Questões de Matemática do ano 2006

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O raio da circunferência representada na figura ao lado mede 1 centímetro. Os diâmetros traçados são perpendiculares, e os lados do retângulo ABCD são paralelos aos diâmetros traçados.

 Nessas condições, quanto mede o perímetro do quadrilátero MNOP?

  • A.

    2cm .

  • B.

  • C.

    3cm.

  • D.
  • E.

    4cm .

Sejam quatro quadrados ABCD de mesmo lado, em que M, N, O e P são os pontos médios dos lados. Sejam I, II, III e IV as figuras pintadas, como representado abaixo.

Nessas condições podemos dizer que as figuras que têm a mesma área da figura I são:

  • A. somente a figura II.
  • B. somente a figura III.
  • C. somente a figura IV.
  • D. somente as figuras II e III.
  • E. somente as figuras II e IV.

Para construir um galinheiro retangular com exatamente 22 metros de tela de arame, um fazendeiro investigou como a área desse galinheiro depende da sua largura. Nesse contexto, podemos afirmar que:

  • A.

    se a largura do galinheiro é de 5 metros, a área é máxima.

  • B.

    dobrando-se a largura do galinheiro, dobra-se a sua área.

  • C.

    um galinheiro de 2 metros de largura tem a mesma área que um galinheiro com 4 metros de largura.

  • D.

    um galinheiro com 2,5 metros de largura tem área menor que 20 metros quadrados.

  • E.

    a área de um galinheiro com 2 metros de largura corresponde a 75 % da área de um galinheiro com 3 metros de largura.

Na figura ao lado, EFGH é um paralelogramo, EF=8cm, EH=12cm, FH=10cm, KH=2,4cm, e os segmentos IK e EF são paralelos.

Nessas condições, podemos dizer que os segmentos HJ e JK medem, respectivamente:

  • A. 2,0 cm e 6,4 cm.
  • B. 2,0 cm e 1,6 cm.
  • C. 1,6 cm e 2,0 cm.
  • D. 6,4 cm e 2,0 cm.
  • E. 2,0 cm e 6,0 cm.

Uma caixa tem a forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões 24 cm, 36 cm e 60 cm. Ela está totalmente preenchida por cubos cuja aresta tem sua medida, em centímetros, representada por um número natural.

Considere as afirmações seguintes:

I - ela pode conter 810 cubos.

II - ela pode conter 240 cubos.

III - ela pode conter 30 cubos.

Nessas condições, podemos afirmar que:

  • A.

    apenas a afirmação I é verdadeira.

  • B.

    apenas as afirmações I e II são verdadeiras.

  • C.

    apenas as afirmações I e III são verdadeiras.

  • D.

    apenas as afirmações II e III são verdadeiras.

  • E.

    todas as afirmações são verdadeiras.

Um bloco de madeira tem a forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões 6cm, 8cm e 10cm. Ele teve todas as suas faces pintadas de amarelo e, em seguida, foi dividido em cubos de aresta 1cm. Nessas condições, qual a alternativa incorreta?

  • A.

    Existem 480 cubos de aresta 1cm.

  • B.

    Existem 192 cubos sem qualquer face pintada de amarelo

  • C.

    Existem 208 cubos com exatamente uma face pintada de amarelo.

  • D.

    Existem 36 cubos com exatamente duas faces pintadas de amarelo.

  • E.

    Existem 8 cubos com exatamente três faces pintadas de amarelo.

Para revestir o tampo de uma mesa circular com 60 centímetros de diâmetro é necessária certa quantidade de fórmica. Para revestir uma outra mesa de mesmo formato, mas com 1,2 metros de diâmetro, será necessário:

  • A.

    50% a mais de fórmica;

  • B.

    60% a mais de fórmica;

  • C.

    100% a mais de fórmica;

  • D.

    270% a mais de fórmica;

  • E.

    300% a mais de fórmica.

Um enfeite, feito de arame, é formado por seis circunferências concêntricas, igualmente espaçadas. A menor circunferência tem raio igual a 1cm, e a maior tem raio igual a 3cm. O comprimento total de arame usado nesse enfeite é:

  • A.

    3π cm.

  • B.

    12π cm.

  • C.

    15π/2 cm.

  • D.

    20π cm

  • E.

    24π cm.

Uma pirâmide regular de base quadrada está inscrita em um cubo de aresta a , de tal modo que a base da pirâmide coincide com uma das faces do cubo, e o vértice da pirâmide, com o centro da face oposta desse cubo. Nessas condições podemos dizer que a aresta lateral da pirâmide mede:

  • A.

    a

  • B.

  • C.

  • D.

  • E.

Dois lados opostos de um retângulo têm um crescimento de 40% e os outros dois lados opostos têm uma redução de 40%. A área desse novo retângulo:

  • A.

    aumenta 16%;

  • B.

    diminui 16%;

  • C.

    aumenta 20%;

  • D.

    diminui 20%

  • E.

    permanece inalterada

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