Questões de Matemática

Para resolver as questões 48, 49 e 50, considere os seguintes dados: Um estudante fixa um prego bem no centro de uma tábua quadrada de 40 cm de lado e coloca um barbante com duas argolas nas extremidades.

O conjunto argolas e barbante mede 15 cm. Uma extremidade gira em torno do prego e a outra contém um lápis que, ao girar 360º, desenha uma circunferência. Considere a tábua como o primeiro quadrante do plano cartesiano e as dimensões do prego, das argolas e do lápis desprezíveis.

As equações das retas suportes das diagonais da tábua são

• A. x – y = 20 e x + y = 20.
• B. x + y = 40 e x – y = 0.
• C. x + y = 20 e x – 2y = 0.
• D. x – y = 40 e x + y = 20.

Sabe-se que uma praça de formato retangular tem 594 m de perímetro. Se a razão entre as medidas da largura e do comprimento dessa praça, nesta ordem, é igual a 4/7, então a área de sua superfície, em metros quadrados, é

• A.

  81 648

• B.

  62 424

• C.

  55 786

• D.

  31 212

• E.

  20 412

Rubens comprou 86 caixas com 250 canetas em cada caixa, para distribuir entre os 4.300 alunos no dias da criança. Quantas canetas receberá cada aluno?

• A. 5
• B. 4
• C. 8
• D. 6

Assinale a alternativa que apresenta o valor da seguinte expressão:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E. 1

Do total de documentos protocolados certo dia em uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho, sabe-se que: a quarta parte foi protocolada por Arlete, os 3/2 por Cristiano e os restantes por Cláudio. Nessas condições, a que fração do total de documentos corresponde os protocolados por Cláudio?

• A.

  1/12

• B.

  1/6

• C.

  1/4

• D.

  5/12

• E.

  1/2

O jogo da Mega-Sena consiste no sorteio de seis dezenas de um conjunto de sessenta possíveis (01, 02, 03, ..., 59, 60). A aposta mínima é feita escolhendo-se seis dessas dezenas. José pensou em oito dezenas diferentes, e resolveu fazer o maior número de apostas mínimas, combinando as oito dezenas escolhidas de todas as maneiras possíveis. Quantas apostas fez José?

• A.

  28

• B.

  48

• C.

  56

• D.

  98

• E.

  102

Em uma aula de Matemática, quando o assunto abordado era trigonometria, foi proposto aos alunos que estudassem a posição relativa das ilhas L, D e J, a partir de informações contidas no mapa ilustrado na figura abaixo, onde P é a localização de determinado porto. Os alunos, depois de traçarem os eixos horizontais e verticais, perpendiculares no ponto P, usando um transferidor determinaram os ângulos que os raios PL, PD e PJ fazem com o eixo horizontal, obtendo 30º, 45º e 60º, respectivamente.

Acerca dessa atividade e sabendo que o mapa foi desenhado na escala de 1 cm : 0,25 km, julgue os itens subseqüentes.

A ilha L está a 3 km do porto.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, referentes ao cálculo integral.

• C. Certo
• E. Errado

Existem vários programas computacionais que permitem ao usuário traçar gráfico de função a partir da expressão que a define e do domínio previamente estabelecido. Um professor preparou uma atividade para seus alunos utilizando um desses programas. Ele escolheu uma lista de funções com seus domínios e pediu que os alunos desenhassem todas elas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas. A curva que se obteve como resultado do trabalho está ilustrado na figura a seguir.

 A partir das informações e da figura acima, julgue os itens a seguir.

Se parte da curva está sobre o gráfico da função 9y = 2x + 18, então 2 essa parte está sobre uma parábola de vértice no ponto (0, 2).

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os seguintes itens, referentes a geometria.

Considerando que um terreno ABCDE tenha a forma ilustrada na figura abaixo, em que o triângulo ABE é eqüilátero e o quadrilátero BCDE é um quadrado de lado medindo 600 m de comprimento, então, para cercá-lo com 3 fileiras paralelas de arame farpado serão necessários mais de 8 km de arame.

• C. Certo
• E. Errado