Questões de Matemática do ano 2003

A professora da turma de Joana distribuiu para cada grupo de 4 alunos um quadrado de 12 cm de lado, para representar o piso de uma sala; uma coleção de quadrados de 2 cm de lado; e um pedaço de barbante com 2 cm de comprimento. Nesse contexto a professora irá trabalhar os conceitos de:

• A.

  razão e proporção;

• B.

  fração e número decimal;

• C.

  área e perímetro;

• D.

  volume e capacidade;

• E.

  retângulo e triângulo.

A figura geométrica JKLM tem seus vértices no plano cartesiano com as seguintes coordenadas: J (0, - 2), K (1, - 3), L (1, 2) e M (0, 0). A área dele é:

• A.

  7;

• B.

  7/2;

• C.

  7/3;

• D.

  7/4;

• E.

  7/5.

Um triângulo retângulo tem os lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. O volume do sólido gerado pela rotação completa em torno do cateto menor é igual a:

• A.

  124 p cm³ ;

• B. 280 p cm³ ;
• C.  240 p cm³ ;
• D.

    128 p cm³ ;

• E. 160 p cm³ .

O triângulo retângulo ABC é reto no vértice A, o ângulo C mede 30º, a hipotenusa BC mede a e o segmento AM é mediana relativa à hipotenusa. Por um ponto N, exterior ao triângulo, traçam-se os segmentos BN paralelo à AM e AN paralelo à BM. A área do quadrilátero AMBN é:

• A.  
• B.  
• C.  
• D.  
• E.  

Um triângulo equilátero tem como medida de lado 6 cm. Com a união dos pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo equilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo equilátero, e assim sucessivamente. A soma dos perímetros de todos os triângulos equiláteros citados é:

• A.

  72;

• B.

  54;

• C.

  36;

• D.

  48;

• E.

  24.

Dentre as alternativas abaixo, qual contém o valor que mais se aproxima da medida do lado AB do triângulo ABC da figura?

• A. 9km
• B. 12km
• C. 18 km
• D. 19 km
• E. 20 km

Leia os dois textos abaixo.

"Sendo a Geometria um ponto de encontro entre a matemática como teoria e a matemática como um recurso, ela é um caminho para desenvolver o pensamento e a compreensão para alcançar o nível mais alto de uma teoria formal. Somente quando essa perspectiva é atingida, a noção de estrutura matemática faz sentido."

(Fainguelernt, 1993; Herskowitz, 1994)

"É importante ressaltar que esses dois aspectos � citados no texto anterior � estão ligados, uma vez que para compreender a geometria como estrutura lógica é necessário ter alcançado alguns níveis da Geometria como ciência do espaço."

(Fainguelernt, 1993)

A partir desses textos, pode-se dizer corretamente que

• A.

  o estudo da Geometria é o único caminho para atingir um alto nível de teoria formal.

• B.

  é suficiente alcançar alguns níveis da Geometria como ciência do espaço para compreendê-la como estrutura lógica.

• C.

  a Geometria, como ciência empírica, não pode ser compreendida como estrutura lógica.

• D.

  um dos caminhos para atingir a noção da estrutura matemática é o estudo da Geometria.

• E.

  os dois aspectos da Matemática apontados no texto são independentes na obtenção de um alto nível de teoria formal.

A área do retângulo ABCD é 48 cm². O valor da área do paralelogramo BIDU, em cm², é igual a

• A. 6
• B. 15
• C. 18
• D. 24
• E. 30

A Geometria é a exploração do espaço, e grande parte das crianças já chega à escola com algumas idéias desenvolvidas: dentro, fora, em cima, embaixo etc. Os objetos tridimensionais têm semelhanças e diferenças (cubo, pirâmide, cilindro, esfera, paralelepípedo). O professor poderá fazer a passagem do espaço tridimensional para o espaço bidimensional utilizando a:

• A.

  construção de maquetes;

• B.

  modelagem de caixas;

• C.

  construção de carrinhos;

• D.

  observação de esculturas;

• E.

  planificação dos objetos.

Um quadro tem área igual a 100 cm2. Um outro quadrado, cujo lado tem o dobro da medida daquele, terá área de:

• a.

  400 cm2

• b.

  900 cm2

• c.

  1 600 cm2

• d.

  200 cm2

• e.

  300 cm2