Questões de Matemática Financeira da Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Se a taxa pós-fixada de uma operação for igual a 50%, e se a inflação no período for de 20%, o ganho real será de:

• A.

  12,5%

• B.

  20%

• C.

  25%

• D.

  30%;

• E.

  150%.

Com base nos valores do Índice Geral de Preços do Mercado-IGPM na tabela a seguir, a inflação acumulada no primeiro quadrimestre de 2005 foi de:

• A. 2,38%;
• B. 2,40%;
• C. 2,42%;
• D. 2,44%;
• E. 2,46%.

Você está pensando em contrair uma dívida em um banco que cobra 10% de juros mensal sobre o saldo devedor. Por exemplo, se você pegar R$100,00 emprestados, ao final de um mês estará devendo R$110,00. Se, ao final desse primeiro mês, você pagar apenas R$ 20,00 dos R$110,00, deverá, no mês seguinte, R$99,00 (os R$90,00 que ficou devendo mais os 10% de juros).

Imagine que você resolva tomar emprestados R$500,00 e que seu plano seja pagar R$100,00 ao final do primeiro mês, R$100,00 ao final do segundo mês, R$100,00 ao final do terceiro mês e quitar a dívida no quarto mês. Nesse caso, você terá de pagar, no quarto mês, a seguinte quantia, em reais:

• A.

  200,00;

• B.

  265,45;

• C.

  367,95;

• D.

  398,90;

• E.

  412,32.

Em um banco, a taxa de juros para determinado tipo de aplicação é de 32% ao ano. Se a inflação for de 10% ao ano, a remuneração para um cliente que optou por esse tipo de aplicação, em termos da taxa real de juros ao ano, será de:

• A.

  10%

• B.

  11%

• C.

  15%

• D.

  20%

• E.

  22%

Considere as seguintes informações sobre dois projetos:

 

Obs: Taxa Mínima de Atratividade (TMA) = 12 % ao ano Ao compararmos as duas alternativas mutuamente exclusivas NÃO é correto afirmar que:

• A. basta enquadrar os dois projetos no mesmo horizonte de tempo. O que possuir maior VPL (valor presente líquido) será o escolhido;
• B. é possível utilizar o critério do Custo Anual Equivalente (CAE) para escolher o projeto a ser executado. O projeto que possuir menor CAE será o escolhido;
• C. pelos dados fornecidos, a escolha será feita através de um método determinístico, no que tange à decisão de qual projeto será executado;
• D. pelo critério de decisão da TIR (Taxa Interna de Retorno), desde que o horizonte de tempo seja comum aos dois projetos, calcula-se a TIR de cada projeto comparando-a com a TMA. Caso ambas sejam superiores à TMA, adota-se a maior entre elas;
• E. pelos dados fornecidos, a decisão de investimento não incorpora a incerteza no processo de escolha.

ATENÇÃO: A seguir é apresentado o gráfico da demanda de investimento em função da taxa de juros (DD) e a reta de restrição orçamentária (RR). Sejam:

A taxa mínima de atratividade será:

• A. a média geométrica das taxas;
• B. a média aritmética das taxas;
• C. a taxa do projeto C;
• D. a taxa do projeto E;
• E. a taxa do projeto A.

Um capital aplicado por dois anos rendeu 154,10% em juros mais atualização monetária calculada com base nas variações do IGP. Considerando uma variação do IGP de 40% e 50% para o primeiro e segundo anos, respectivamente, a taxa real obtida nos dois anos foi:

• A.

  7,7%

• B.

  21,0%

• C.

  44,1%

• D.

  64,1%

• E.

  110,0%

Um grande investidor aplicou R$ 100.000,00 na Bolsa de Valores, esperando obter uma rentabilidade de 60% ao ano com capitalização mensal. Caso tal rentabilidade de fato ocorra, os juros ao fim de 24 meses serão de:

• A.

  R$ 112.360,00

• B.

  R$ 120.000,00

• C.

  R$ 220.000,00

• D.

  R$ 222.500,00

• E.

  R$ 322.500,00

A taxa anual praticada por uma instituição financeira foi 59,3%. Se a taxa real de juros ao ano foi 35%, a taxa de inflação nesse ano foi:

• A.

  18,00%

• B.

  24,30%

• C.

  42,00%

• D.

  59,00%

• E.

  69,43%

Você está pensando em contrair uma dívida em um banco que cobra 10% de juros mensal sobre o saldo devedor. Por exemplo, se você pegar R$100,00 emprestados, ao final de um mês estará devendo R$110,00. Se, ao final desse primeiro mês, você pagar apenas R$ 20,00 dos R$110,00, deverá, no mês seguinte, R$99,00 (os R$90,00 que ficou devendo mais os 10% de juros). Imagine que você resolva tomar emprestados R$500,00 e que seu plano seja pagar R$100,00 ao final do primeiro mês, R$100,00 ao final do segundo mês, R$100,00 ao final do terceiro mês e quitar a dívida no quarto mês. Nesse caso, você terá de pagar, no quarto mês, a seguinte quantia, em reais:

• A.

  200,00;

• B.

  265,45;

• C.

  367,95;

• D.

  398,90;

• E.

  412,32.