Questões de Matemática do ano 2007

Com relação às informações e às figuras acima, julgue os itens a seguir.

As figuras I e III têm a mesma área e o mesmo perímetro.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação às informações e às figuras acima, julgue os itens a seguir.

As figuras I e II têm o mesmo perímetro mas as áreas são diferentes.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.

O polígono IV é obtido como imagem do polígono I por meio de uma rotação de 60º, no sentido anti-horário em torno do ponto P, seguido de uma translação determinada por um vetor que faz um ângulo de 60º com o segmento AB.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a função polinomial quadrática  no sistema de coordenadas xOy, julgue os itens subseqüentes.

Sabe-se, desde a Antiguidade, que a área de um triângulo isósceles inscrito em uma parábola de modo que o vértice da parábola coincida com o vértice do triângulo oposto à base e os vértices da base do triângulo estejam sobre a parábola é igual a 3/4 da área da região plana limitada pela parábola e pelo segmento que é a base do triângulo. Nessa situação, a área da região limitada pelo gráfico da função f e pelo eixo de coordenadas Ox é superior a 85 unidades de área.

• C. Certo
• E. Errado

Uma criança tomou uma folha de cartolina quadrada de lado 20 cm. Dessa cartolina, ela recortou quatro quadrados de lado 5cm, um de cada vértice da folha. Dobrando adequadamente, ela conseguiu uma caixa aberta cuja capacidade é:

• A. 500 mL
• B. 300 mL
• C. 250 mL
• D. 125 mL

O serviço de manutenção de uma estação de metrô isolou uma área do piso da estação, para limpeza e pintura. A área tem a forma de um retângulo de 2m por 3m e foi isolada com um cordão plástico, deixando 1,5 m para a passagem de uma máquina de limpeza. O comprimento do cordão plástico usado é:

• A. 5,5m
• B. 6,5m
• C. 7,5m
• D. 8,5m

O perímetro de um retângulo mede 180 cm, e as medidas de largura e comprimento são diretamente proporcionais a 4 e 11. A área desse retângulo é:

• A. 1.584 cm².
• B. 1.574 cm².
• C. 1.484 cm².
• D. 6.336 cm².

Cada uma das caixas que compõem esta pilha mede 0,20 m x 0,38 m x 0,20 m. O volume dessa pilha é de:

• A. 0,3344 m³.
• B. 0,3234 m³.
• C. 0,3244 m³.
• D. 0,3334 m³.

Observe o Tangran (figura abaixo). Ele é composto de 7 partes diretamente proporcionais, sendo que os triângulos menores representados pelos números 5 e 7 são as unidades. As demais peças são 2 ou 4 vezes maiores que eles, em área. Se o quadrado formado pelo Tangran tem 5,2 cm de lado, a área representada pela soma das figuras 3 e 4 equivale a:

• A. 4,46 m².
• B. 6,46 m².
• C. 6,76 cm².
• D. 4,76 m².

O esquema abaixo representa a área de uma oficina e de um depósito a seu lado. Calcule a área total do imóvel e a área da parte destinada ao conserto de veículos.

• A. 65,84 m² - 52,015 m².
• B. 64,84 m² - 53,215 m².
• C. 63,85 m² - 51,605 m².
• D. 65,95 m² - 53,125 m².