Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Um indivíduo investiu, no dia de hoje, R$ 20.000,00 e, daqui a 3 meses, investirá mais R$ 10.000,00, em uma instituição financeira que remunera os investimentos à taxa de juros compostos de 9% ao mês. Considerando 1,3 como valor aproximado para 1,09³ , é correto afirmar que o montante, daqui a 6 meses, será

• A.

  inferior a R$ 36.000,00.

• B.

  superior a R$ 36.000,00 e inferior a R$ 39.500,00.

• C.

  superior a R$ 39.500,00 e inferior a R$ 43.000,00.

• D.

  superior a R$ 43.000,00 e inferior a R$ 46.500,00.

• E.

  superior a R$ 46.500,00.

Acerca de taxas de juros, julgue os itens seguintes.
I Se um capital, investido no regime de juros compostos
durante 5 meses, rende, de juros, uma quantia igual ao valor
aplicado, então a taxa mensal de juros dessa aplicação é
igual a 2^1/5-1 .

II No regime de juros compostos, a taxa trimestral equivalente
à taxa de 15% ao ano é igual a 1,15^1/3-1 .

III Considere que uma loja de eletrodomésticos ofereça as
seguintes opções para a compra de uma geladeira: pagamento
do preço à vista só daqui a 6 meses; ou 20% de desconto
sobre o preço à vista se o pagamento for feito no momento da
compra. Nesse caso, a taxa mensal de juros compostos
cobrada por essa loja é igual a 1,25^1/6-1

IV Considerando-se que a quantia de R$ 10.000,00 tenha sido
aplicada durante 1 ano à taxa de juros real de 10% ao ano, é
correto afirmar que, se, nesse período, a inflação fosse de
25%, então a taxa aparente da aplicação, no período, seria de
37,5%, ou seja, o montante da aplicação, ao final do ano,
corresponderia a R$ 13.750,00.

V No regime de juros compostos, a taxa de juros anual
equivalente à taxa nominal anual de 24% capitalizada
quadrimestralmente é igual a 1,08³ -1.

A quantidade de itens certos é igual a

• A.

  1.

• B.

  2.

• C.

  3.

• D.

  4.

• E.

  5.

Uma empresa auferiu lucros de R$ 50.000 no ano de 2007. Considerando que havia saldo devedor na conta de resultados acumulados no valor de R$ 10.000 e que a empresa distribuirá 50% do lucro disponível, assinale a opção que apresenta o montante a ser distribuído a um sócio que detenha 60% do capital da empresa.

• A.

  R$ 12.000

• B.

  $ 15.000

• C.

  R$ 18.000

• D.

  R$ 20.000

Assinale a opção que apresenta o lançamento correto de devolução de mercadorias adquiridas à vista por R$ 20.000, com imposto recuperável de 20%.

• A.

  débito bancos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R$ 20.000

  crédito imposto a recuperar . . . . . . . . . . . . . . . . R$ 4.000

  crédito mercadorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R$ 16.000

• B.

  débito bancos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R$ 20.000

  crédito mercadorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R$ 20.000

• C.

  débito bancos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R$ 20.000

  débito impostos a recolher . . . . . . . . . . . . . . . . . R$ 4.000

  crédito mercadorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R$ 16.000

• D.

  débito impostos a recuperar . . . . . . . . . . . . . . . . . R$ 4.000

  débito mercadorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R$ 16.000

  crédito bancos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R$ 20.000

As questões de 21 a 31 devem ser respondidas com base no balancete de verificação abaixo, que foi apresentado no dia 31/1/2008, após os ajustes.

O índice de endividamento da empresa encontra-se

• A.

  inferior a 13%.

• B.

  superior a 13% e inferior a 15%.

• C.

  superior a 15% e inferior a 17%.

• D.

  superior a 17%.

As questões de 21 a 31 devem ser respondidas com base no balancete de verificação abaixo, que foi apresentado no dia 31/1/2008, após os ajustes.

O percentual da margem bruta encontra-se

• A.

  inferior a 47%.

• B.

  superior a 47% e inferior a 50%.

• C.

  superior a 50% e inferior a 53%.

• D.

  superior a 53%.

Ao planejar a construção de uma estrada, o governo federal deve elaborar, inicialmente, um estudo das condições socioeconômicas da região onde a estrada deverá ser implantada. A avaliação econômica desse tipo de projeto de engenharia pode ser feita de acordo com vários métodos. Julgue os itens a seguir, acerca dos gastos de planejamento e construção de estradas.

O método da taxa interna de retorno em avaliação de projeto de rodovias geralmente compara duas alternativas, de maneira a desenvolver o benefício diferencial. Nesse caso, quanto menor for a taxa de retorno, maior será a economia.

• C. Certo
• E. Errado

Um colégio possui 5.000 alunos regularmente matriculados neste ano. Destes, 3.000 são de turmas de ensino médio. No último domingo do mês de março de cada ano acontece a eleição do presidente do Grêmio Esportivo do colégio. São aptos a votar apenas os alunos do ensino médio. A votação não é obrigatória e o colégio faz o cadastramento de eleitores para ter uma idéia da quantidade de alunos esperados no dia da votação. As regras da eleição são simples: cada eleitor tem a opção de votar em um dos candidatos, ou anular o voto. Se houver apenas dois candidatos, vence o que obtiver a maior quantidade de votos; se houver mais de dois candidatos, vence a eleição aquele que obtiver pelo menos a metade mais 1 dos votos apurados, excluídos os votos anulados, caso contrário há segundo turno entre os dois candidatos mais votados. Neste ano, 2.700 alunos do ensino médio se cadastraram para votar. Três candidatos se inscreveram: A, B e C. No dia da eleição, apenas 2.295 eleitores cadastrados votaram. O candidato A recebeu 984 votos, o candidato B recebeu 716 votos, o candidato C recebeu 285 votos e 310 eleitores anularam seus votos.

Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.

40% dos alunos da escola não são aptos a votar.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a regra de três, porcentagens e juros simples e compostos, cada um dos próximos itens apresenta uma situação-problema, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um capital, investido a determinada taxa mensal de juros compostos, produziu de juros, em dois meses, o equivalente a 44% do capital investido. Nessa situação, a taxa de juros foi superior a 21%.

• C. Certo
• E. Errado

Um colégio possui 5.000 alunos regularmente matriculados neste ano. Destes, 3.000 são de turmas de ensino médio. No último domingo do mês de março de cada ano acontece a eleição do presidente do Grêmio Esportivo do colégio. São aptos a votar apenas os alunos do ensino médio. A votação não é obrigatória e o colégio faz o cadastramento de eleitores para ter uma idéia da quantidade de alunos esperados no dia da votação. As regras da eleição são simples: cada eleitor tem a opção de votar em um dos candidatos, ou anular o voto. Se houver apenas dois candidatos, vence o que obtiver a maior quantidade de votos; se houver mais de dois candidatos, vence a eleição aquele que obtiver pelo menos a metade mais 1 dos votos apurados, excluídos os votos anulados, caso contrário há segundo turno entre os dois candidatos mais votados. Neste ano, 2.700 alunos do ensino médio se cadastraram para votar. Três candidatos se inscreveram: A, B e C. No dia da eleição, apenas 2.295 eleitores cadastrados votaram. O candidato A recebeu 984 votos, o candidato B recebeu 716 votos, o candidato C recebeu 285 votos e 310 eleitores anularam seus votos.

Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.

O total de eleitores que compareceram à votação e anularam o voto foi inferior a 15% dos eleitores cadastrados.

• C. Certo
• E. Errado