Questões de Matemática do ano 2007

A figura acima ilustra uma arena, que foi construída para um megashow de música popular e tem a forma de um setor circular ABC, de raio AB = 240 m e comprimento do arco da circunferência, BC = 360 m. O setor circular ADE, construído no vértice do setor ABC, constitui o palco, destinado aos conjuntos musicais. O comprimento do arco de circunferência correspondente ao palco é DE = 21 m. Nesse show, o espaço de cada metro quadrado da região reservada para a platéia foi ocupado por 4 pessoas.

Com relação a essa situação e tomando 3,14 como valor aproximado para B, julgue os itens que se seguem.

O ângulo ABC é superior a 90º.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o polígono abaixo:

Analise as seguintes afirmativas sobre esse polígono:

I - possui 11 lados;

II - possui 11 ângulos internos;

III - possui 5 ângulos internos obtusos (maiores que 90º).

É/são verdadeira(s) somente:

• A. I;
• B. III;
• C. I e II;
• D. I e III;
• E. I, II e III.

Em um terreno em forma de um quadrado foi feita uma trilha cortando a diagonal do terreno, conforme a ilustração:

A extensão dessa trilha, em metros, é de, aproximadamente:

• A. 106,41.
• B. 110,25.
• C. 119,70.
• D. 148,05.
• E. 296,10.

Para calcular a área de círculo, pode-se usar a fórmula: ,  sendo r o raio do desse círculo.

Dessa maneira, o raio, em centímetros, de um círculo cuja área é igual a 30 cm², será de

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Observe as 7 peças que compõem um quebra-cabeça.

• A. retângulo.
• B. quadrado.
• C. paralelogramo.
• D. pentágono.
• E. polígono.

Um terreno quadrado tem 65m de lado. Outro terreno que extrema com este primeiro, tem a área de 269m². Se juntarmos as duas áreas obteremos um terreno maior com a área total de:

• A.

  4.484m².

• B.

  529m².

• C.

  334m².

• D.

  4.494m².

A pilha (figura abaixo) é composta de caixas que medem 0,30 m x 0,30 m x 0,45 m. Seu volume é de:

• A. 1,215 m³.
• B. 1,205 m³.
• C. 1,134 m³.
• D. 1,124 m³.

Um estacionamento mede 180 m de comprimento por 155 m de largura. Para que ele fique com a mesma área, se eu diminuir 55 m no comprimento, deverei aumentar _____ metros na sua largura.

• A. 68,2 m.
• B. 70 m.
• C. 55 m.
• D. 58,2 m.

As caixas que formam a pilha abaixo medem 0,24 m x 0,24 m x 0,50 m. Quando estava completa, era formada por 4 caixas (largura) x 2 caixas (comprimento) x 4 caixas (altura). Já foram retiradas dessa pilha ________ caixas cujo volume era de _____________.

• A. 4 – 0,1152 m³.
• B. 12 – 0,3346 m³.
• C. 12 – 0,3456 m³.
• D. 4 – 0,1042 m³.

Observe o Tangran (figura abaixo). Ele é composto de 7 partes diretamente proporcionais, sendo que os triângulos menores representados pelos n^os 5 e 7 são as unidades. As demais peças são 2 ou 4 vezes maiores que eles, em área. Se o quadrado formado pelo Tangran tem 6 cm de lado, a área representada pela soma das figuras 1 e 3 equivale a:

• A. 12,35 cm².
• B. 13,2 cm².
• C. 13,5 cm².
• D. 12,2 cm².