiz dessa equação.

• A.

  3

• B.

  4

• C.

  5

• D.

  6

• E.

  7

Na primeira fase de um concurso para a escolha de logotipos, foram selecionados cinco finalistas, entre os quais o ilustrado na figura acima. Em uma segunda fase, decidiu-se classificar apenas aqueles que apresentavam algum tipo de simetria. Sob essa condição, esse logotipo deve ser

• A.

  classificado, porque possui dois eixos de simetria.

• B.

  classificado, porque possui cinco eixos de simetria.

• C.

  desclassificado, porque não possui eixo de simetria.

• D.

  classificado, porque tem infinitos eixos de simetria.

Em meio a uma conversa com seu amigo Astolfo, Pablo comentou:

- À meia noite de ontem meu relógio marcava a hora certa e, a partir de então, passou a atrasar 12 minutos por hora, até que, há 8 horas atrás, quando marcava 4 horas e 48 minutos, parou por completo. Você pode me dizer que horas são agora?

Considerando que, nesse instante, o relógio de Astolfo marcava a hora certa e ele respondeu corretamente à pergunta feita, a resposta que Pablo recebeu foi:

• A.

  12 horas e 48 minutos.

• B.

  13 horas.

• C.

  13 horas e 24 minutos.

• D.

  14 horas.

• E.

  14 horas e 36 minutos.