Questões de Matemática Financeira da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

A prefeitura de certa cidade dividiu uma verba de R$ 11.250,00 entre três escolas, M, N e P, em valores proporcionais ao número de alunos de cada uma. A escola M possui 320 alunos, a escola N possui 450 alunos, e a escola P possui 480 alunos. Qual foi a quantia, em reais, destinada à escola N?

• A.

  2.880

• B.

  3.600

• C.

  3.750

• D.

  4.050

• E.

  4.320

Para realizar seu serviço, um eletricista cobra uma taxa fixa de R$ 20,00 e mais R$ 10,00 a cada hora trabalhada. Certo dia, ele atendeu a dois clientes e arrecadou, no total, R$ 100,00.

Sabendo-se que o primeiro atendimento demorou 2 horas a mais que o segundo, quantas horas demorou o segundo atendimento?

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6

Considere que o fluxo de caixa de um projeto apresente os dados anuais no quadro:

A taxa interna de retorno desse projeto, desconsiderando a solução negativa, é de

• A.

  20%

• B.

  45%

• C.

  50%

• D.

  150%

• E.

  200%

Considere uma duplicata de um valor x qualquer, cujo vencimento é de 30 dias. Após 15 dias, uma empresa desconta essa duplicata a uma taxa de desconto de 40% ao mês, sem incidência de IOF.

O valor líquido (utilizando o critério do desconto simples) creditado na conta da empresa, e a taxa efetiva mensal (utilizando o regime de capitalização composta) são, respectivamente:

• A.

  0,2 x reais e 2400%

• B.

  0,63245 x reais e 116,23%

• C.

  0,63245 x reais e 116,23%

• D.

  0,8 x reais e 56,25%

• E.

  0,8 x reais e 50%

Numa aplicação financeira, no regime de juros simples, a transformação do prazo específico da taxa para o de capitalização é chamada taxa proporcional de juros, taxa linear ou taxa nominal.

A aludida taxa proporcional de juros, do regime de juros simples, é obtida pela

• A.

  divisão entre a taxa de juros considerada na operação e a quantidade de períodos de capitalização.

• B.

  divisão do total dos juros apurados na operação pelo valor inicial aplicado.

• C.

  divisão do montante obtido na operação pelo valor inicial aplicado.

• D.

  multiplicação da taxa de juros considerada na operação e a quantidade de períodos de capitalização.

• E.

  redução do montante obtido na operação do valor inicial aplicado.

O máximo da remuneração mensal que um indivíduo pode comprometer para pagamento das prestações de empréstimos é de R$ 2.000,00 e, em função da idade, tabelas atuariais limitam o prazo do empréstimo em 100 meses. Considerando taxa de juros de 1% ao mês, qual é o valor da amortização para o maior empréstimo que ele pode tomar pelo Sistema de Amortização Constante (SAC)?

• A.

  R$ 1.000,00

• B.

  R$ 1.300,00

• C.

  R$ 1.500,00

• D.

  R$ 1.700,00

• E.

  R$ 2.000,00

Uma empresa tem duas alternativas de investimento, mutuamente exclusivas, X e Y, ambas com a mesma duração e com valor presente líquido positivo, com taxas internas de retorno (TIR) de 20% e 18%, respectivamente. O projeto diferencial Y-X tem TIR de 14%. O projeto X é preferível ao Y somente para taxas mínimas de atratividade da empresa

• A.

  menores que 14%

• B.

  menores que 18%

• C.

  maiores que 14% e menores que 18%

• D.

  maiores que 14% e menores que 20%

• E.

  maiores que 18%

• A.

  1.950

• B.

  3.100

• C.

  3.400

• D.

  3.950

• E.

  4.100

Um investidor com R$ 1.000,00 pode, a qualquer momento, aplicá-los a 5% por período, sem risco. Há, também, cinco outras alternativas imediatas para aplicação de seus recursos. São alternativas mutuamente exclusivas e todas sem risco. Os gráficos abaixo ilustram os fluxos de caixa correspondentes: as setas para baixo indicam gastos, e as setas para cima indicam receitas. Os valores nas setas estão expressos em reais.

Com o intuito de maximizar seu ganho, qual das alternativas de investimento seria a escolhida pelo investidor?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  3,4 e 4,3

• B.

  3,4 e 5,3

• C.

  4,0 e 3,4

• D.

  4,0 e 5,3

• E.

  4,3 e 5,3