Questões de Matemática Financeira da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Sabe-se que as quantidades de pareceres e relatórios técnicos, emitidos por um Analista ao longo de certo mês, eram inversamente proporcionais aos números 2 e 5, respectivamente. Para tirar cópias desses documentos, ele usou duas máquinas: X, em que tirou uma única cópia de cada parecer, e Y, na qual tirou uma única cópia de cada relatório. Considerando que a capacidade operacional de Y era 60% da de X, então, se ele gastou 24 minutos para tirar as cópias dos pareceres, o tempo que gastou para tirar as cópias dos relatórios, em minutos, foi:

• A.

  12.

• B.

  15.

• C.

  16.

• D.

  24.

• E.

  30.

Um terreno de 48.000 m² foi comprado por três irmãos para o plantio de soja. O irmão mais velho contribuiu com R$ 8.000,00 para a compra, o irmão “do meio” contribuiu com R$ 6.000,00, e o irmão mais novo entrou com R$ 10.000,00. Se cada m² de terreno gera 4 kg de soja colhida, quantas toneladas de soja o irmão mais novo pode projetar para sua colheita, no caso em que a divisão da produção seja proporcional à quantia empregada?

• A.

  48.

• B.

  64.

• C.

  80.

• D.

  112.

• E.

  144.

Uma pessoa fez um empréstimo em um banco no valor de R$ 25.000,00, tendo que pagar todo o empréstimo após 18 meses a uma taxa de juros de 24% ao ano, com capialização mensal. O valor dos juros a serem pagos no vencimento pode ser obtido multiplicando R$ 25.000,00 por:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Um investidor deposita R$ 12.000,00 no início de cada ano em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. Quando ele realizar o quarto depósito, tem-se que a soma dos montantes referentes aos depósitos realizados é igual a

• A.

  R$ 52.800,00.

• B.

  R$ 54.246,00.

• C.

  R$ 55.692,00.

• D.

  R$ 61.261,20.

• E.

  R$ 63.888,00.

Raul pretende comprar um microcomputador em uma loja em que o preço de tabela é R$ 2 000,00. O vendedor lhe ez duas propostas de pagamento: uma, à vista, com desconto de X% sobre o preço de tabela; outra, em duas parcelas de R$ 1 000,00, sendo a primeira no ato da compra e a segunda 1 mês após a compra. Mesmo dispondo do dinheiro para a compra à vista, Raul pensou na opção da compra a prazo, que lhe permitiria aplicar a diferença entre o preço à vista e o valor da primeira parcela, a uma taxa de 10% ao mês. Nessas condições, o menor número inteiro X, que tornaria a proposta de compra à vista mais vantajosa, é

• A.

  5

• B.

  8

• C.

  10

• D.

  12

• E.

  15

Dois funcionários de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho – Moisés e Nuno – foram incumbidos da manutenção de n equipamentos de informática. Sabe-se que, Moisés é capaz de executar essa tarefa sozinho em 4 horas de trabalho ininterrupto e que Nuno tem 80% da capacidade operacional de Moisés. Assim sendo, se, num mesmo instante, ambos iniciarem simultaneamente a manutenção dos n equipamentos, então, após um período de duas horas,

• A.

  o trabalho estará concluído.

• B.

  ainda deverá ser feita a manutenção de 20% dos n equipamentos.

• C.

  ainda deverá ser feita a manutenção de 10% dos n equipamentos.

• D.

  terá sido executada a manutenção de  dos n equipamentos.

• E.

  terá sido executada a manutenção de  dos n equipamentos.

Um investidor aplica todo seu dinheiro da seguinte maneira: 50% em títulos de tipo X, 30% em títulos de tipo Y e 20% em títulos de tipo Z, independentemente. Sabe-se que a probabilidade de cada título apresentar uma taxa de rendimento superior à taxa de inflação é de 95% para o título tipo X, de 80% para o título tipo Y e de 80% para o título tipo Z. Um título em poder do investidor é escolhido aleatoriamente e verifica-se que não apresentou uma taxa de rendimento superior à taxa de inflação. A probabilidade deste título NÃO ser do tipo Z é igual a

• A.

  80%.

• B.

  70%.

• C.

  68%.

• D.

  64%.

• E.

  52%.

O montante apresentado, no final de 2 anos, pela aplicação de um capital de valor igual a R$ 6.000,00 a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, é igual ao montante apresentado, no final do período de aplicação, por um segundo capital de valor igual a R$ 6.050,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 15% ao ano. O tempo em que o segundo capital ficou aplicado foi de

• A.

  12 meses.

• B.

  16 meses.

• C.

  18 meses.

• D.

  20 meses.

• E.

  24 meses.

Uma pessoa aplica, na data de hoje, os seguintes capitais:

I. R$ 8.000,00 a uma taxa de juros simples, durante 18 meses.

II. R$ 10.000,00 a uma taxa de juros compostos de 5% ao semestre, durante um ano. O valor do montante verificado no item II supera em R$ 865,00 o valor do montante verificado no item I.

A taxa de juros simples anual referente ao item I é igual a

• A.

  21%.

• B.

  15%.

• C.

  18%.

• D.

  27%.

• E.

  24%.

Relativamente aos candidatos inscritos num dado Concurso, sabe-se que o total supera 10 000 unidades e a razão entre o número de mulheres e o de homens, nesta ordem, é igual a 4/5 . Assim sendo, se o total de candidatos for o menor possível, de quantas unidades o número de homens inscritos excederá o de mulheres inscritas?

• A.

  1 112.

• B.

  1 118.

• C.

  1 124.

• D.

  1 128.

• E.

  1 132.