Questões de Matemática Financeira do ano 2008

A taxa efetiva anual de 50%, no sistema de juros compostos, equivale a uma taxa nominal de i % ao semestre, capitalizada bimestralmente. O número de divisores inteiros positivos de i é

• A.

  4

• B.

  5

• C.

  6

• D.

  7

• E.

  8

Após a data de seu vencimento, uma dívida é submetida a juros compostos com taxa mensal de 8%, além de ser acrescida de uma multa contratual correspondente a 2% da dívida original. Sabendo-se que log₁₀2 = 0,30 e log₁₀3 = 0,48 e utilizando-se para todo o período o sistema de capitalização composta, determine o tempo mínimo necessário, em meses, para que o valor a ser quitado seja 190% maior do que a dívida original.

• A.

  24

• B.

  23,5

• C.

  13

• D.

  11,5

• E.

  10

Júlio fez uma compra de R$ 600,00, sujeita à taxa de juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor. No ato da compra, fez o pagamento de um sinal no valor de R$ 150,00. Fez ainda pagamentos de R$ 159,00 e R$ 206,00, respectivamente, 30 e 60 dias depois de contraída a dívida. Se quiser quitar a dívida 90 dias depois da compra, quanto deverá pagar, em reais?

• A.

  110,00

• B.

  108,00

• C.

  106,00

• D.

  104,00

• E.

  102,00

Um investimento consiste na realização de 12 depósitos mensais de R$ 100,00, sendo o primeiro deles feito um mês após o início da transação. O montante será resgatado um mês depois do último depósito. Se a taxa de remuneração do investimento é de 2% ao mês, no regime de juros compostos, o valor do resgate, em reais, será

• A.

  1200,00

• B.

  1224,00

• C.

  1241,21

• D.

  1368,03

• E.

  2128,81

Antônio tomou um empréstimo de R$5.000,00 a uma taxa de juros mensal de 4% sobre o saldo devedor, ou seja, a cada mês é cobrado um juro de 4% sobre o que resta a pagar. Antônio pagou R$500,00 ao final do primeiro mês e R$1.000,00 ao final do segundo; se Antônio decidir quitar a dívida ao final do terceiro mês, terá de pagar a seguinte quantia:

• A.

  R$3.500,00;

• B.

  R$3.721,15;

• C.

  R$3.898,42;

• D.

  R$3.972,16;

• E.

  R$4.043,52.

A quantidade de itens certos é igual a

• A.

  0.

• B.

  1.

• C.

  2.

• D.

  3.

• E.

  4.

• A.

  inferior a R$ 12.000.

• B.

  superior a R$ 12.050 e inferior a R$ 12.100.

• C.

  superior a R$ 12.150 e inferior a R$ 12.200.

• D.

  superior a R$ 12.250 e inferior a R$ 12.300.

• E.

  superior a R$ 12.350.

Qual a taxa efetiva semestral, no sistema de juros compostos, equivalente a uma taxa nominal de 40% ao quadrimestre, capitalizada bimestralmente?

• A.

  75,0%

• B.

  72,8%

• C.

  67,5%

• D.

  64,4%

• E.

  60,0%

Em cada um dos itens seguintes, é apresentada uma situação hipotética a respeito de juros simples e compostos, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um indivíduo descontou um título de valor nominal igual a R$ 60.000,00, 6 meses antes de seu vencimento, à taxa de juros compostos de desconto racional (ou por dentro) de 3% ao mês. Nessa situação, considerando 1,19 como valor aproximado para 1,03 6 , o valor do desconto é superior a R$ 9.500,00.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos itens seguintes, é apresentada uma situação hipotética a respeito de juros simples e compostos, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Na compra de um imóvel, o contrato prevê o pagamento de uma parcela intermediária de R$ 28.000,00 dentro de um ano. Uma instituição financeira remunera os investimentos em sua carteira à taxa de juros compostos de 1,5% ao mês, livres de taxas e impostos. Nessa situação, considerando 1,2 como valor aproximado de 1,015 12 , para obter o valor da parcela, o comprador do imóvel deverá investir hoje uma quantia que é inferior a R$ 23.300,00.

• C. Certo
• E. Errado