Questões de Matemática

A figura acima ilustra parte do esquema da bandeira da cidade de Limeira. No centro do retângulo ABCD, no interior do losango EFGH, é colocado o brasão da cidade. As duas faixas, uma horizontal e outra vertical, são perpendiculares entre si e aos respectivos lados do retângulo, se cruzam no centro do retângulo e são de mesma largura. Essas duas faixas são formadas por 5 partes, sendo 4 na forma de retângulos e 1, a central, na forma de quadrado. Cada vértice do losango está no centro da parte da faixa que o contém. Considere que AB = 2 m, BC = 1 m e que a largura de cada uma das duas faixas seja igual a 6 cm. Com relação a essa figura, julgue os itens que se seguem.

Se a distância do vértice E do losango EFGH ao lado AD do retângulo ABCD for igual a x cm, então o comprimento do segmento EG será igual a 2x + 3 cm.

• C. Certo
• E. Errado

decompõe à taxa proporcional à massa presente dessa substância. Iniciando-se com uma massa igual a Y₀ g no instante t = 0, a função Y(t) = Y₀ e-^kt descreve a quantidade, em gramas, de uma substância radioativa presente no instante t > 0. A constante k é um número real positivo conhecido para várias substâncias radioativas: por exemplo, para o rádio, k é aproximadamente igual a 1,4 × 10^-11 s^-1. O instante em que 50% da quantidade inicial da substância radioativa desapareceram é denominado meia-vida da substância.

Com relação a essas informações e a modelos exponenciais e logarítmicos, julgue os itens a seguir.

A meia-vida T de uma substância radioativa pode ser expressa, em função da constante k, por  .

• C. Certo
• E. Errado

No fim de um campeonato de Fórmula 1 o campeão tinha 8 pontos a mais que o vice e os dois juntos fizeram 136 pontos. O 1^o colocado venceu com ______ pontos:

• A. 64.
• B. 72.
• C. 70.
• D. 68.

Quando Marcelo nasceu o pai dele tinha 31 anos. Hoje, o pai de Marcelo tem 43 anos. Pode-se afirmar, CORRETAMENTE, que hoje Marcelo tem:

• A.

  9 anos;

• B.

  10 anos;

• C.

  11 anos;

• D.

  12 anos;

• E.

  13 anos.

O preço de 7 bicicletas é R$ 1.400,00. O preço de 5 dessas bicicletas correspondem a:

• A.

  R$ 900,00;

• B.

  R$ 950,00;

• C.

  R$ 1.000,00;

• D.

  R$ 1.100,00.

Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.

Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.

A relação entre x e o valor do televisor pode ser expressa pela seguinte equação:  .

• C. Certo
• E. Errado

Se o dobro de um número inteiro é igual ao seu triplo menos 4, então a raiz quadrada desse número é

• A.

  1

• B.

  2

• C.

  3

• D.

  4

• E.

  5

O caixa eletrônico de um banco foi programado para fazer saques utilizando apenas cédulas de R$ 20,00 e R$ 10,00. Ao usar este caixa eletrônico de quantos modos distintos uma pessoa poderá fazer um saque de R$ 70,00?

• A. 5
• B. 6
• C. 3
• D. 4
• E. 2

Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 20 e um dos ângulos agudos mede 30º. A soma das medidas dos catetos vale:

• A.

  

• B.

  

• C.
• D.

Ainda com relação a fatoração, divisibilidade, razões e proporções, julgue os itens que se seguem.

As telas de todos os televisores de tubo são retângulos, em que os comprimentos dos lados são números diretamente proporcionais a 3 e 4, isto é, as telas são retângulos semelhantes a um retângulo de lados 3 e 4; também, quando se diz que uma TV tem 29 polegadas, significa que a medida da diagonal da tela é igual a 29 polegadas. A partir dessas informações, é correto concluir que o perímetro da tela de uma TV de 29 polegadas é igual a 29/5 do perímetro do retângulo de lados 3 e 4 polegadas.

• C. Certo
• E. Errado