Questões de Matemática

Três irmãs que nasceram em 3 anos consecutivos fazem aniversário no mesmo dia. Sabe-se que a soma de suas idades excede em 4 anos o dobro da idade da mais velha. Assim, a soma da idade da caçula e da primogênita é de:

• A.

  11 anos.

• B.

  12 anos.

• C.

  13 anos.

• D.

  14 anos.

• E.

  15 anos.

A nova composição química de uma barra de cereais possibilitou aumentar em 60% o seu prazo de validade, que era de 10 meses. Considere que um supermercado tenha recebido 2520 barras da nova composição química no mesmo dia em que foram fabricadas. Contando com uma venda constante de 5 barras por dia, durante toda a semana a partir do dia em que foram recebidas, é correto afirmar que o número de barras que NÃO poderão ser vendidas é igual a: (Obs.: considere 1 mês = 30 dias)

• A.

  80

• B.

  120

• C.

  90

• D.

  110

• E.

  100

Considere o operador A no  definido por A(x,y) = (x + 2y, 3x + 2y). Um dos seus autovetores é

• A.

  (1, 1)

• B.

  (-1, 2)

• C.

  (2, 1)

• D.

  (2, 3)

• E.

  (1, -3)

São dados os vetores v₁ = (1, 2, -3), v₂ (2, -1, 4) e v₃ = (7, 4, k). Se o conjunto {v₁, v₂, v₃} é linearmente dependente, o valor de k é

• A.

  -2

• B.

  -1

• C.

  0

• D.

  1

• E.

  2

Em um curso de engenharia, a quantidade de alunos homens é o quádruplo de mulheres. Se 18 homens desistirem do curso, a quantidade de homens passa a ser o dobro da quantidade de mulheres. No total, quantos alunos há nesse curso?

• A.

  18

• B.

  27.

• C.

  36.

• D.

  45.

x₀ + y₀ = 5.

• C. Certo
• E. Errado

Apesar de ser um dos mais famosos matemáticos Bhaskara, que viveu no séc. XII, não contribuiu diretamente na elaboração da fórmula que leva seu nome. Na história da Matemática podemos encontrar egípcios, babilônios, gregos, outros hindus e chineses. Entre eles podemos destacar, Euclides, Diophanto, Al-Khowârizmî, Zhu Shijie (também chamado Chu Shih-Chieh).

No século XIX o método foi redescoberto por Willian George Horner e Theophilus Holdred e, um pouco antes por Paolo Ruffini. O que ficou conhecido como método de Horner, já tinha sido antecipado por Isaac Newton em 1669. No século XVI, François Viéte utilizou-se de simbolismo para representar esse processo.

A contribuição atribuída a Bhaskara serve para

• A.

  determinar quais são os números primos compreendidos entre 1 e 100.

• B.

  determinar medidas proporcionais em figuras semelhantes.

• C.

  relacionar as medidas dos catetos com a hipotenusa de um triângulo retângulo.

• D.

  a resolução de uma equação de 2o grau.

• E.

  determinar o máximo divisor comum entre dois ou mais números.

Hoje, a idade de Maria é o dobro da idade de Anita, mas há seis anos Maria tinha o triplo da idade de Anita. A soma das suas idades hoje é igual a

• A. 30.
• B. 40.
• C. 24.
• D. 36.
• E. 45.

se x₀ e y₀ forem os dois primeiros termos de uma progressão geométrica crescente, então o terceiro termo dessa progressão será igual a 8.

• C. Certo
• E. Errado

A professora de uma sala de aula de 8o ano resolveu fazer um levantamento das alturas de seus 35 alunos para compará-las com sua média aritmética. Percebeu que todos os números encontrados pertencem ao conjunto dos números

• A.

  inteiros, mas não ao conjunto dos números naturais.

• B.

  racionais não negativos.

• C.

  reais não positivos.

• D.

  racionais não positivos.

• E.

  complexos, mas não ao conjunto dos números reais.