Questões de Matemática do ano 2007

Numa caixa, há 4 100 bolinhas de borracha. Retiram-se 2 bolinhas na 1.ª vez, 4 bolinhas na 2.ª vez, 8 bolinhas na 3.ª e assim sucessivamente. Após 11 retiradas, o número de bolinhas restante na caixa será

• A.

  7.

• B.

  6.

• C.

  5.

• D.

  4.

• E.

  3.

Cada seqüência é uma PA distinta.

 Seqüência 1: (3, b-2, a-4, 9, b+4)

Seqüência 2: (b + 1, a, 2b, b +10, 20)

A diferença entre a e b é

• A.

  4.

• B.

  5.

• C.

  6.

• D.

  7.

• E.

  8.

Um exemplo palpável de má gestão

O Banco Interamericano de Desenvolvimento criou uma linha de crédito de 300 milhões de dólares para que os municípios brasileiros modernizem sua gestão. Por ignorância ou inépcia — dois dos pilares da má gestão —, a maior parte do dinheiro está parada no banco, o que se pode ver na tabela abaixo.

Considerando as informações acima, julgue os seguintes itens.

Se todas as prefeituras participantes do programa de modernização de gestão referido acima tivessem contratado os recursos e se os valores desses recursos formassem uma progressão aritmética crescente em que o primeiro termo — valor recebido pela prefeitura que recebeu o menor aporte de recursos — fosse igual a 1 milhão de dólares, então, nesse caso, o maior valor contratado por uma única prefeitura seria superior a 3 milhões de dólares.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  10^–3.

• B.

• C.

  –3.

• D.

  3.

• E.

  10³.

Um contêiner tem a forma de um paralelepípedo retângulo onde a soma de todas as arestas é igual a 52 m e a diagonal mede . Sabendo que as dimensões do paralelepípedo retângulo formam uma progressão geométrica, então o volume do contêiner é:

• A.

  24 m³

• B.

  27 m³

• C.

  30 m³

• D.
• E.

Em algumas experiências com animais, é importante que as idades deles sejam conhecidas tão exatamente quanto possível. Além disso, tanto quanto for possível, essas experiências devem ser feitas com animais de diferentes idades.

A partir dessas informações, considere que, em determinada experiência, diversos animais tenham sido escolhidos de modo que as suas idades formassem uma progressão geométrica. Sabendo-se que o animal mais jovem escolhido para a experiência tinha 2 semanas de vida e o quinto animal mais jovem tinha 162 semanas de vida, é correto concluir que a razão da progressão geométrica formada pelas idades dos animais escolhidos para a experiência é igual a

• A.

  32.

• B.

  17.

• C.

  3.

• D.

  2.

• A.

  q³

• B.

  aq³

• C.

  0

• D.

  q⁴

• E.

  1

Joana, Marcela e Paula iniciam uma corrida de bicicleta em uma pista circular. Sabendo que Joana dá uma volta completa na pista em 13 min, Marcela em 12 min e Paula em 14 min, quantas voltas terá dado cada um respectivamente até o momento que passarão juntos na linha de saída?

• A.

  80, 90, 74

• B.

  84, 91, 78

• C.

  168, 182, 156

• D.

  166, 180, 152

• E.

  164, 188,153

Uma distribuidora de gás dividiu a cidade de São Paulo em 200 regiões e estabeleceu o seguinte calendário de entrega por região:

De acordo com o calendário, a região 174 receberá gás na

• A.

  segunda-feira.

• B.

  terça-feira.

• C.

  quarta-feira.

• D.

  quinta-feira.

• E.

  sexta-feira.

Aline, necessitando emagrecer, procurou um nutricionista, que a orientou no sentido de ingerir 1.400 calorias diárias e praticar alguma atividade física pelo menos 3 vezes por semana, prevendo a diminuição de 500 gramas por semana em sua massa corporal. A tabela a seguir mostra o acompanhamento, feito pelo nutricionista, da massa (em kg) e das medidas (em cm) do tórax e abdome de Aline nas primeiras cinco semanas.

Com base nessas informações e considerando que, em média, um indivíduo, caminhando durante 30 minutos, à velocidade de 6 km por hora, queima 150 calorias, julgue os itens que se seguem.

As medidas do abdome de Aline são termos de uma progressão aritmética, em que o termo inicial é 42 e a razão é igual a 2.

• C. Certo
• E. Errado