Questões de Matemática Financeira

Um investimento consiste na realização de 12 depósitos mensais de R$ 100,00, sendo o primeiro deles feito um mês após o início da transação. O montante será resgatado um mês depois do último depósito. Se a taxa de remuneração do investimento é de 2% ao mês, no regime de juros compostos, o valor do resgate, em reais, será

• A.

  1200,00

• B.

  1224,00

• C.

  1241,21

• D.

  1368,03

• E.

  2128,81

As questões de 21 a 31 devem ser respondidas com base no balancete de verificação abaixo, que foi apresentado no dia 31/1/2008, após os ajustes.

O percentual da margem bruta encontra-se

• A.

  inferior a 47%.

• B.

  superior a 47% e inferior a 50%.

• C.

  superior a 50% e inferior a 53%.

• D.

  superior a 53%.

Antônio tomou um empréstimo de R$5.000,00 a uma taxa de juros mensal de 4% sobre o saldo devedor, ou seja, a cada mês é cobrado um juro de 4% sobre o que resta a pagar. Antônio pagou R$500,00 ao final do primeiro mês e R$1.000,00 ao final do segundo; se Antônio decidir quitar a dívida ao final do terceiro mês, terá de pagar a seguinte quantia:

• A.

  R$3.500,00;

• B.

  R$3.721,15;

• C.

  R$3.898,42;

• D.

  R$3.972,16;

• E.

  R$4.043,52.

Ao planejar a construção de uma estrada, o governo federal deve elaborar, inicialmente, um estudo das condições socioeconômicas da região onde a estrada deverá ser implantada. A avaliação econômica desse tipo de projeto de engenharia pode ser feita de acordo com vários métodos. Julgue os itens a seguir, acerca dos gastos de planejamento e construção de estradas.

O método da taxa interna de retorno em avaliação de projeto de rodovias geralmente compara duas alternativas, de maneira a desenvolver o benefício diferencial. Nesse caso, quanto menor for a taxa de retorno, maior será a economia.

• C. Certo
• E. Errado

Um colégio possui 5.000 alunos regularmente matriculados neste ano. Destes, 3.000 são de turmas de ensino médio. No último domingo do mês de março de cada ano acontece a eleição do presidente do Grêmio Esportivo do colégio. São aptos a votar apenas os alunos do ensino médio. A votação não é obrigatória e o colégio faz o cadastramento de eleitores para ter uma idéia da quantidade de alunos esperados no dia da votação. As regras da eleição são simples: cada eleitor tem a opção de votar em um dos candidatos, ou anular o voto. Se houver apenas dois candidatos, vence o que obtiver a maior quantidade de votos; se houver mais de dois candidatos, vence a eleição aquele que obtiver pelo menos a metade mais 1 dos votos apurados, excluídos os votos anulados, caso contrário há segundo turno entre os dois candidatos mais votados. Neste ano, 2.700 alunos do ensino médio se cadastraram para votar. Três candidatos se inscreveram: A, B e C. No dia da eleição, apenas 2.295 eleitores cadastrados votaram. O candidato A recebeu 984 votos, o candidato B recebeu 716 votos, o candidato C recebeu 285 votos e 310 eleitores anularam seus votos.

Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.

40% dos alunos da escola não são aptos a votar.

• C. Certo
• E. Errado

Um investidor aplicou uma determinada importância à taxa de juros simples de 24% ao ano. Ao final de 165 dias, ele resgatou o montante de R$ 1.753,80. Considerando-se o ano comercial de 360 dias, o capital original aplicado equivalia, em R$, a

• A.

  1.610,00

• B.

  1.580,00

• C.

  1.550,00

• D.

  1.530,00

• E.

  1.510,00

Com relação a regra de três, porcentagens e juros simples e compostos, cada um dos próximos itens apresenta uma situação-problema, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um capital, investido a determinada taxa mensal de juros compostos, produziu de juros, em dois meses, o equivalente a 44% do capital investido. Nessa situação, a taxa de juros foi superior a 21%.

• C. Certo
• E. Errado

Um colégio possui 5.000 alunos regularmente matriculados neste ano. Destes, 3.000 são de turmas de ensino médio. No último domingo do mês de março de cada ano acontece a eleição do presidente do Grêmio Esportivo do colégio. São aptos a votar apenas os alunos do ensino médio. A votação não é obrigatória e o colégio faz o cadastramento de eleitores para ter uma idéia da quantidade de alunos esperados no dia da votação. As regras da eleição são simples: cada eleitor tem a opção de votar em um dos candidatos, ou anular o voto. Se houver apenas dois candidatos, vence o que obtiver a maior quantidade de votos; se houver mais de dois candidatos, vence a eleição aquele que obtiver pelo menos a metade mais 1 dos votos apurados, excluídos os votos anulados, caso contrário há segundo turno entre os dois candidatos mais votados. Neste ano, 2.700 alunos do ensino médio se cadastraram para votar. Três candidatos se inscreveram: A, B e C. No dia da eleição, apenas 2.295 eleitores cadastrados votaram. O candidato A recebeu 984 votos, o candidato B recebeu 716 votos, o candidato C recebeu 285 votos e 310 eleitores anularam seus votos.

Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.

O total de eleitores que compareceram à votação e anularam o voto foi inferior a 15% dos eleitores cadastrados.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a regra de três, porcentagens e juros simples e compostos, cada um dos próximos itens apresenta uma situação-problema, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Mário tomou um empréstimo de R$ 15.000,00, à taxa de juros compostos de 12% ao mês. Nessa situação, ao final do 3.º mês, a dívida de Mário será superior a R$ 20.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nos conceitos essenciais da avaliação de projetos, assinale a opção correta. Para isso, considere que as siglas a seguir, sempre que empregadas, devem ser interpretadas da forma associada a cada uma delas: VPL = valor presente líquido; TIR = taxa interna de retorno; TMA = taxa máxima de atratividade.

• A.

  Uma desvantagem do método doVPL advém do fato de ele excluir a depreciação para definir a rentabilidade do investimento.

• B.

  A TIR de um projeto corresponde à taxa que torna o VPL desse projeto positivo.

• C.

  Quando a TIR de um investimento for igual a sua TMA, esse projeto deverá ser rejeitado.

• D.

  O método doVPL é particularmente apropriado para comparar projetos com vidas úteis distintas porque essa questão é solucionada, implicitamente, nesse método.

• E.

  A possibilidade de múltiplas taxas de retorno inerente ao método da TIR dificulta a comparação entre investimentos, no âmbito dessa abordagem.