Questões de Matemática

O geoplano, um material concreto para se ensinar geometria, foi inventado pelo matemático e pedagogo egípcio Galeb Gattegno. São três tipos de geoplanos: quadrado, triangular e circular. A figura abaixo ilustra um geoplano triangular, formado por triângulos eqüiláteros congruentes, no qual alguns polígonos foram construídos.

Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.

O polígono III é a imagem obtida do polígono I por meio de uma reflexão em relação a uma reta paralela ao segmento AB.

• C. Certo
• E. Errado

Observe a seqüência a seguir: 1, 3, 7, 15, 31, 63... Utilizando a mesma lógica seqüencial, na seqüência: 2, 5, 11, 23, X, 95..., o valor de X é

• A. 41.
• B. 43.
• C. 45.
• D. 47.
• E. 49.

Julgue os itens seguintes, referentes ao cálculo integral.

• C. Certo
• E. Errado

Para resolver as questões 48, 49 e 50, considere os seguintes dados: Um estudante fixa um prego bem no centro de uma tábua quadrada de 40 cm de lado e coloca um barbante com duas argolas nas extremidades.

O conjunto argolas e barbante mede 15 cm. Uma extremidade gira em torno do prego e a outra contém um lápis que, ao girar 360º, desenha uma circunferência. Considere a tábua como o primeiro quadrante do plano cartesiano e as dimensões do prego, das argolas e do lápis desprezíveis.

As coordenadas do centro da tábua e a medida do raio da circunferência são, respectivamente,

• A. (40,40) e 20 cm.
• B. (40,40) e 15 cm.
• C. (20,20) e 20 cm.
• D. (20,20) e 15 cm.

Tendo como referência o texto acima, considere um sistema de coordenadas cartesianas xOy em que: no eixo Ox representam-se os anos, sendo que 2000 coincide com x = 0, o ano 2001, com x = 1, e assim sucessivamente; no eixo Oy representam-se as posições das cidades citadas no texto com relação ao ranking mencionado. A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

Considere-se que os pontos correspondentes às posições de Vitória no ranking mencionado estejam sobre o gráfico de uma função da forma y = ax ² + bx + c, em que a, b e c são constantes reais. Nessa situação, é correto afirmar que o ponto de máximo dessa função ocorre em um ponto x ₀ tal que x ₀ < 1 ou x ₀ > 2.

• C. Certo
• E. Errado

Vovô tem 74 anos. Eu tenho 15 anos. Mamãe é 23 anos mais velha que eu. Quantos anos mamãe é mais nova que vovô?

• A. 38.
• B. 36.
• C. 28.
• D. 26.

A soma dos inversos de dois números é 1. Se um deles é 7/2, o outro é

• A. 2/7
• B. 5/7
• C. 7/5
• D. 5/3
• E. 7/2

Certo dia, um Auxiliar Judiciário gastou 11 880 segundos para arquivar uma determinada quantidade de processos. Se ele iniciou essa tarefa às 12 horas e 45 minutos e trabalhou ininterruptamente até completá-la, então ele a concluiu às

• A.

  15 horas e 13 minutos.

• B.

  15 horas e 24 minutos.

• C.

  16 horas e 3 minutos.

• D.

  16 horas e 26 minutos.

• E.

  16 horas e 42 minutos.

Em uma aula de Matemática, quando o assunto abordado era trigonometria, foi proposto aos alunos que estudassem a posição relativa das ilhas L, D e J, a partir de informações contidas no mapa ilustrado na figura abaixo, onde P é a localização de determinado porto. Os alunos, depois de traçarem os eixos horizontais e verticais, perpendiculares no ponto P, usando um transferidor determinaram os ângulos que os raios PL, PD e PJ fazem com o eixo horizontal, obtendo 30º, 45º e 60º, respectivamente.

Acerca dessa atividade e sabendo que o mapa foi desenhado na escala de 1 cm : 0,25 km, julgue os itens subseqüentes.

A distância entre as ilhas D e J é igual a  km.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, referentes ao cálculo integral.

• C. Certo
• E. Errado