Questões de Matemática Financeira

Uma determinada indústria produz as peças P₁ e P₂ ,que são vendidas com um lucro de R$ 3,00 e R$ 4,00, respectivamente. A capacidade diária de produção das peças P₁ e P₂ é, respectivamente, 4 unidades e 3 unidades. Sabe-se, ainda, que somente é economicamente viável efetuar o transporte diário de pelo menos 4 unidades de peças.

Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas:

I – O lucro máximo diário da indústria é R$ 25,00.

II – O lucro máximo é obtido quando a fi rma produz 3 unidades de P₁ e 1 unidade de P₂ .

III – A produção de 2 unidades de P₁ e de 1 unidade de P₂ está fora do conjunto de soluções possíveis para o problema.

Está correto APENAS o que se afirma em

• A. I
• B. III
• C. I e II
• D. I e III
• E. II e III

Um investidor possui R$ 20.000,00. Ele aplica 40% desse dinheiro em um investimento que rende juros simples de 2% a.m., durante 2 meses, e aplica o restante em outro investimento que rende juros compostos de 2% a.m., também durante 2 meses. Ao final de 2 meses, somando-se os montantes das duas operações financeiras, o investidor juntará um total de:

• A.

  R$ 20.800,00

• B.

  R$ 20.804,80

• C.

  R$ 20.808,40

• D.

  R$ 20.880,00

• E.

  R$ 28.804,80

Em um processo de fabricação, chips são acondicionados em caixas de 10 unidades. O controle de qualidade da fábrica consiste em inspecionar 3 chips, selecionados aleatoriamente e sem reposição, de cada caixa. Aceita-se a caixa somente se cada um dos 3 chips pesarem pelo menos 50 gramas. Sabe-se que 30% das caixas contêm 4 chips abaixo do peso, e 70% delas têm apenas 1 chip abaixo do peso.

A probabilidade de uma caixa selecionada ao acaso ser aceita é

• A. 0,54
• B. 0,57
• C. 0,63
• D. 0,67
• E. 0,70

Um capital é aplicado a juros compostos, durante um ano, com uma taxa de 4% ao semestre. O valor dos juros desta aplicação foi igual a R$ 1.020,00. Caso este capital tivesse sido aplicado a juros compostos, durante dois anos, com uma taxa de 10% ao ano, então o montante no final deste período apresentaria um valor igual a

• A.

  R$ 15.125,00.

• B.

  R$ 15.000,00.

• C.

  R$ 14.750,00.

• D.

  R$ 14.500,00.

• E.

  R$ 14.225,00.

Uma jovem pretende construir uma casa em um terreno de sua propriedade, necessitando, para isso, de R$ 50.000,00. Para obter essa soma de dinheiro, ela dispõe das seguintes opções:

I Aplicar R$ 2.000,00 por mês em caderneta de poupança, cujo rendimento é de 0,7% a.m., realizando essa aplicação até obter a quantia necessária.

II Financiar o valor que necessita em 40 meses, pelo sistema de amortização constante (SAC), à taxa nominal anual de 8,1%.

III Tomar de empréstimo a quantia necessária com um parente, realizando o pagamento em 40 prestações, mensais e sucessivas, pelo sistema americano de amortização, à taxa mensal igual à da poupança.

IV Tomar de empréstimo a quantia necessária com um amigo e realizar o pagamento ao término de 40 meses, de uma só vez, de R$ 75.000,00.

Considerando que 1,49 e 24,86 são valores aproximados para 1,0140 e (1,00723 – 1)/0,007, é correto afirmar que, na situação hipótetica em apreço, caso a jovem escolha a opção

IV, o montante pago corresponderá ao pagamento, sobre a quantia emprestada, de uma taxa de juros compostos superior a 1% a.m.

• C. Certo
• E. Errado

Atenção: As questões de números 45 a 54 referem-se a Matemática Financeira e Estatística.

• A.

  37.

• B.

  38.

• C.

  39.

• D.

  40.

• E.

  41.

O período de retorno, em anos, resultante de uma vazão crítica, considerando-se o risco de 27,1% para que essa cheia ocorra nos próximos três anos, é de

• A. 2
• B. 3
• C. 5
• D. 9
• E. 10

Paulo, Maria e Sandra investiram, respectivamente, R$ 20.000,00, R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00 na construção de um empreendimento. Ao final de determinado período de tempo, foi obtido o lucro de R$ 10.000,00, que deverá ser dividido entre os três, em quantias diretamente proporcionais às quantias investidas.

Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens que se seguem.

Se Sandra investir, por 2 anos, a quantia que ela destinou ao empreendimento, à taxa de juros compostos de 10% ao ano, então, ao final do período, o montante do investimento será inferior a R$ 6.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Um construtor comprou um terreno por R$ 10.000,00 e, três meses depois, construiu, nesse terreno, uma casa popular, gastando R$ 30.000,00. Três meses após a construção ter sido finalizada, a casa foi vendida por R$ 60.000,00.

Considerando que 1,33 e 1,77 são valores aproximados para 1,13 e 1,16, respectivamente, julgue os itens seguintes, relativos a situação hipotética acima.

Caso o construtor, no período em que adquiriu o terreno e construiu a casa, tivesse investido os valores gastos no empreendimento em uma aplicação cujo rendimento fosse de 10% ao mês, sob o regime de juros compostos, o montante dessa aplicação teria sido superior ao obtido por meio da venda da casa na data correspondente.

• C. Certo
• E. Errado

Atenção: As questões de números 45 a 54 referem-se a Matemática Financeira e Estatística.

Um título de valor nominal R$ 1.100,00 vai ser descontado à taxa de 5% ao mês, 2 meses antes do vencimento. Sejam:

V₁: o valor líquido a ser recebido se for utilizado o desconto simples comercial;

V₂: o valor líquido a ser recebido se for utilizado o desconto simples racional e

V₃: o valor líquido a ser recebido se for utilizado o desconto composto racional.

É verdade que

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  V₁ + V₂ = R$ 1.999,00

• E.

  V₃ − V₂ = R$ 0,03