Questões de Matemática do ano 2006

Um cubo de volume 8 cm³ está inscrito em um cilindro. Qual o volume, em cm³ , desse cilindro?

• A.

  π.

• B.

  2 π.

• C.

  3 π.

• D.

  4 π.

• E.

  5 π.

Um dodecaedro é uma figura espacial que possui como uma de suas característica o fato de ter

• A.

  20 faces.

• B.

  20 arestas.

• C.

  20 vértices.

• D.

  30 faces.

• E.

  30 arestas.

No quadrado ABCD representado abaixo, foi retirada a parte sombreada

Duas das figuras numeradas, se deslizadas sobre esta folha de papel, preencheriam, juntas, a parte retirada. São elas as de números

• A. 1 e 2.
• B. 2 e 3.
• C. 3 e 4.
• D. 1 e 3.
• E. 2 e 4.

Duas embalagens têm, cada uma, o preço inversamente proporcional ao seu volume, estabelecido pela qualidade do material empregado. A primeira embalagem é na forma cilíndrica, com o raio da base de 10 cm e 15 cm de altura, enquanto a segunda é na forma cônica, com raio da base de 20 cm e altura de 12 cm. A primeira embalagem custa R$ 24,00. O preço da segunda embalagem é

• A. R$ 7,50
• B. R$ 15,00
• C. R$ 22,50
• D. R$ 24,50
• E. R$ 25,60

A partir de um triângulo com lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm, foi construído um outro triângulo semelhante a ele com 36 cm de perímetro. O lado maior desse novo triângulo mede:

• A.

  9cm

• B.

  12cm

• C.

  15cm;

• D.

  18cm

• E.

  24cm.

Um grande terreno retangular de 750 metros por 450 metros vai ser dividido em lotes quadrados iguais, com a maior área possível. Qual a área de cada um desses lotes?

• A.

  12.000 metros quadrados.

• B.

  12.500 metros quadrados.

• C.

  15.000 metros quadrados.

• D.

  15.500 metros quadrados.

• E.

  22.500 metros quadrados.

Um reservatório tem a forma de um paralelepípedo, e suas dimensões são 2m, 1,5m e 1m. Ele vai ser completamente abastecido por uma torneira que fornece 20 litros de água por minuto. Nessas condições, quanto tempo será necessário para encher esse reservatório?

• A.

  Uma hora.

• B.

  Uma hora e meia.

• C.

  Duas horas.

• D.

  Duas horas e meia.

• E.

  Três horas.

Alfredo tem um terreno retangular de 60m por 40m onde ele pretende plantar alface, cenoura e tomate. Para isso ele fará o seguinte: - vai dividir o terreno em duas partes iguais e plantar alface em uma delas;

- a outra parte ele vai dividir em três partes iguais, plantar cenoura em uma delas e tomate nas outras duas. Nessas condições, a área destinada ao plantio de tomate medirá:

• A.

  600 m²;

• B.

  800 m²;

• C.

  1.000 m²;

• D.

  1.200 m²;

• E.

  2.400 m².

Num quadro, a tela é quadrada, com 200 cm de perímetro, e a moldura tem x cm de largura, como mostra a figura.

Se o quadro tem uma área total de 4 900 cm², então a medida x da moldura é igual a

• A.

  12 cm.

• B.

  10 cm.

• C.

  9 cm.

• D.

  8 cm.

• E.

  6 cm.

Na figura, a composição dos retângulos, com medidas em metros, mostra a divisão que Cecília planejou para o terreno que possui. A casa deverá ser construída nas áreas I e III, sendo a área II reservada para jardim e lazer.

Sabendo-se que a medida a é igual ao dobro da medida x, e que a área total do terreno é 512 m², pode-se afirmar que as áreas I e III possuem, juntas,

• A.

  192 m².

• B.

  256 m².

• C.

  294 m²

• D.

  384 m².

• E.

  390 m².