Questões de Matemática

Texto para as questões 42 e 43

O tangram é um material pedagógico que auxilia na consolidação de alguns conceitos matemáticos e ilustração de algumas expressões aritméticas. Trata-se de um conjunto de 7 peças que, juntas, formam um quadrado, tal como mostrado na figura abaixo.

    Na figura,

• as 5 peças triangulares são triângulos retângulos isósceles;

• M é ponto médio do segmento AB; • os pontos P, Q e R dividem o segmento AC em 4 partes iguais;

• o ponto E é o ponto médio do segmento CB;

• o ponto F é o ponto médio do segmento EM;

• o comprimento do lado do quadrado formado pelas sete peças do tangram é igual a 1.

Luciana, utilizando-se de 4 peças e, depois, Pedro, utilizando-se de 5 peças de um mesmo tangram, construíram as seguintes figuras.

Ainda considerando as informações do texto, é correto concluir que o perímetro do paralelogramo construído por Luciana é

• A.

  igual ao perímetro do retângulo construído por Pedro.

• B.

  superior ao perímetro do retângulo construído por Pedro.

• C.

  inferior a 3,5.

• D. superior a 3,6.

O aluno resolveu corretamente os dois problemas.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o número 1234567890123456x, onde x representa o algarismo das unidades. Se esse número é divisível por 5, então o valor mínimo que x pode assumir é

• A. 0
• B. 3
• C. 6
• D. 7
• E. 5

Delúbio é um negociante pouco escrupuloso. Ele compra 455 litros de vinho a R$20,00 o litro e mistura um litro de água a cada 7 litros de vinho. Se o negociante obteve R$1.820,00 de lucro após a venda de toda a mistura, o preço de venda de cada litro dessa mistura, em reais, foi:

• A. 22,00
• B. 21,30
• C. 22,80
• D. 22,60
• E. 21,00.

Considerando a função y = f (x) = x² – 5x + 6, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens que se seguem.

Se P 1 = (x 1 , 0), P 2 = (x 2 , 0), em que x 1 < x 2 são as raízes da equação f (x) = 0 e se P 0 = (x 0 , y 0 ) é o ponto de mínimo do gráfico de f, então o volume do cone circular reto que tem o comprimento do segmento P 1 P 2 como diâmetro da base e cuja altura é *y 0* é superior a  unidade de volume.

• C. Certo
• E. Errado

Ainda com relação à tarefa proposta, considerando que a medida do segmento AB seja igual a L cm e que CP seja um diâmetro da circunferência, então as medidas dos segmentos AP e BP, em centímetros, são iguais a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Problemas que envolvem a divisão eqüitativa de bens para um certo número de pessoas são encontrados desde a Antiguidade. Considere que se deseje distribuir 18 armários entre 24 pessoas. Nesse caso, formando-se grupos com a mesma quantidade de pessoas, o número de maneiras diferentes de fazer a distribuição tal que os grupos recebam a mesma quantidade de armários é igual a

• A.

  1.

• B.

  2.

• C.

  3.

• D.

  4.

Colocando-se os números  em ordem decrescente, obtém-se

• A. b < a < c
• B. a < b < c
• C. b < c < a
• D. c < a < b
• E. a > b > c

Texto para as questões 36 e 37

Uma peça de artesanato, construída em acrílico, é formada por dois cubos concêntricos com faces correspondentes paralelas. As figuras abaixo mostram uma vista superior desse sólido e uma imagem da peça. Os vértices correspondentes de cada cubo foram conectados com arames retos de comprimentos iguais a  cm; as arestas do cubo menor têm 10 cm de comprimento.

Considere que o artesão utilize placas planas de acrílico, retangulares, medindo 30 cm × 65 cm, para construir as faces dos cubos da peça de artesanato. Nessa situação, para construir 3 dessas peças, a quantidade mínima de placas de acrílico que o artesão precisará é igual a

• A.

  3

• B.

  4

• C.

  5

• D.

  6

Em uma estrada, havia um congestionamento de 9 km. Quantos carros estavam na fila, se cada carro ocupa um espaço de 4,5 m em média?

• A. 1000
• B. 1500
• C. 3000
• D. 3500
• E. 2000