Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Uma equipe de técnicos foi destacada para inventariar uma empresa, e 6 técnicos dessa equipe, em 9 horas de trabalho, cumpriram 48% da tarefa. Supondo que os técnicos dessa equipe trabalhem sempre com a mesma eficiência, julgue os itens a seguir.

Sete desses técnicos concluiriam 63% do inventário em menos de 11 horas.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões 48 e 49

Uma empresário vai doar o material necessário para confeccionar geoplanos e ábacos para o laboratório de matemática de uma escola. O material para confeccionar esses instrumentos é o MDF, que é fabricado a partir de madeira prensada e é vendido em placas retangulares. O empresário pesquisou o preço desse material nas lojas X e Y. Na loja X, o preço de cada placa de MDF é R$ 155,00 e, independentemente do número de placas compradas, a loja cobra mais R$ 15,00 para fazer o todos os cortes necessários e entregar o material. A loja Y cobra R$ 150,00 por placa de MDF e mais R$ 47,00 para fazer os cortes e entregar o material. As duas lojas só vendem placas inteiras de MDF, que têm dimensões-padrão e o empresário decidiu que toda a negociação seria feita com apenas uma dessas lojas.

Considere que o empresário tenha comprado 30 placas de MDF na loja Y, que fez os cortes necessários e entregou o material, conforme o combinado. Se a negociação de compra, corte e entrega das 30 placas tivesse sido feito com a loja X, ele teria desembolsado

• A.

  menos de 1% a mais do que pagou na loja Y.

• B. entre 1% e 2% a mais do que pagou na loja Y.
• C.

  entre 2% e 4% a mais do que pagou na loja Y.

• D.

  mais de 4% a mais do que pagou na loja Y.

Acerca da matemática financeira, que constitui uma ferramenta essencial para a gestão das finanças pessoais e das empresas, assinale a opção correta.

• A.

  Investindo-se os montantes de R$ 5.000,00, R$ 10.000,00 e R$ 12.000,00 durante um ano, às taxas de juros compostos anuais de 12%, 15%, e 14%, respectivamente, a taxa de juros média desse período corresponderá a 14%.

• B.

  A parcela de juros correspondente a um empréstimo de R$ 10.000,00, contraído à taxa de juros simples de 1% ao mês, é superior a R$ 300,00, no final do segundo mês.

• C.

  As operações de desconto utilizam unicamente juros compostos e postecipados.

• D.

  Tomando 1,13 como valor aproximado para (1,02) 6 , é correto concluir que a rentabilidade percentual anual de uma aplicação que rende 2% ao mês, em regime de juros compostos, é superior a 25%.

Uma equipe de técnicos foi destacada para inventariar uma empresa, e 6 técnicos dessa equipe, em 9 horas de trabalho, cumpriram 48% da tarefa. Supondo que os técnicos dessa equipe trabalhem sempre com a mesma eficiência, julgue os itens a seguir.

Três desses técnicos, em 6 horas de trabalho, concluiriam 18% do trabalho.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões 46 e 47

Na Matemática, a contextualização é um grande trunfo para uma aprendizagem significativa e formadora. O ensino embasado na contextualização parte de problemas específicos para problemas gerais, fazendo que os alunos percebam que conhecimentos matemáticos podem ser aplicados a situações reais.

Considere o projeto de um designer para uma fábrica, de uma taça de vinho modelo, cujo corte transversal está ilustrado na figura abaixo. As taças fabricadas podem variar em tamanho mas devem ser semelhantes ao modelo e as dimensões correspondentes devem manter a mesma proporção. Considere também que a curva que passa pelos pontos P, O e Q é modelada, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que a unidade de medida é o centímetro, pelo gráfico da parábola definida pela função

Ainda com relação ao modelo apresentado no texto, se o círculo da base da taça modelo tiver diâmetro igual a 5 cm, então para uma taça fabricada semelhante a ela, em que o círculo da base tenha diâmetro igual a 3 cm, a altura h será igual a

• A.

  6 cm.

• B.

  5,2 cm.

• C.

  4,8 cm.

• D.

  3 cm.

Acerca de juros simples e compostos, julgue os itens a seguir.

Se um investidor aplicar R$ 1.000,00 e R$ 4.000,00 no regime de juros compostos nos bancos A e B, respectivamente, e, após 2 meses de aplicação, os montantes auferidos nos dois bancos forem iguais, então a taxa mensal de juros pagos pelo banco A será maior ou igual a 100%.

• C. Certo
• E. Errado

Na situação descrita, ao final da segunda rodada, em relação à área total do território, a área pintada por Sandra corresponde a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

No dia 1.º de fevereiro, Maria aplicou R$ 500,00 em um investimento, cujo rendimento é de 6% ao mês. No dia 1.º de março, Maria aplicou outros R$ 500,00 no mesmo investimento. Considerando que Maria não tenha feito nenhum saque, o montante que ela terá nesse investimento, no dia 1.º de abril, será

• A.

  inferior a R$ 1.100,00.

• B.

  superior a R$ 1.100,00 e inferior a R$ 1.120,00.

• C.

  superior a R$ 1.120,00 e inferior a R$ 1.130,00.

• D.

  superior a R$ 1.130,00.

Texto para as questões 30 e 31

               Segundo Polya, se a educação não contribui para o desenvolvimento da inteligência, ela está obviamente incompleta. Desenvolver a habilidade de resolver problemas é essencial nesse processo e uma das principais metas do professor de matemática é fazer o máximo possível para que seus alunos desenvolvam a habilidade de resolver problemas.

                Várias situações do cotidiano podem ser utilizadas como situações-problema que podem ser apresentadas e resolvidas por alunos do ensino básico, como o exemplo a seguir.

                Um artesão comprava arame para fazer brincos a R$ 9,00 por metro. Cada par de brincos, feito com 20 cm de arame, era vendido a R$ 7,50. Recentemente, houve um aumento de R$ 1,50 no preço do metro de arame.

Na situação apresentada, se o artesão quiser manter a mesma razão entre o preço de venda de cada par de brincos e o custo do arame utilizado na fabricação, antes e depois do aumento no preço do arame, ele deve vender cada par de brincos por

• A.

  R$ 9,00.

• B.

  R$ 8,75.

• C.

  R$ 8,50.

• D.

  R$ 8,00.

Uma empresa contratou seguros no valor de R$ 18.000, no dia 5/5/2007. A vigência do seguro é de 12 meses e a apropriação, pro rata temporis. Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta, respectivamente, o saldo de seguros antecipados e de despesa de seguros ao final do mês de outubro de 2007.

• A.

  R$ 9.250 e R$ 8.750

• B.

  R$ 10.000 e R$ 8.000

• C.

  R$ 10.250 e R$ 7.750

• D.

  R$ 10.500 e R$ 7.500