Questões de Matemática

Marcos necessita enviar cartas para uma pequena cidade, onde residem 25 membros de uma associação. Ele tem duas alternativas: enviá-las individualmente ou enviar todas as cartas para um colega daquela cidade e pedir a ele que entregue a cada membro. Consultou os preços do correio e verificou que o envio de cada carta custa R$ 0,90, e o envio de um envelope contendo todas as cartas custa R$ 4,65. A diferença entre os custos nas duas alternativas para o envio das 25 cartas é de:

• A. R$ 17,85.
• B. R$ 15,05.
• C. R$ 12,30.
• D. R$ 10,15.
• E. R$ 8,50.

Um casal tem 3 filhos, cujas idades em anos são números inteiros distintos que, multiplicados, correspondem a 132. A soma das idades dos 3 filhos, em anos, é um número cujos únicos divisores positivos são a unidade e a própria soma. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Um dos filhos tem 3 anos de idade.

• C. Certo
• E. Errado

Cada um dos itens a seguir apresenta uma informação seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de contagem.

No Brasil, as placas dos automóveis possuem três letras do alfabeto, seguidas de quatro algarismos. Então, com as letras A, B e C e com os algarismos 1, 2, 3 e 4 é possível formar mais de 140 placas distintas de automóveis.

• C. Certo
• E. Errado

Um júri coloca 10% dos culpados em liberdade e 1% dos inocentes em prisão. No próximo julgamento, um suspeito vindo de um grupo com 80% de culpados será submetido a esse júri. A probabilidade de ele NÃO ser posto em liberdade é de:

• A. 19,8%.
• B. 72,0%.
• C. 79,0%.
• D. 80,0%.

Um comerciante planeja aumentar em 20%, a cada ano, a quantidade de vendas de seus produtos. Se conseguir atingir sua meta, em três anos ele terá aumentado sua quantidade de vendas, em relação à atual, em:

• A.

  60%

• B.

  64,4%;

• C.

  68,6%;

• D.

  72,8%;

• E. 80%.

Pedro leva exatamente 20 minutos para ir de sua casa até o trabalho. Certa vez, durante o caminho, percebeu que esquecera em casa um documento. Pelo horário, ele sabia que, se continuasse a andar, chegaria ao trabalho 8 minutos antes da sua hora de entrada, mas, se voltasse para pegar o documento, no mesmo passo, chegaria atrasado 10 minutos. Nesse ponto, Pedro já tinha, portanto, percorrido a seguinte fração do caminho:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Texto para as questões 36 e 37

Uma peça de artesanato, construída em acrílico, é formada por dois cubos concêntricos com faces correspondentes paralelas. As figuras abaixo mostram uma vista superior desse sólido e uma imagem da peça. Os vértices correspondentes de cada cubo foram conectados com arames retos de comprimentos iguais a  cm; as arestas do cubo menor têm 10 cm de comprimento.

Na situação apresentada e desconsiderando o volume dos arames que conectam os vértices dos cubos, caso o artesão queira preencher completamente a porção da peça compreendida entre o cubo menor e o cubo maior com líquido colorido, ele precisará de um volume, em litros, igual a

• A.

  3,096.

• B.

  4,096.

• C.

  30,96.

• D.

  40,96.

Considerando que a função  represente o lucro ou o prejuízo mensal, em reais, obtido por uma fábrica, na venda de x milhares de seu produto, julgue os itens a seguir.

A fábrica não obterá um lucro mensal no valor de R$ 180.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

A função possui um ponto crítico em t ₀ . Considerando 1,6 como valor aproximado de ln 5, então t ₀ é igual a

• A.

  2

• B.

  5

• C.

  10

• D.

  15

• E.

  20

Na representação de um número no sistema decimal de numeração são usados os algarismos de 0 a 9, de forma que cada dígito do número é o produto de seu valor nominal e a apropriada potência de 10, relativamente à posição do dígito no número. Assim, por exemplo,

 7 028 = 7×10³ + 0×10² 2×10¹ 8×10⁰

Considerando que na Matematicolândia %u2013 país em que todos amam a Matemática %u2013 é usado somente um sistema numérico de base k, sabe-se que Esli, um de seus habitantes, comprou em certa loja um artigo por 240 u.m. (unidades monetárias) e usou uma cédula de 401 u.m. para pagá-lo. Se, após essa transação, Esli recebeu 111 u.m. de troco, o preço de tal artigo equivale, no Brasil, a

• A.

  R$ 60,00

• B.

  R$ 64,00

• C.

  R$ 70,00

• D.

  R$ 82,00

• E.

  R$ 86,00