Questões de Matemática Financeira da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Em um processo de fabricação, chips são acondicionados em caixas de 10 unidades. O controle de qualidade da fábrica consiste em inspecionar 3 chips, selecionados aleatoriamente e sem reposição, de cada caixa. Aceita-se a caixa somente se cada um dos 3 chips pesarem pelo menos 50 gramas. Sabe-se que 30% das caixas contêm 4 chips abaixo do peso, e 70% delas têm apenas 1 chip abaixo do peso.

A probabilidade de uma caixa selecionada ao acaso ser aceita é

• A. 0,54
• B. 0,57
• C. 0,63
• D. 0,67
• E. 0,70

O período de retorno, em anos, resultante de uma vazão crítica, considerando-se o risco de 27,1% para que essa cheia ocorra nos próximos três anos, é de

• A. 2
• B. 3
• C. 5
• D. 9
• E. 10

José deveria investir, em um fundo de previdência privada, doze parcelas mensais e sucessivas de R$ 300,00 cada. Entretanto, ele preferiu substituir os aportes mensais por um único depósito efetuado na época da última parcela.

Se a taxa de juros compostos é de 1% ao mês, o valor desse único pagamento, desconsiderando os centavos, é, em reais, igual a

Dado: (1,01)⁻¹² = 0,89

• A.

  3.204

• B.

  3.600

• C.

  3.707

• D.

  4.032

• E.

  4.045

O investimento necessário para montar uma pequena empresa é de R$ 10.000,00. Esse investimento renderá R$ 6.000,00 no final do primeiro ano, e R$ 5.500,00 no final do segundo. Depois desses dois anos, o dono dessa empresa pretende fechá-la.

A taxa interna de retorno (TIR), anual, desse projeto é

• A. 1%
• B. 1,5%
• C. 5%
• D. 10%
• E. 15%

João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo.

O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente,

• A. 240,00
• B. 330,00
• C. 429,00
• D. 489,00
• E. 538,00

Uma pessoa tomou R$ 1.000,00 emprestados e deve pagá-los em 10 prestações mensais e sucessivas, começando um mês após o endividamento. As prestações serão calculadas pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), com a taxa de juros composta de 1% ao mês.

Essas informações permitem calcular, em reais, o valor da primeira prestação, que é igual a

• A.

  90,00

• B.

  100,00

• C.

  110,00

• D.

  120,00

• E.

  130,00

Um investimento rende a taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral.

 A taxa efetiva anual do rendimento correspondente é, aproximadamente,

• A. 12%
• B. 12,49%
• C. 12,55%
• D. 13%
• E. 13,43%

Um supermercado parcela o valor das compras de seus clientes em duas parcelas mensais, iguais e consecutivas, sendo a primeira paga um mês após a compra. O supermercado cobra juros compostos de 2% ao mês.

Para uma compra de R$ 1.000,00, o valor de cada prestação mensal, em reais e desconsiderando os centavos, é

• A.

  500,00

• B.

  505,00

• C.

  510,00

• D.

  512,00

• E.

  515,00

Uma loja oferece um aparelho celular por R$ 1.344,00 à vista. Esse aparelho pode ser comprado a prazo, com juros de 10% ao mês, em dois pagamentos mensais iguais: um, no ato da compra, e outro, um mês após a compra.

O valor de cada um dos pagamentos mensais é, em reais, de

• A. 704,00
• B. 705,60
• C. 719,00
• D. 739,20
• E. 806,40

Um indivíduo adquiriu um carro no valor de R$ 30.000,00 a serem pagos em 30 prestações mensais pelo Sistema de Amortização Constante – SAC. O empréstimo foi obtido a taxa de juros compostos de 2% ao mês.

O valor, em reais, da primeira prestação foi de

• A.

  1.600,00

• B.

  1.020,00

• C.

  1.000,00

• D.

  600,00

• E.

  400,00