Questões de Matemática Financeira

Um título é descontado dois anos antes de seu vencimento, a uma taxa positiva i ao ano. Se for utilizado o desconto racional composto, o valor atual do título é igual a R$ 25.000,00 e, se for utilizado o desconto comercial composto, o valor atual é igual a R$ 23.040,00. O valor nominal deste título é igual a

• A.

  R$ 40.000,00

• B.

  R$ 36.000,00

• C.

  R$ 34.000,00

• D.

  R$ 32.000,00

• E.

  R$ 30.000,00

Um investidor dispõe de um capital que pretende aplicar por um prazo de 6 meses. A fim de maximizar seus rendimentos, qual das alternativas de taxa de juros para sua aplicação ele deve escolher? (considere os meses com 30 dias.)

• A. 10% ao mês, capitalizado mensalmente.
• B. 20% ao bimestre, capitalizado mensalmente.
• C. Taxa efetiva mensal equivalente de 21%, capitalizado a cada 15 dias.
• D. 10,5% ao trimestre, a juros simples.
• E. 15% ao trimestre, capitalizado bimestralmente.

Tiago é capaz de cortar a grama do jardim de sua casa em  do tempo que seu irmão Gabriel faria o mesmo serviço e em  do tempo que seu outro irmão, Rodrigo, conseguiria. Se os três decidirem cortar a grama do jardim juntos, levarão 10 minutos. O tempo, em minutos, que Gabriel e Rodrigo levariam para cortar a grama do jardim de sua casa juntos é

• A.

  15

• B.

  18

• C.

  20

• D.

  27

• E.

  30

Numa repartição pública, 90% dos funcionários têm apenas o ensino médio completo, enquanto os 10% restantes possuem ensino superior completo. No próximo ano, serão mantidos todos os funcionários atuais e contratados alguns novos, todos com ensino superior completo. Com isso, os funcionários com ensino superior completo passarão a representar 40% do total de funcionários da repartição. Assim, o número de funcionários com ensino superior completo nessa repartição sofrerá um aumento de

• A.

  30%

• B.

  300%

• C.

  400%

• D.

  500%

• E.

  600%

A tabela abaixo apresenta os valores dos Fatores de Recuperação de Capital (FRC) para a taxa de juros compostos de 2% ao período:

O preço de venda de um equipamento é igual a R$ 100.000,00. Ele pode ser adquirido por uma das seguintes opções:

I. À vista, com 10% de desconto sobre o preço de venda.

II. Em 12 prestações mensais, iguais e consecutivas, com a primeira prestação sendo paga no ato da compra.

Utilizando o critério do desconto racional composto a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, tem-se que o valor de cada prestação da opção II que torna equivalentes, no ato da compra, os pagamentos efetuados pelas duas opções é, desprezando os centavos, igual a

• A.

  R$ 9.500,00

• B.

  R$ 9.180,00

• C.

  R$ 8.550,00

• D.

  R$ 8.330,00

• E.

  R$ 8.150,00

Em uma instituição financeira que usa o desconto comercial composto à taxa de 1% ao mês, um comerciante contraiu um empréstimo, no valor nominal de R$ 882.700,00, para ser liquidado em uma única parcela um ano após o empréstimo. Nessa situação, e considerando (0,99) 6 = 0,94, se o comerciante desejar mudar a forma de pagamento do empréstimo para duas parcelas de valores iguais, a serem pagas, respectivamente, ao final do sexto e décimo segundo meses, então o valor de cada parcela será igual a

• A.

  R$ 389.976,86.

• B.

  R$ 426.800,00.

• C.

  R$ 427.700,00.

• D.

  R$ 441.350,00.

Acerca de aspectos financeiros dos investimentos, julgue os itens que se seguem.

Considere um título de renda fixa que ofereça pagamentos de cupons semestrais a uma taxa de 16% ao ano, com capitalização semestral, durante 10 anos, findos os quais deva ser restituído ao titular o valor nominal de R$ 1.000,00. Se, depois de dois anos do lançamento do título, a taxa de juros de mercado passar a ser de 12% ao ano, com capitalização semestral, o valor de comercialização do título passará a ser inferior a R$ 1.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Em toda a sua carreira, um tenista já disputou N partidas, tendo vencido 70% delas. Considere que esse tenista ainda vá disputar, antes de se aposentar, mais X partidas, e que vença todas elas. Para que o seu percentual de vitórias ao terminar sua carreira suba para 90%, X deverá ser igual a

• A.

  N.

• B.

  1,2 N.

• C.

  1,3 N.

• D.

  1,5 N.

• E.

  2 N.

Uma montadora de automóveis trabalha com três linhas de montagem independentes, de igual capacidade produtiva (em carros por hora). A programação de produção feita pelo setor de planejamento dessa montadora para o mês de setembro considerou o funcionamento das três linhas, 16 horas por dia, durante 24 dias. Entretanto, uma das linhas de montagem apresentou problemas em agosto e não poderá ser usada até o final de outubro. Para manter a produção prevista para setembro usando apenas duas linhas, decidiu-se fazê-las funcionar durante os 30 dias do mês. Além dessa ação, será necessário ainda aumentar o tempo de funcionamento diário para

• A.

  18 horas e 45 minutos.

• B.

  19 horas e 12 minutos.

• C.

  19 horas e 30 minutos.

• D.

  20 horas e 24 minutos.

• E.

  21 horas e 10 minutos.

Uma programação de investimento consiste na realização de três depósitos consecutivos de valores iguais efetuados no início de cada ano. O resgate dos respectivos montantes será feito de uma só vez, três anos após a data do primeiro depósito. Considerando uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, e sabendo-se que a soma dos montantes no ato do resgate foi igual a R$ 43.692,00, conclui-se que o valor de cada depósito é igual a

• A.

  R$ 10.000,00

• B.

  R$ 10.500,00

• C.

  R$ 11.000,00

• D.

  R$ 11.500,00

• E.

  R$ 12.000,00