Questões de Matemática do ano 2008

Em um caminho retilíneo há um canteiro formado por 51 roseiras, todas enfileiradas ao longo do caminho, como ilustrado. A distância entre quaisquer duas roseiras consecutivas é 1,5 m. Nesse caminho, há ainda uma torneira a 10,0 m da primeira roseira. Gabriel decide molhar todas as roseiras desse caminho. Para isso, utiliza um regador que, quando cheio, tem capacidade para molhar 3 roseiras. Dessa forma, Gabriel enche o regador na torneira, encaminha-se para a 1^a roseira, molha-a, caminha até a 2^a roseira, molha-a e, a seguir, caminha até a 3^a roseira, molhando-a também, esvaziando o regador. Cada vez que o regador fica vazio, Gabriel volta à torneira, enche o regador e repete a rotina anterior para as três roseiras seguintes. No momento em que acabar de regar a última das roseiras, quantos metros Gabriel terá percorrido ao todo desde que encheu o regador pela primeira vez?

• A.

  1666,0

• B.

  1581,0

• C.

  1496,0

• D.

  833,0

• E.

  748,0

• A.

  2/45;

• B.

  6;

• C.

  30;

• D.

  48;

• E.

  90.

Três ônibus A, B e C partem no mesmo dia, do terminal rodoviário. Sabendo-se que A volta ao terminal a cada 3 dias, B, a cada 4 dias, e C, a cada 5 dias, é CORRETO afirmar que os três se encontrarão no terminal, após

• A. 60 dias.
• B. 12 dias.
• C. 36 dias.
• D. 5 dias.
• E. 9 dias.

Dadas as figuras abaixo:

Observamos que, na 1ª etapa, temos 1 objeto; na 2ª etapa, 3 objetos; na 3ª etapa, 5 objetos, e, na 4ª etapa, 7 objetos. Com base no relato acima, quantos objetos teremos na 6ª etapa?

• A. 9
• B. 10
• C. 12
• D. 11
• E. 15

Em uma estação, os metrôs partem na direção leste de 30 em 30 minutos, e na direção sul, de 40 em 40 minutos. Em um instante, os metrôs partiram juntos, da mesma estação. Quanto tempo depois, isso acontecerá novamente, considerando ter sido mantida a regularidade?

• A. 100 minutos.
• B. 110 minutos.
• C. 120 minutos.
• D. 115 minutos.
• E. 90 minutos.

A diretoria da Associação de Servidores do Município X muda de 4 em 4 anos. Se considerarmos que a Associação foi criada em 1971, quando assumiu a 9ª diretoria?

• A. 2003.
• B. 1999.
• C. 2007.
• D. 1995.

Com relação a progressões e taxas de juros, julgue os seguintes itens.

Considere-se que (a _n ) seja uma seqüência que satisfaz à seguinte relação: a _{n + 1} - a _n = 2 ⁿ e a ₁ = 1. Nesse caso, a ₁ + a ₂ + ... + a ₁₀₀ = 2 ¹⁰¹ - 102.

• C. Certo
• E. Errado

Observe a seqüência a seguir: 1, 3, 7, 15, 31, 63... Utilizando a mesma lógica seqüencial, na seqüência: 2, 5, 11, 23, X, 95..., o valor de X é

• A. 41.
• B. 43.
• C. 45.
• D. 47.
• E. 49.

Considere que os termos da seqüência seguinte foram obtidos segundo determinado padrão:

( 2 2 , 6 4 , 4 3 , 12 6 , 10 5 , 30 10 , 28 9 , . . . )

Se, de acordo com o padrão estabelecido, y x é o décimo primeiro termo dessa seqüência, então x + y é um número compreendido entre

• A.

  100 e 150

• B.

  150 e 200

• C.

  200 e 250

• D.

  250 e 300

• E.

  350 e 400

Observando a seqüência (2, 5, 11, 23, 47, 95, ...) verificase que, do segundo termo em diante, cada número é obtido a partir do anterior, de acordo com uma certa regra. Nessas condições, o sétimo elemento dessa seqüência é

• A.

  197

• B.

  191

• C.

  189

• D.

  187

• E.

  185