Questões de Matemática

A respeito de funções, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

O valor de determinados equipamentos eletrônicos, de um centro urbano municipal, decresce linearmente com o tempo devido ao desgaste. O valor atual de todo equipamento é hoje R$ 50 000,00, e depois de 2 anos passará a ser R$ 40 000,00. A partir de quantos anos o equipamento passará a valer menos da metade de seu valor atual?

• A.

  6 anos

• B.

  5,5 anos

• C.

  5 anos

• D.

  4,5 anos

• E.

  4 anos

A base de uma casa tem a forma retangular medindo 80 m × 52 m. Ela foi construída no centro de um terreno retangular medindo 146 m × 112 m, de modo que os lados maiores da casa e do terreno, bem como os menores, fossem paralelos. A parte exterior da casa é toda gramada e apenas duas tomadas ligadas à rede elétricas ficam na parte exterior, rentes ao chão, e no ponto médio de cada uma das paredes laterais, aquelas que medem 52 m cada. Se o fio do cortador de grama mede apenas 1,50 m, conclui-se que uma extensão para que seja possível utilizar o cortador de grama em qualquer parte do gramado em torno da casa, ligando em uma ou outra tomada, não necessita ter comprimento superior a

• A.

  64,5 m.

• B.

  74,5 m.

• C.

  127,5 m.

• D.

  130,5 m.

• E.

  256,5 m.

A viatura do vigia consome 1 litro de combustível a cada 12 km e sua ronda tem um percurso de 7 km. Para fazer esse percurso (ida e volta), a cada 7 dias são gastos em combustível:

• A. mais de 8 litros.
• B. menos de 5 litros.
• C. exatamente 6 litros.
• D. 4,5 litros.

Em uma concessionária há 120 veículos entre motos e carros. Sabendo que há 384 rodas nessa concessionária a diferença entre o número de carros e o número de motos é

• A. 48.
• B. 42.
• C. 24.
• D. 60.

Três torneiras, com vazões iguais e constantes, enchem totalmente uma caixa d’água em 45 minutos. Para acelerar esse processo, duas novas torneiras, iguais às primeiras, foram instaladas. Assim, o tempo gasto para encher essa caixa d’água foi reduzido em

• A. 18 min.
• B. 20 min.
• C. 22 min.
• D. 25 min.
• E. 28 min.

Para ajudar a proteger o centro ecológico municipal, foram coletados dados e construído o gráfico de uma função de segundo grau que relaciona o número de visitantes (n) ao desgaste do solo, por área (A), do parque.

O domínio da função é de zero a 100 pessoas, e o vértice da parábola que representa a função, tem abscissa 100. Qual das equações abaixo representa a função?

• A.

  A(n) = −0,002n² + 0,4n

• B.

  A(n) = 0,002n² − 0,4n

• C.

  A(n) = −0,02n² + 0,4n

• D.

  A(n) = 0,02n² − 0,4n

• E.

  A(n) = −0,2n² + 4n

Um menino depositou em seu cofrinho, a cada dia, tantas moedas de R$ 0,50 quantos eram os dias que faltavam para o dia de seu aniversário. Como o aniversário do menino ocorreu no dia 28 de junho, e ele começou a depositar moedas no dia 8 do mesmo mês, no dia do aniversário ele tinha uma quantia igual a

• A.

  R$ 10,00.

• B.

  R$ 105,00.

• C.

  R$ 115,50.

• D.

  R$ 210,00.

• E.

  R$ 231,00.

Observe os pesos:

- bola de basquete = 285 gramas.

- bola de vôlei = 648 gramas.

- bola de futebol = 436 gramas.

- bola de ping-pong = 3,04 gramas.

- bola de tênis = 59,6 gramas.

Num cesto estão: 18 bolas de tênis, 15 de ping-pong, 3 de futebol, 2 de basquete e 1 de vôlei que, juntas, pesam:

• A. 3.444,4 gramas.
• B. 3.634,4 gramas.
• C. 3.534,4 gramas.
• D. 3.644,4 gramas.

É correto afirmar que a matriz

• A.

  não é diagonalizável.

• B.

  possui apenas um auto-valor real.

• C.

  possui 3 auto-valores reais distintos.

• D.

  possui 2 auto-valores reais distintos.

• E.

  não possui auto-valores reais.