Questões de Matemática do ano 2008

O problema apresentado a seguir, encontrado no Papiro Matemático Rhind ou Ahmos - 1650 a.C -, envolve a noção de progressão aritmética.

"Divida 100 pães por 5 homens, de modo que as quantidades recebidas por cada um estejam em progressão aritmética e que a soma das duas quantidades menores seja igual a da soma das outras três."

 Com base nessas informações e designando por a o termo inicial e por r a razão da progressão aritmética, julgue os itens a seguir.

Se b = a, b = a + r, b = a + 2r, b = a + 3r e b = a + 4r são os cinco termos da progressão aritmética, então b3 + b4 + b5 = 3 (b3 + r).

• C. Certo
• E. Errado

Observe a seqüência de números a seguir, na qual um número foi substituído por X:

• A. 96;
• B. 102;
• C. 110;
• D. 132;
• E. 164.

Com referência ao texto e considerando o gráfico nele apresentado, julgue os itens a seguir.

Se os valores correspondentes aos números de mulheres no mercado de trabalho mundial nos anos de 1979, 1983 e 1987 estiverem, nessa ordem, em progressão geométrica, então a população mundial feminina no mercado de trabalho mundial em 1979 era superior a 700 milhões.

• C. Certo
• E. Errado

Com referência ao texto e considerando o gráfico nele apresentado, julgue os itens a seguir.

No gráfico, os valores correspondentes aos números de mulheres no mercado de trabalho mundial nos anos de 1993, 1995, 1997 e 1999 estão, nessa ordem, em progressão aritmética.

• C. Certo
• E. Errado

Observe a seqüência de números a seguir:

• A. 20
• B. 21
• C. 22
• D. 23
• E. 24

Em uma indústria, 2 máquinas produzem peças do mesmo tipo. A máquina A produz uma peça a cada 24 segundos e a máquina B, a cada 36 segundos. Se ambas produzirem uma peça ao mesmo tempo, a próxima peça que produzirão juntas será após

• A.

  1 min e 12 seg.

• B.

  1 min e 10 seg.

• C.

  1 min e 8 seg.

• D.

  1 min e 6 seg.

• E.

  1 min e 4 seg.

Com relação a progressões e taxas de juros, julgue os seguintes itens.

Considere-se que (a _n ) seja uma seqüência que satisfaz à seguinte relação: a _n + 1- a n = 2 ⁿ e a ₁ = 1. Nesse caso, a ₁ + a ₂ + ... + a ₁₀₀ = 2 ¹⁰¹ - 102.

• C. Certo
• E. Errado

Uma caixa, sem tampa, na forma de um paralelepípedo retângulo, deve ser forrada com papel colorido que é vendido em folhas retangulares medindo 1 m de comprimento por 30 cm de largura. A base da caixa mede 65 cm × 30 cm e sua altura, 35 cm. Nesse caso, para forrar a caixa a quantidade de folhas do papel colorido que deverão ser compradas é igual a

• A.

  1.

• B.

  2.

• C.

  3.

• D.

  4.

• E.

  5.

Em uma obra de uma estação do Metrô foi aberta uma vala que tem o formato de um bloco retangular cujas dimensões são: 8,5 m de comprimento, 4,4 m de largura e 5 m de altura. O número de litros de água necessários para encher totalmente essa vala é

• A.

  187

• B.

  1 870

• C.

  18 700

• D.

  187 000

• E.

  1 870 000

Julgue os itens seguintes, referentes ao cálculo integral.

• C. Certo
• E. Errado