Questões de Matemática

decompõe à taxa proporcional à massa presente dessa substância. Iniciando-se com uma massa igual a Y₀ g no instante t = 0, a função Y(t) = Y₀ e-^kt descreve a quantidade, em gramas, de uma substância radioativa presente no instante t > 0. A constante k é um número real positivo conhecido para várias substâncias radioativas: por exemplo, para o rádio, k é aproximadamente igual a 1,4 × 10^-11 s^-1. O instante em que 50% da quantidade inicial da substância radioativa desapareceram é denominado meia-vida da substância.

Com relação a essas informações e a modelos exponenciais e logarítmicos, julgue os itens a seguir.

Se Y₁ = Y(t₁) e Y₂ = Y(t₂) são as quantidades de uma substância radioativa presentes em dois instantes t₁ e t₂, então a meia-vida T dessa substância pode ser expressa por .

• C. Certo
• E. Errado

A areia está escapando de um saco furado de tal forma que após t segundos existem quilos de areia no saco. Quanto tempo o saco leva para ficar totalmente vazio?

• A. 12 segundos
• B. 64 segundos
• C. 10 segundos
• D. 8 segundos
• E. 6 segundos

Um jardim é quadrado, e cada um de seus lados mede 123,5 m. Paulo faz caminhadas ao redor do jardim. Se deu 8 voltas, andou:

• A. 988 m.
• B. 3 km e 846 m.
• C. 3 km e 952 m.
• D. 3 km e 872 m.

Sejam a e b números reais tais que a<0<b . Podemos afirmar que é verdadeira a seguinte afirmação:

• A.

  |a|<|b|

• B. a²<b²
• C.

  a+b<0

• D.

  a.b>0

• E.

  

A soma dos números   é igual a:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Marcelo tinha na feirinha, de Tenente Laurentino Cruz, R$ 50,00. Comprou uma camiseta por R$ 14,00 e com o restante comprou três CD's de preços iguais. O preço de cada CD representa uma importância de:

• A.

  R$ 9,00;

• B.

  R$ 10,00;

• C.

  R$ 11,00;

• D.

  R$ 12,00.

                                              O outro lado da moeda..

Desde que a economia brasileira sucumbiu a sucessivas crises de pagamento nos anos 80 e 90 do século passado, convencionou-se calcular o número de reais para comprar 1 dólar. No entanto, para constatar o fortalecimento da moeda brasileira, recomenda-se fazer a conta inversa. (...) Em janeiro de 2003, 1 real comprava 0,28 dólar; hoje já compra quase 0,5 dólar.

                                                                                    Revista Veja, 18 abr. 2007.

De acordo com os dados da reportagem acima, aproximadamente, quantos reais equivaliam a 1 dólar em 2003?

• A. 2,68
• B. 2,80
• C. 3,15
• D. 3,57
• E. 3,57

Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.

Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.

O número de empregados desse departamento é superior a 12.

• C. Certo
• E. Errado

Um taxista inicia o seu dia de trabalho com o tanque de seu carro totalmente cheio. Percorre 325 km e reabastece, sendo necessários 25 litros para completar o tanque. Em seguida, percorre 520 km, até esvaziar completamente o tanque, concluindo, então, que a capacidade do tanque do carro, em litros é de

• A. 40
• B. 45
• C. 50
• D. 55
• E. 60

Para atingir uma janela no primeiro andar de uma casa, um pedreiro colocou uma escada distante 4 metros da parede. A escada formava um ângulo de 30º com a parede. Qual é o comprimento da escada?

• A.

  6 metros

• B.

  2 metros

• C.

  5 metros

• D.

  4,6 metros

• E.

  8 metros