Questões de Matemática do ano 2007
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Julgue os seguintes itens, acerca de polinômios.
Considerando-se a e b números reais, a equação polinomial x 3 + ax 2 + bx + 1 = 0 sempre tem uma raiz real, independentemente dos valores de a e b.
- C. Certo
- E. Errado
Com relação ao conjunto dos números reais, julgue os seguintes itens.
No conjunto dos números reais, apenas X = 3/2 é solução da equação
- C. Certo
- E. Errado
Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.
Se ", $ e ( são as raízes de Q(x), então "2 + $2 + (2 = !8, o que é suficiente para garantir que a equação Q(x) = 0 tenha uma única solução real.
- C. Certo
- E. Errado
Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.
Existem números reais a < 0 e b > 0, tais que P(x) < Q(x) para todo x no intervalo a < x < b, e P(x) > Q(x) para todo x, tal que x < a ou x > b.
- C. Certo
- E. Errado
Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.
O polinômio R(x) tem duas raízes reais e distintas.
- C. Certo
- E. Errado
Matemática - Polinômios - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP) - 2007
Os vértices do quadrado na figura representam, no plano de Argand-Gauss (plano complexo), todas as raízes de um polinômio p(x) unitário, isto é, cujo coeficiente do termo de maior grau é 1.
O resto da divisão de p(x) pelo polinômio q(x) = x3 – 2x2 + 4x – 8 é
- A.
–97.
- B.
–65.
- C.
0.
- D.
65.
- E.
97.
O resto da divisão do polinômio p(x)=x99-1 pelo polinômio q(x)=x-1 é igual a:
- A.
x98-1
- B.
0
- C.
X99
- D.
1
- E.
x98+1
Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens
Na fatoração da expressão 
aparecem, necessariamente, as expressões 
.
- C. Certo
- E. Errado
Com relação às informações e às figuras acima, julgue os itens a seguir.
A caixa sem tampa cuja planificação corresponde à figura IV tem capacidade para 0,27 litro.
- C. Certo
- E. Errado
Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.
As faces 4 e 7 serão pintadas na mesma cor.
- C. Certo
- E. Errado
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