Questões de Matemática do ano 2007

Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

A taxa de crescimento per capita — T — de uma população é utilizada pelos biólogos para estudar o crescimento populacional de determinado grupo de indivíduos. Ela é definida como a razão entre o tamanho populacional em dois períodos consecutivos: em que N(t) é a população no instante. Com base nessas informações e considerando ln 2 = 0,7, ln 3 = 1,1 e ln 5 = 1,6, julgue os itens subseqüentes.

Se a população inicial N(0) = 600, então a taxa de crescimento per capita T, no primeiro período, é superior a 6.

• C. Certo
• E. Errado

Calcule o limite.

• A.

  

• B.

  

• C.

  e

• D.

  e²

• E.

  e³

Um método eficiente de localização de objetos no plano utiliza um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Considerando esse método e a figura acima, que ilustra o mapa do estado do Acre em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, julgue os seguintes itens.

Considerando (r, ) as coordenadas polares da cidade de Tarauacá, em um sistema de coordenadas polares, tomando por base a mesma origem e os eixos do sistema acima, temse que = 45º.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os seguintes itens com relação a geometria do plano cartesiano, modelos periódicos e modelos lineares.

• C. Certo
• E. Errado

O conjunto dos pontos do plano cartesiano tais que sua distância ao ponto (1, 2) é sempre igual à metade de sua distância à reta de equação x + 2 = 0 é

• A.

  uma reta.

• B.

  duas retas paralelas distintas.

• C.

  uma elipse.

• D.

  uma parábola.

• E.

  uma hipérbole.

Num plano cartesiano, uma circunferência de equação x² + y² + ax + by = 24 passa pelos pontos (2,2) e (4,0). Pode-se afirmar que o centro da circunferência está no

• A.

  primeiro quadrante, e o raio é maior do que 1.

• B.

  primeiro quadrante, e o raio é menor do que 1.

• C.

  terceiro quadrante, e o raio é menor do que 1.

• D.

  terceiro quadrante, e o raio é maior do que 1.

• E.

  quarto quadrante, e o raio é maior do que 1.

Dados os pontos A=(2,-2) e B=(8,2) , a reta mediatriz do segmento AB corta o eixo-y no ponto:

• A.

  8

• B.

  9

• C.

  10

• D.

  11

• E.

  12

Os pontos (x, y) do plano cartesiano que satisfazem a desigualdade  determinam uma região cuja área é igual a:

• A.

  

• B.

  2

• C.

  

• D.

  6

• E.

  8

Um avião levanta vôo sob um ângulo constante de 30 graus. Após percorrer 1000 m em linha reta, a altura atingida pelo avião será de, aproximadamente:

• A.

  866 m

• B.

  500 m

• C.

  566 m

• D.

  843 m

• E.

  707 m