Questões de Matemática

Considere o seguinte modelo de programação quadrática.

Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.

A função lagrangiana associada a esse modelo tem dois multiplicadores de Lagrange.

• C. Certo
• E. Errado

Dispõe-se de uma folha de papel retangular, medindo 20 cm de largura por 24 cm de comprimento. Deseja-se recortar em cada quina da folha quatro quadrados iguais, conforme mostra a figura. Quanto deve medir o lado de cada quadrado para que a área da região colorida seja máxima?

• A. 5,5 cm
• B. 4,5 cm
• C. 5 cm
• D. 6,5 cm

Em relação à equação de 2º grau, x²-6x+5=0, é correto afirmar que

• A. o produto de suas soluções é igual a 5.
• B. a soma de suas soluções é igual a 4.
• C. uma de suas soluções é x=0.
• D. suas duas soluções são números negativos.
• E. suas duas soluções são números irracionais.

Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.

O polígono IV é obtido como imagem do polígono I por meio de uma rotação de 60º, no sentido anti-horário em torno do ponto P, seguido de uma translação determinada por um vetor que faz um ângulo de 60º com o segmento AB.

• C. Certo
• E. Errado

Uma pessoa comprou 80 m de tela de alambrado para cercar um canteiro retangular de flores. A maior área possível a ser cercada com essa tela será de

• A.

  800 m2.

• B.

  600 m2.

• C.

  400 m2.

• D.

  200 m2.

• E.

  100 m2.

A equação algébrica x²+ bx – 1 = 0 tem duas raízes x¹ e x² tais que x²₁ + x² ₂ = 1. Pode-se afirmar que

• A.

  b = 1 ou b = –1

• B.

  b = 2 ou b = –2

• C.

  b = 0

• D.

  b = 2i ou b = –2i

• E.

  b = i ou b = – i

Um prédio tem 880 m² de área construída, e a razão entre a área construída e a área total é de 4/5. A área total corresponde a:

• A. 1.000 m².
• B. 1.100 m².
• C. 1.010 m².
• D. 1.110 m².

Em um ginásio com capacidade para 10 000 pessoas, em uma partida de vôlei, 4 372 pessoas assistem ao jogo da arquibancada e 3 548 assistem em cadeiras numeradas.

 Para atingir a sua lotação total ainda entrariam nesse ginásio

• A.

  7 920 pessoas.

• B.

  3 548 pessoas.

• C.

  2 800 pessoas.

• D.

  2 080 pessoas.

Considere o seguinte modelo de programação quadrática.

Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.

O método do simplex pode ser usado na obtenção da solução do problema dado pelo modelo acima.

• C. Certo
• E. Errado

Um comerciante, após efetuar a venda de certa mercadoria, emitiu a devida nota fiscal. Sabendo que o ICMS devido corresponde a 18% sobre o valor da venda e que o imposto totalizou R$ 27,00, determine o preço da mercadoria vendida.

• A. R$ 140,00
• B. R$ 150,00
• C. R$ 486,00
• D. R$ 48,60