Questões de Matemática do ano 2008

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

  1.

A calculadora de Eliane tem duas teclas especiais, T₁ e T₂, que realizam operações diferentes. A tecla T₁ transforma o número t que está no visor em 1/t .

A tecla T₂ transforma o número t que está no visor em 1– t. Eliane digita um número no visor. A seguir, de forma sucessiva e alternadamente, ela digita as duas teclas especiais, iniciando por T₁ , isto é: T₁, T₂, T₁, T₂, T₁, T₂ .... . Sabendo-se que após 1204 operações o visor mostrava o número 5, pode-se corretamente concluir que o número que Eliane digitou no visor é igual a:

• A.

  0,8

• B.

  0,7

• C.

  2,5

• D.

  0,42

• E.

  0,36

Você provavelmente já viu desenhado na rua ou no pátio de uma escola um desenho como esse abaixo:

É para um jogo chamado "amarelinha". A prefeitura de uma grande cidade resolveu criar vários desses para que as crianças possam jogar. Para controlar resolveu numerá-los de forma crescente:

Em qual amarelinha e em que posição nessa amarelinha vai se encontrar o número 2008?

• A.

  Na 200ª posição, na casa correspondente à do número 9 na 1ª amarelinha.

• B.

  Na 201ª posição, na casa correspondente à do número 8 na 1ª amarelinha.

• C.

  Na 202ª posição, na casa correspondente à do número 9 na 1ª amarelinha.

• D.

  Na 223ª posição, na casa correspondente à do número 9 na 1ª amarelinha.

• E.

  Na 224ª posição, na casa correspondente à do número 1 na 1ª amarelinha.

Julgue os itens subseqüentes.

Se o primeiro e o quinto termos de uma progressão aritmética são -3 e 17, respectivamente, então o décimo termo é superior a 45.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a progressões aritméticas (PA) e geométricas (PG), julgue os seguintes itens.

Considere  que  S  =  1  +  4  +  16  +  64  +  256  +  ...  +  4^N. Nesse  caso,  se    ,  então

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a progressões aritméticas (PA) e geométricas (PG), julgue os seguintes itens.

Considere que, em uma PA, o 5.º termo é igual a 12 e o último termo, o vigésimo, é igual a 32. Nessa situação, a soma dos termos dessa PA é superior a 380.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a progressões aritméticas (PA) e geométricas (PG), julgue os seguintes itens.

Considere que, em uma PA, a soma do primeiro termo com o último termo corresponda a 2% da soma de todos os termos dessa progressão. Nesse caso, a progressão tem mais de 120 termos.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, para melhorar seu desempenho comercial, uma empresa planeja gastar em infra-estrutura R$ 315.000,00, em 3 parcelas, julgue os itens seguintes.

Caso as parcelas a serem gastas estejam em progressão geométrica crescente e a primeira parcela seja de R$ 15.000,00, então a última parcela é superior a R$ 230.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, para melhorar seu desempenho comercial, uma empresa planeja gastar em infra-estrutura R$ 315.000,00, em 3 parcelas, julgue os itens seguintes.

Considerando-se que as parcelas a serem gastas estejam em progressão aritmética crescente e que a última parcela seja de R$ 160.000,00, então a primeira parcela é inferior a R$ 45.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  3.034

• B.

  3.255

• C.

  3.325

• D.

  3.470

• E.

  3.570