Questões de Matemática Financeira da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Uma pessoa aplicou, em uma mesma data, os seguintes capitais:

I. R$ 8.820,00 a juros simples, a uma taxa de 12% ao ano.

II. R$ 8.640,00, durante um ano, a juros compostos, a uma taxa de 5% ao semestre.

Se os montantes das duas aplicações foram iguais, então o tempo em que o primeiro capital ficou aplicado foi de

• A.

  6 meses.

• B.

  8 meses.

• C.

  9 meses.

• D.

  10 meses.

• E.

  12 meses.

Considerando que a taxa de juros projetada para o período é de 10% a.a.,

• A.

  os projetos C e D são equivalentes, de acordo com o método de avaliação denominado payback.

• B.

  o projeto B é o melhor, tanto quando avaliado pelo método do payback, quanto pelo método do valor presente líquido.

• C.

  a avaliação do projeto D não é sensível à taxa de juros, qualquer que seja o método de avaliação empregado.

• D.

  os projetos B e D são equivalentes, quando avaliados pelo método do valor presente líquido.

• E.

  o projeto A é o que apresenta menor valor presente líquido.

Uma duplicata de valor nominal igual a R$ 33.000,00 é descontada em um banco, 4 meses antes de seu vencimento, conforme uma operação de desconto comercial simples. Verificou-se que o valor atual deste título foi igual a R$ 29.700,00. Descontandose 3 meses antes de seu vencimento um segundo título, também conforme uma operação de desconto comercial simples e com a mesma taxa de desconto mensal do primeiro título, obtém-se um valor atual igual a R$ 49.950,00. O valor nominal do segundo título, em reais, é igual a

• A.

  51.500,00

• B.

  52.000,00

• C.

  52.500,00

• D.

  54.000,00

• E.

  55.000,00

Dois títulos de valores nominais iguais são descontados em um banco. O primeiro título foi descontado 3 meses antes de seu vencimento, conforme uma operação de desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 3% ao mês, apresentando um valor atual igual a R$ 24.024,00. O segundo título foi descontado 4 meses antes de seu vencimento, conforme uma operação de desconto racional simples a uma taxa de 2,5% ao mês. O valor do desconto do segundo título foi igual a

• A.

  R$ 2.720,00

• B.

  R$ 2.680,00

• C.

  R$ 2.640,00

• D.

  R$ 2.400,00

• E.

  R$ 2.376,00

Um investidor aplica 30% de seu capital a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, durante 18 meses. O restante do capital ele aplica a uma taxa de juros simples de 18% ao ano, durante 20 meses. Se a soma dos montantes das duas aplicações é igual a R$ 31.600,00, então o valor dos juros da segunda aplicação supera o valor dos juros da primeira aplicação em, em R$,

• A.

  3.600,00.

• B.

  3.900,00.

• C.

  4.200,00.

• D.

  4.500,00.

• E.

  4.800,00.

A seguir são apresentados os valores presentes líquidos (NPV), em reais, de quatro projetos de investimento, admitindo-se diferentes taxas anuais de desconto (taxa mínima de atratividade − TMA):

De acordo com as informações acima, é correto afirmar que

• A.

  a taxa interna de retorno do Projeto D é maior do que a do Projeto C.

• B.

  a taxa interna de retorno do Projeto B é maior do que a do Projeto A.

• C.

  o Projeto C é economicamente viável, para todas as TMA dadas.

• D.

  o Projeto A é mais rentável que o Projeto D, para qualquer TMA.

• E.

  o Projeto C é mais rentável que o Projeto B, para qualquer TMA.

Uma pessoa fez duas aplicações em um regime de capitalização a juros simples: em uma delas, aplicou 2/5 de um capital de X reais à taxa mensal de 2% e, após 5 meses, aplicou o restante à taxa mensal de 1,5%. Se, decorridos 15 meses da primeira aplicação, os montantes de ambas totalizavam R$ 21 780,00, o valor de X era

• A.

  R$ 20 000,00.

• B.

  R$ 18 000,00.

• C.

  R$ 17 500,00.

• D.

  R$ 16 500,00.

• E.

  R$ 16 000,00.

Dois capitais de valores iguais são aplicados, em uma mesma data, pelo prazo de dois meses. O primeiro capital é aplicado a juros simples, a uma taxa de 30% ao ano, e o segundo a juros compostos, a uma taxa de 2% ao mês. Se a soma dos juros destas aplicações foi igual a R$ 3.209,20, então o valor do montante referente à aplicação do primeiro capital é igual a

• A.

  R$ 37.275,00

• B.

  R$ 37.012,50

• C.

  R$ 36.750,00

• D.

  R$ 36.487,50

• E.

  R$ 36.225,00

Na compra de um computador, um Técnico recebeu um desconto de 10% sobre o preço de M reais. Após certo tempo, comprou um novo computador por R$ 2 370,00 e, para fazer o pagamento, deu o primeiro computador como entrada, com prejuízo de 10% sobre a quantia que havia pago, e mais três parcelas sem juros de R$ 250,00 cada. Nessas condições, M é igual a

• A.

  2 000.

• B.

  2 050.

• C.

  2 100.

• D.

  2 105.

• E.

  2 110.

Dois Técnicos Judiciários de um setor do Tribunal Regional Federal - Paulo e João - têm, respectivamente, 30 e 35 anos de idade e seus respectivos tempos de trabalho nesse setor são 6 e 9 anos. Incumbidos de arquivar os documentos de um lote, eles os dividiram entre si em partes diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço nesse setor, cabendo a Paulo 78 documentos. Se a divisão tivesse sido feita em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades, quantos documentos caberiam a João?

• A.

  82.

• B.

  85.

• C.

  87.

• D.

  90.

• E.

  105.