Questões de Matemática Financeira do ano 2006

José adquiriu uma dívida no cartão de crédito que cobra juros compostos de 3,2% ao mês e não conseguiu pagar nenhuma parte da dívida. Sua dívida no início de cada mês forma uma progressão:

• A.

  aritmética de razão 0,032;

• B.

  aritmética de razão 1,032;

• C.

  aritmética de razão 3,2;

• D.

  geométrica de razão 0,032;

• E.

  geométrica de razão 1,032.

Para as questões de números 47, 48, 49 e 50, podem ser úteis os valores a seguir:

R$ 500,00, a juros compostos de 5% ao mês, transformar-se-ão, depois de 4 meses, em:

• A.

  R$ 600,00.

• B.

  R$ 602,25.

• C.

  R$ 605,00.

• D.

  R$ 607,75.

• E.

  R$ 612,25.

Se o valor presente for R$100,00, a taxa de juros, 10% e o número de períodos, 3, em capitalização composta o valor futuro será:

• A.

  R$144,00

• B.

  R$136,20

• C.

  R$133,10

• D.

  R$130,00

• E.

  menor que o valor em capitalização simples.

Um investidor realiza depósitos no início de cada mês, du- rante 8 meses, em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Os valores dos 4 primeiros depósitos foram de R$ 1 000,00 cada um e dos 4 últimos R$ 1 250,00 cada um. No momento em que ele efetua o oitavo depósito, verifica que o montante que possui no banco é M, em reais.

Utilizando os dados da tabela acima, tem-se, então, que

• A.

  10 300 < M

• B.

  10 100 < M 10 300

• C.

  9 900 < M  10 100

• D.

  9 700 < M  9 900

• E.

  9 500 < M  9 700

Para responder às questões de 31 a 35, considere as igualdades

Um empréstimo de R$ 100 000,00 foi obtido para ser quitado, no final de quatro meses, acrescido de juros compostos de 21% ao bimestre. Após dois meses de realizado o empréstimo, o devedor propõe-se pagar, de imediato, R$ 50 000,00.

Nessas condições, pode-se afirmar que o valor do pagamento que liquida a dívida, em reais, desprezando-se os centavos, é igual a

• A. 80 000
• B. 84 600
• C. 85 910
• D. 104 960
• E. 105 750

Um capital de R$ 10.000,00 é emprestado à taxa de juros compostos de 12% ao ano, por 4 anos e 6 meses, tendo por base a capitalização anual. Qual será o montante a ser pago utilizando-se a convenção linear?

• A.

  R$ 16.679,31

• B.

  R$ 16.652,56

• C.

  R$ 16.280,00

• D.

  R$ 15.941,26

• E.

  R$ 15.400,00

Sendo 24% ao ano a taxa nominal de juros cobrada por uma instituição, calcule o custo efetivo anual, admitindo que o período de capitalização dos juros compostos seja quadrimestral.

• A.

  24,00%

• B.

  26,82%

• C.

  25,44%

• D.

  26,25%

• E.

  25,97%

A aquisição de um determinado bem foi financiada em 18 pagamentos mensais, iguais e postecipados, a uma taxa de juros compostos efetiva de 8% ao mês. Se o custo do bem é $ 18.743,78, o valor das prestações é de:

• A. $ 1.850;
• B. $ 2.000;
• C. $ 2.370;
• D. $ 2.860;
• E. $ 3.000.

Um investimento financeiro realizado há exatamente um ano teve custo de R$ 1.000. Hoje esse investimento está avaliado em R$ 1.440. A taxa de retorno semestral, pelo regime de juros compostos, é:

• A. menor que 11%;
• B. metade de 24%;
• C. maior que 28%;
• D. maior que 16% e menor que 21%;
• E. maior que 22% e menor que 26%.

Um investimento em um título de dívida no valor de R$ 10.000 acaba de ser realizado. O título vence em dois anos e não prevê nenhum pagamento até seu vencimento. No vencimento o investidor receberá R$ 12.100. Se a taxa de inflação é de 1% ao semestre, assinale a alternativa correta para a taxa real de juros ao ano (r), no regime de juros compostos:

• A. r < 4%;
• B. 4%  r <  4,5%;
• C. 4,5%  r < 5%;
• D. 5%  r < 5,5%;
• E. 5,5%  r.