Questões de Matemática do ano 2005

O raio do círculo A é 30% menor do que o raio do círculo B. Desse modo, em termos percentuais, a área do círculo A é menor do que a área do círculo B em:

• a.

  51%

• b.

  49%

• c.

  30%

• d.

  70%

• e.

  90%

Se de um ponto P qualquer forem traçados dois segmentos tangentes a uma circunferência, então as medidas dos segmentos determinados pelo ponto P e os respectivos pontos de tangência serão iguais. Sabe-se que o raio de um círculo inscrito em um triângulo retângulo mede 1 cm. Se a hipotenusa desse triângulo for igual a 20 cm, então seu perímetro será igual a:

• a.

  40 cm

• b.

  35 cm

• c.

  23 cm

• d.

  42 cm

• e.

  45 cm

No painel abaixo são usadas as cores branca e preta. A cor preta ocupa  da área do painel. A área ocupada pela cor branca é de:

• A.

  7,6 m2

• B.

  7,8 m2

• C.

  8,0 m2

• D.

  8,2 m2

• E.

  8,4 m2

O estoque de determinado produto de um laboratório tem previsão de duração de 18 dias a partir desta data. Porém, o fabricante avisou que vai atrasar em 9 dias a próxima entrega do produto, obrigando assim o laboratório a programar uma redução no consumo diário anterior. Supondo que a redução do consumo seja a mesma todos os dias, a razão entre o novo consumo diário e o previsto inicialmente é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Um c¨ªrculo de ¨¢rea 16¦Ð est¨¢ inscrito em um quadrado. O per¨ªmetro do quadrado ¨¦ igual a:

• A. 32
• B. 28
• C. 24
• D. 20
• E. 16

Um círculo de àrea  está inscrito em um quadrado. O perímetro do quadrado é igual a :

• A.

  32

• B.

  28

• C.

  24

• D.

  20

• E.

  16

Um artista plástico pretende fazer uma obra que apresentará três esferas, cada uma com 10cm de raio, dispostas, uma sobre a outra, no interior de uma peça cilíndrica transparente cujo interior tem 20cm de diâmetro e 60cm de altura. O artista vai preencher o espaço que ficará vazio no interior do cilindro, depois de postas as esferas, com um líquido translúcido. O volume a ser preenchido com o líquido, em cm3, vale, aproximadamente:

• A.

  1.260;

• B.

  3.570;

• C.

  4.240;

• D.

  5.350;

• E.

  6.280.

O retângulo ABCD da figura abaixo tem 10 cm² de área. Foi desenhado nele o quadrilátero MNOP, tal que MO // BC e PN // AB. Se recortamos MNOP, a área que restará do retângulo é:

• A.

  2,5 cm²;

• B.

  4 cm²;

• C.

  5 cm²;

• D.

  7,5 cm²;

• E.

  não há dados suficientes para calcular o seu valor.

Em um terreno retangular de 80m de comprimento por 60m de largura será construída uma piscina também retangular cuja área ocupará 20% da área do terreno. As dimensões dessa piscina (comprimento e largura), expressas em metros, podem ser iguais a:

• A. 6,4 e 4,8
• B. 10,5 e 20,0
• C. 12,0 e 18,2
• D. 18,0 e 53,0
• E. 25,0 e 38,4

Para fazer um trabalho escolar, Pedrinho precisa recortar quadrados de 0,16m² de uma folha de cartolina de formato retangular com 1,2m de comprimento por 0,6m de largura. Os quadrados precisam ser inteiros, ou seja, não vale juntar dois ou mais pedaços de cartolina para compô-los. O número máximo de quadrados que Pedrinho poderá recortar dessa folha de cartolina corresponde a:

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6