Questões de Matemática do ano 2007

Em determinado instante de uma corrida, em que os participantes partiram de um mesmo ponto de saída, os competidores C₁, C₂, C₃ e C₄ estão nas posições P₁, P₂, P₃ e P₄ da pista, respectivamente. Sabendo que se i < j, então a posição P_i está mais próxima do ponto de partida do que P_j, e que P_iP_j é a distância entre os competidores C_i e C _j, para i e j = 1, 2, 3 e 4, julgue os itens a seguir.

Se  e , então P₁P₂ = P₃P₄.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens

Considere-se que seja possível escrever a seguinte identidade:  , em que x é um número real qualquer diferente de 1, e A, B e C são constantes reais. Nessa situação, conclui-se que .

• C. Certo
• E. Errado

Supondo-se que x e y sejam números reais, tais que, o valor máximo que a expressão x2 – xy assume é

• A.

  65

• B.

  28

• C.

  29

• D.

  32

• E.

  25

A alternativa abaixo que indica, CORRETAMENTE, em algarismos romanos, o número 69 é:

• A.

  LXIX

• B.

  CXIX

• C.

  XLIX

• D.

  MXIX

• E.

  VLXI

Em uma divisão cujo divisor é 18, temos o quociente igual a 14. Sabendo que o resto dessa divisão é o maior possível, podemos afirmar que o seu dividendo é igual a:

• A.

  252

• B.

  253

• C.

  269

• D.

  320

• E.

  256

Se a + a = b , b + b = c , c + c = d e d = 32 , então, o valor de a + b + c é:

• A. 36.
• B. 32.
• C. 30.
• D. 28.

No número abaixo, os algarismos das unidades e da centena estão representados pelas letras A e B:

26B4A

• A. 5
• B. 6
• C. 7
• D. 8

Ricardo, André e Marcelo foram à lanchonete e gastaram, ao todo, R$ 18,80. Sabe-se que Ricardo bebeu apenas 1 refrigerante e que André consumiu 2 refrigerantes e 1 lanche. Considerando que o preço do refrigerante é R$ 2,10 e do lanche é R$ 5,20, o que Marcelo consumiu?

• A.

  2 refrigerantes.

• B.

  2 lanches.

• C.

  1 refrigerante e 1 lanche.

• D.

  2 refrigerantes e 2 lanches .

• E.

  1 refrigerante e 2 lanches.

Uma empresa desenvolve suas atividades nos turnos matutino, vespertino e noturno. Ela possui 74 empregados, sendo que alguns deles trabalham em um único turno, outros em dois turnos e até alguns que trabalham nos três turnos. A relação a seguir mostra essa divisão em turnos dos empregados da empresa:

► 4 trabalham nos três turnos;

► 10 trabalham nos turnos matutino e noturno;

► 8 trabalham apenas nos turnos vespertino e noturno;

► 12 trabalham apenas nos turnos matutino e vespertino;

► 9 trabalham apenas no turno noturno;

► 42 trabalham no turno matutino.

Nessa situação, é correto afirmar que

• A.

  15 empregados trabalham apenas pela manhã.

• B.

  39 empregados trabalham no turno da tarde.

• C.

  10 empregados trabalham apenas à tarde.

• D.

  9 empregados trabalham à tarde e à noite.

Julgue os seguintes itens, relativos a sistemas lineares e equações de 1.º e de 2.º graus.

Considere que, para atender a seus programas de auxílio- alimentação, uma entidade beneficente tenha adquirido determinada quantidade de sacas de feijão por um total de R$ 3.000,00. Considere, ainda, que, se tivesse adquirido 5 sacas a mais, gastando a mesma quantia, cada saca custaria R$ 20,00 a menos que originalmente. Nessa situação, é correto concluir que a entidade beneficente comprou mais de 20 sacas de feijão e pagou por cada uma menos de R$ 125,00.

• C. Certo
• E. Errado