Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Um indivíduo, procurando a melhor opção para investir seu capital por um período de 12 meses, encontrou as seguintes opções, todas com capitalização composta: 

I taxa anual de 18%;

II taxa mensal de 1,5%;

III taxa trimestral de 4,55%;

IV taxa semestral de 9,2%.

Nesse caso, para o investidor a melhor opção é a

• A.

  I.

• B.

  II.

• C.

  III

• D.

  IV.

Com relação a matemática financeira, assinale a opção correta

• A.

  Duas taxas são equivalentes se, quando aplicadas a um mesmo capital, em uma mesma quantidade de períodos mas em intervalos de tempos diferentes, produzem o mesmo montante.

• B.

  Valor atual é o valor de um compromisso na data de seu vencimento.

• C.

  Valor nominal de um compromisso é o seu valor em determinada data anterior ao seu vencimento.

• D.

  A diferença entre o valor nominal e o valor atual de um compromisso, que foi saldado vários períodos antes de seu vencimento, é denominado desconto.

Uma loja vende um computador por R$ 3.000,00 à vista ou a prazo por R$ 3.250,00, parcelados em 4 prestações mensais, consecutivas e iguais, com a primeira prestação vencendo um mês após a compra. Pedro, para obter o dinheiro necessário à compra do computador à vista, tem a opção de tomar emprestado a quantia de R$ 3.000,00, em um banco que cobra juros de 3% ao mês, devendo pagar a dívida em parcelas mensais de mesmo valor, com data de vencimento ao final de cada mês.

A respeito dessa situação hipotética e considerando 1,125 como valor aproximado de 1,034, julgue os itens subsequentes.

Se Pedro optar pela compra do computador a prazo, nas condições propostas pela loja, ele pagará uma taxa mensal de juros inferior à taxa cobrada pelo banco.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, acerca de tópicos de matemática financeira.

A taxa nominal semestral, capitalizada mensalmente, que é equivalente à taxa nominal de 66% ao trimestre, capitalizada bimestralmente, é superior a 100%.

• C. Certo
• E. Errado

Uma loja vende um computador por R$ 3.000,00 à vista ou a prazo por R$ 3.250,00, parcelados em 4 prestações mensais, consecutivas e iguais, com a primeira prestação vencendo um mês após a compra. Pedro, para obter o dinheiro necessário à compra do computador à vista, tem a opção de tomar emprestado a quantia de R$ 3.000,00, em um banco que cobra juros de 3% ao mês, devendo pagar a dívida em parcelas mensais de mesmo valor, com data de vencimento ao final de cada mês.

A respeito dessa situação hipotética e considerando 1,125 como valor aproximado de 1,034, julgue os itens subsequentes.

Se Pedro optar pelo empréstimo do banco para pagar o computador à vista e quitar sua dívida com o banco exatamente 2 meses após a tomada do empréstimo, ele pagará mais de R$ 185,00 de juros.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a juros e descontos, julgue os itens a seguir.

Desconto racional é aquele valor que se obtém pelo cálculo do juro simples sobre o valor nominal do compromisso que seja saldado n períodos antes de seu vencimento.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, acerca de tópicos de matemática financeira.

Caso o banco A cobre uma taxa efetiva de juros de 32% ao ano e o banco B cobre uma taxa nominal de juros de 30% ao ano, com capitalização semestral, a melhor taxa de juros para o cliente será a do banco B.

• C. Certo
• E. Errado

Um grupo de pessoas dispôs-se a arrecadar R$ 1.800,00 para comprar uma cadeira de rodas para doação, dividindo a importância em partes iguais. Sabendo da iniciativa, outras 5 pessoas se propuseram a ajudar, de modo que cada pessoa precisou contribuir com R$ 12,00 a menos do que deveria, se o grupo não tivesse aumentado. Com base nessas informações, julgue os próximos itens. Antes da entrada dos novos membros no grupo, a contribuição individual era inferior a R$ 70,00.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, acerca de tópicos de matemática financeira.

Considerando que o Comitê de Política Monetária do Banco Central do Brasil reduza a taxa básica de juros para 11,25% ao ano e que a inflação seja projetada em 4,5% ao ano para 2009, é correto afirmar que a taxa real de juros no Brasil ficará acima de 6,4% ao ano.

• C. Certo
• E. Errado

João e Manoel compraram, em sociedade, R$ 10.500,00 em ações, sendo que João investiu R$ 6.000,00 e Manoel, o restante. Após 6 meses, eles venderam as ações adquiridas por R$ 16.100,00, dividindo a quantia obtida proporcionalmente, de acordo com a participação de cada um na compra das ações. Com base nesses dados, julgue os itens subsequentes. O lucro de João foi superior a 50% do valor investido por ele.

• C. Certo
• E. Errado