Questões de Matemática do ano 2005

Numa plantação de eucaliptos, as árvores são atacadas por uma praga, semana após semana. De acordo com observações feitas, uma árvore adoeceu na primeira semana; outras duas, na segunda semana; mais quatro, na terceira semana e, assim por diante, até que, na décima semana, praticamente toda a plantação ficou doente, exceto sete árvores. Pode-se afirmar que o número total de árvores dessa plantação é:

• A. menor que 824
• B. igual a 1024
• C. igual a 1030
• D. igual a 1320
• E. maior que 1502

A soma de todos os números da forma 3ⁿ,

• A.

  (1 + 3¹⁰) . 5;

• B.

  (3 + 3¹⁰) . 5;

• C.
• D.
• E.

Uma prova de 50 questões objetivas foi elaborada de tal modo que o nível de dificuldade é crescente; assim, cada questão vale 2 pontos a mais que a questão anterior. Se o valor da primeira questão é 1, o número máximo de pontos que se pode obter nessa prova é:

• A.

  1 300;

• B.

  1 325;

• C.

  2 475;

• D.

  2 500;

• E.

  2 525.

O enunciado abaixo servirá de base para as questões de 4 a 7.

"Furlan prega alta do dólar e irrita Lula e Palocci ."

(O Diário de Santa Catarina p. 13 – 14/01/2005).

Continuando a seqüência acima determine a expressão que indica o número P de palitos em função do número x de quadrados.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Se 23 de março é quinta-feira, em que dia será a primeira quinta- -feira de abril desse mesmo ano?

• A.

  7

• B.

  6

• C.

  5

• D.

  4

• E.

  3

Observe a seqüência de cartelas construídas segundo um certo padrão. Cada cartela representa uma fração.

Considerando que a quantidade de círculos corresponde ao numerador de cada fração, é correto afirmar que a fração que representa a Cartela 9:

• A.

  

• B. é uma fração decimal.
• C.
• D. é equivalente à fração que representa a Cartela 4.
• E.

Um cidadão teve a seguinte idéia para aplicação de multas de trânsito: no caso de infrações leves, o motorista poderia reincidir qualquer número de vezes, mas em cada reincidência pagaria o dobro da multa anterior, sendo o valor da primeira multa igual a R$ 20,00. Nesse caso, ao pagar a multa referente à décima vez em que cometesse infração leve, o valor total das multas pagas seria:

• A.

  R$ 10.000,00

• B.

  R$ 10.240,00.

• C.

  R$ 10.480,00.

• D.

  R$ 20.460,00.

• E.

  R$ 20.480,00

Os vendedores de uma empresa visitam seus clientes em roteiros preestabelecidos, que são de três tipos: os de quatro dias, os de seis dias e os de nove dias. Cada vendedor trabalha sempre com o mesmo tipo de roteiro, e o faz sem interrupções, isto é, no dia seguinte àquele em que visita o último cliente de seu roteiro, recomeça as visitas desse roteiro. Reuniões gerais com os vendedores são realizadas cada vez que todos os vendedores terminam seus respectivos roteiros ao mesmo tempo. Se todos os vendedores iniciam o trabalho no mesmo dia, então o período mínimo para a realização das reuniões é de:

• A.

  16 dias.

• B.

  24 dias.

• C.

  36 dias.

• D.

  48 dias.

• E.

  72 dias.

Um mesmo caminhão fez três viagens para transportar alguns animais. Na primeira viagem foi levada a terça parte do total de animais e, a cada viagem subseqüente, a terça parte do número restante. Se após as três viagens 16 animais deixaram de ser transportados, o número de animais que havia inicialmente era

• A.

  54

• B.

  56

• C.

  60

• D.

  64

• E.

  68

Unem-se os pontos médios de um quadrado de lado 1 obtendo-se um novo quadrado. Unem-se então os pontos médios desse segundo quadrado obtendo-se um terceiro e, assim por diante, indefinidamente. A soma dos perímetros de todos esses quadrados é:

• A.

  

• B.

  

• C.
• D.
• E.