Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Os chineses estão mais ricos — e mais gordos

Nos últimos vinte anos, com o desenvolvimento econômico acelerado, o número de chineses com quilos extras aumentou exponencialmente. O contingente de chineses gordos já equivale à população total dos Estados Unidos da América (EUA). Apesar disso, a proporção de obesos e de pessoas com sobrepeso na população do país é pequena, se comparada à norteamericana e à brasileira, como pode ser visto no quadro abaixo.

Tendo as informações apresentadas acima como referência inicial, julgue os itens a seguir.

Infere-se dessas informações que, no Brasil, há mais pessoas com sobrepeso e obesas que na China.

• C. Certo
• E. Errado

O bife deles rende mais

 Em 2004, o Brasil se tornou o maior exportador de carne bovina. Mas a liderança só vale em toneladas. Quem mais ganha dinheiro nesse mercado é a Austrália, que cria bois da raça angus. Sua carne é mais saborosa e valorizada que a dos nelores brasileiros. O quadro a seguir mostra a comparação entre Brasil e Austrália no item exportação de carne bovina em 2005.

Com relação essas informações, julgue os itens que se seguem.

Em 2005, o volume de exportação de carne bovina da Austrália corresponde a mais de 80% do volume de carne bovina exportado pelo Brasil.

• C. Certo
• E. Errado

Um empréstimo de R$ 132.000,00 deverá ser quitado em 12 prestações anuais e consecutivas, com a primeira vencendo em um ano após a tomada do empréstimo. A taxa de juros compostos da operação é de 5% ao ano. Parte da planilha de amortização, elaborada pelo sistema francês de amortização, é apresentada abaixo.

Com base nessas informações e supondo que 1,05 !12 = 0,56, julgue os itens seguintes.

Se for usado o sistema de amortização constante, permanecendo as demais condições, então a primeira prestação será superior a R$ 18.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considere-se que um título de valor nominal de R$ 10.000,00 seja descontado 3 meses antes do vencimento, a uma taxa de desconto de 10% ao mês. Acerca dessa operação, assinale a opção correta.

• A. A taxa de desconto de 10% ao mês é equivalente, no regime de capitalização composta, a uma taxa trimestral superior a 32%.
• B. Se for usado o desconto comercial simples, a taxa mensal efetiva da operação será superior a 13%.
• C. Caso seja usado o desconto racional simples, o valor do desconto será superior a R$ 2.400,00.
• D. Se for usado o desconto comercial composto, o valor do desconto será inferior a R$ 2.650,00.

Um empréstimo de R$ 132.000,00 deverá ser quitado em 12 prestações anuais e consecutivas, com a primeira vencendo em um ano após a tomada do empréstimo. A taxa de juros compostos da operação é de 5% ao ano. Parte da planilha de amortização, elaborada pelo sistema francês de amortização, é apresentada abaixo.

Com base nessas informações e supondo que 1,05 !12 = 0,56, julgue os itens seguintes.

O valor dos juros a serem pagos no ano 2 são superiores a R$ 6.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem.

No regime de juros compostos, a taxa anual equivalente à taxa anual de 50% capitalizada semestralmente é superior a 55%.

• C. Certo
• E. Errado

Nos itens subseqüentes, são apresentadas situações hipotéticas seguidas de uma assertiva a ser julgada.

I - Uma dívida deverá ser quitada em 10 prestações anuais e consecutivas à taxa de juros compostos de i% ao ano, com a primeira prestação a vencer em um ano após a tomada do empréstimo. Nessa situação, se o empréstimo for quitado pelo sistema francês de amortização, a segunda amortização será maior do que a primeira.

II - A quantia de R$ 30.000,00 foi financiada pelo sistema de amortização constante em 6 prestações mensais a juros de 1% ao mês. Nessa situação, o total de juros pagos ao se quitar o financiamento é superior a R$ 1.100,00.

III - Fernando quer fazer 24 depósitos mensais consecutivos de R$ 1.000,00 em uma caderneta de poupança. O primeiro depósito é feito na data de hoje e a instituição financeira paga uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. Supondo-se que 1,01 25 = 1,28 e que não serão feitas retiradas, então, ao final dos próximos 24 meses, o saldo de Fernando na caderneta será inferior a R$ 26.000,00.

IV - Paulo comprou um carro em 12 prestações mensais consecutivas e iguais a R$ 2.500,00. A primeira prestação venceu em um mês após a compra do carro, e a taxa de juros usada na negociação foi a de juros compostos e de 8% ao mês. Supondo-se que 1,08 !12 = 0,40, é correto afirmar que o valor à vista do carro comprado por Paulo era inferior a R$ 20.000,00.

Estão certos apenas os itens

• A. I e II.
• B. I e IV.
• C. II e III.
• D. III e IV.

Considere que a quantia de R$ 42.000,00 tenha sido financiada utilizando-se o sistema de amortização constante (SAC), à taxa de juros compostos de 2% ao mês. Considere, ainda, que o financiamento tenha sido quitado em prestações mensais e consecutivas, e a primeira tenha vencido um mês após a tomada do empréstimo. Nessa situação, supondo que o valor da amortização tenha sido de R$ 2.800,00, julgue os itens que se seguem.

O valor dos juros pagos na segunda prestação foi inferior a R$ 800,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que a quantia de R$ 42.000,00 tenha sido financiada utilizando-se o sistema de amortização constante (SAC), à taxa de juros compostos de 2% ao mês. Considere, ainda, que o financiamento tenha sido quitado em prestações mensais e consecutivas, e a primeira tenha vencido um mês após a tomada do empréstimo. Nessa situação, supondo que o valor da amortização tenha sido de R$ 2.800,00, julgue os itens que se seguem.

O valor da primeira prestação foi inferior a R$ 3.600,00

• C. Certo
• E. Errado

Considere que a quantia de R$ 42.000,00 tenha sido financiada utilizando-se o sistema de amortização constante (SAC), à taxa de juros compostos de 2% ao mês. Considere, ainda, que o financiamento tenha sido quitado em prestações mensais e consecutivas, e a primeira tenha vencido um mês após a tomada do empréstimo. Nessa situação, supondo que o valor da amortização tenha sido de R$ 2.800,00, julgue os itens que se seguem.

O prazo do financiamento foi inferior a 16 meses.

• C. Certo
• E. Errado